復(fù)合地層中的彈性波散射

緒論
0.1 彈性波散射問題簡介
0.2 彈性波散射問題的主要研究方法
0.2.1 波函數(shù)展開法
0.2.2 復(fù)變函數(shù)法
0.2.3 轉(zhuǎn)換矩陣法
0.2.4 射線理論法
0.2.5 等效內(nèi)含物法
0.2.6 積分變換法
0.2.7 有限元特征函數(shù)法
0.2.8 邊界元法
參考文獻
第1章 彈性波散射數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 平面坐標(biāo)系
1.1.1 實平面坐標(biāo)系
1.1.2 復(fù)平面坐標(biāo)系
1.2 場論的概念及定理
1.2.1 標(biāo)量梯度、矢量場的散度和旋度
1.2.2 散度定理、格林定理和奧斯特羅格拉茨基公式
1.3 位置矢量的表達方式
1.4 張量標(biāo)記和張量表示法簡介
1.4.1 張量的自由標(biāo)
1.4.2 啞標(biāo)與愛因斯坦求和約定
1.4.3 矢量的并矢積和張量的運算
1.4.4 張量分析簡介
1.5 數(shù)學(xué)物理問題分類及常用求解方法簡介
1.5.1 數(shù)學(xué)物理問題分類
1.5.2 常用求解方法簡介
參考文獻
第2章 彈性動力學(xué)基本理論
2.1 彈性動力學(xué)的基本概念與基本假設(shè)
2.1.1 連續(xù)介質(zhì)的概念
2.1.2 基本假設(shè)
2.1.3 場變量的概念
2.2 位移、變形與應(yīng)變分析
2.2.1 位移與變形梯度
2.2.2 微體的應(yīng)變分析與幾何方程
2.2.3 主應(yīng)變與應(yīng)變不變量
2.2.4 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.3 作用力、內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.1 作用力的分類
2.3.2 內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.3 主應(yīng)力與應(yīng)力不變量
2.3.4 彈性體的運動方程
2.4 彈性理論基本方程
2.4.1 彈性理論的幾何方程
2.4.2 彈性理論的物理方程
2.4.3 應(yīng)力-位移關(guān)系
2.4.4 運動微分方程
2.4.5 均勻各向同性介質(zhì)中的位移方程
2.5 彈性動力學(xué)問題的適定性
2.6 彈性體動力學(xué)基本方程
2.6.1 位移形式的彈性體動力學(xué)基本方程
2.6.2 邊界條件與初始條件
2.6.3 彈性動力學(xué)的基本問題及基本解法
2.7 彈性動力學(xué)問題的定解方程
2.8 彈性動力學(xué)中的基本波
2.8.1 常見的簡單波
……
第3章 基于大圓弧假設(shè)法下的波函數(shù)展開法
第4章 復(fù)合地層中圓柱形孔洞對彈性波的散射
第5章 SH波作用下地表覆蓋層圓形夾雜散射問題
第6章 圓柱形襯砌對彈性波的散射
第7章 圓柱形脫膠夾雜對SH波的散射
第8章 復(fù)合地層中多種組合結(jié)構(gòu)對彈性波的散射
附錄 常見的數(shù)學(xué)符號及意義