彈性波作用下的局部地形響應

緒論
0.1 地震與地震波
0.1.1 地震
0.1.2 地震波
0.2 彈性波散射問題簡介
0.2.1 彈性動力學的發(fā)展
0.2.2 彈性波散射問題簡介與研究現(xiàn)狀
參考文獻
第1章 彈性波散射數(shù)學知識
1.1 矢量分析相關理論知識
1.1.1 幾種常見的坐標系
1.1.2 矢量運算規(guī)則
1.1.3 梯度、散度與旋度
1.2 張量分析相關理論知識
1.2.1 求和約定與符號標記
1.2.2 張量定義與代數(shù)運算
1.2.3 坐標變換
1.3 彈性波簡介
l-3.1 波動方程
1.3.2 縱波
1.3.3 橫波
1.3.4 相關變量的總和運動
1.4 散射問題的主要研究方法
1.4.1 量綱分析法
1.4.2 波函數(shù)展開法
1.4.3 復變函數(shù)法
1.4.4 行波法
1.4.5 積分變換法
1.4.6 格林函數(shù)法
1.4.7 數(shù)值法
1.4.8 攝動法
1.4.9 傳輸矩陣法
1.4.1 0幾何射線法
1.4.1 1等效內含物法
1.4.1 2積分方程法
1.4.1 3累次鏡像法
參考文獻
第2章 彈性動力學的基本理論
2.1 彈性動力學問題的提法
2.1.1 運動方程的導出
2.1.2 彈性動力學問題的提法
2.2 彈性動力學問題解的唯一性定理
2.3 彈性動力學的哈密頓變分原理
2.4 用位移和位移勢表示的運動方程
2.4.1 用位移表示的運動方程
2.4.2 矢量場的亥姆霍茲分解
2.4.3 波動方程的Lame分解
2.5 平面波
2.5.1 一維平面波
2.5.2 三維平面波
2.6 球面波和柱面波
2.7 波動方程解的積分表示
2.7.1 Dirac廣義函數(shù)
2.7.2 波動方程解的積分表示
參考文獻
……
第3章 波函數(shù)展開法
第4章 半空間中圓柱形峽谷對彈性波的散射
第5章 半空間中V形峽谷對彈性波的散射
第6章 半空間中三角形山丘對彈性波的散射
第7章 半空間中圓柱形山丘對彈性波的散射
第8章 半空間中地下結構對彈性波的散射
第9章 半空間中復雜組合地形對彈性波的散射
附錄A符號表