吳文俊全集·教材卷I 博弈論講義

定　價：￥108.00

作　者：	中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院
出版社：	龍門書局
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787508863559	出版時間：	2023-12-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　博弈論是一門新興的數(shù)學(xué)分支，是用數(shù)學(xué)方法來研究形形色色的帶有對抗性質(zhì)的現(xiàn)象，指示這些現(xiàn)象中的決策人如何采用*優(yōu)的行動。它的發(fā)生和發(fā)展也不過是*近三十年間的事，但無論就它所考慮問題的性質(zhì)而言，抑或就其現(xiàn)有的實際應(yīng)用而言，都顯示出這是一門與實際密切聯(lián)系、有著廣闊發(fā)展前途的學(xué)科。不過，要使博弈論對我國的生產(chǎn)實際起更大的作用，還有待我們進一步的努力。因此，《吳文俊全集*教材卷I——博弈論講義》在給讀者展示博弈論三十年概貌的同時，也力求引導(dǎo)讀者注意聯(lián)系我國的實際情況。《吳文俊全集*教材卷I——博弈論講義》內(nèi)容為二人有限零和博弈、二人無限零和博弈、多人博弈、陣地博弈等四章，敘述力求清楚明白，淺顯易懂，只要讀者具有大學(xué)數(shù)學(xué)系三年級的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，就不難領(lǐng)會《吳文俊全集*教材卷I——博弈論講義》的內(nèi)容。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
緒論 1
**章二人有限零和博弈 8
§1基本概念 8
1.1二人有限零和博弈的定義 8
1.2*優(yōu)純策略 10
1.3混合策略與混合擴充 14
§2矩陣博弈的解的存在性及其基本性質(zhì) 17
2.1解的存在性 17
2.2解的性質(zhì) 22
§3矩陣博弈求解 30
3.1求全體解的矩陣法 30
3.2微分方程法 45
3.3迭代法 52
§4矩陣博弈與線性規(guī)劃的關(guān)系 56
4.1對偶規(guī)劃問題 56
4.2對偶規(guī)劃與矩陣博弈的等價性 58
4.3解矩陣博弈的線性規(guī)劃法 60
第二章二人無限零和博弈 64
§1基本概念 64
§2單位正方形上連續(xù)博弈的基本定理 70
2.1連續(xù)博弈的基本定理 71
2.2連續(xù)博弈的值和*優(yōu)策略的性質(zhì) 76
§3單位正方形上的凸連續(xù)博弈 82
§4單位正方形上的可離博弈 91
4.1局中人的策略與歐氏空間中的點之間建立對應(yīng)關(guān)系 93
4.2在U空間與W空間中分別找出對應(yīng)于第1和第2局中人的*優(yōu)策略的點 u和 w 94
4.3例 98
§5博弈的完全確定性 101
第三章多人博弈 109
§1不結(jié)盟博弈 109
1.1引言 109
1.2平衡局勢 110
1.3平衡局勢的存在性 113
§2結(jié)盟博弈 116
2.1引言 116
2.2特征函數(shù) 117
§3合作博弈的解 122
附錄布勞佛不動點定理的證明 126
第四章陣地博弈 130
§1陣地博弈的定義 130
1.1引言 130
1.2術(shù)語和記號 131
1.3陣地博弈的定義 135
§2陣地博弈的正規(guī)化 136
2.1陣地博弈的正規(guī)化 136
2.2正規(guī)博弈化為陣地博弈 139
§3具有完全信息的博弈 140
§4具有完全記憶的博弈 143
4.1混合策略 144
4.2行為策略 146
4.3具有完全記憶的博弈 149
§5具有順序記憶的博弈 155
5.1順序記憶的定義 155
5.2簡化策略 157
§6幾乎完全信息的博弈 166
§7博弈和統(tǒng)計判決 170
7.1引言 170
7.2單式實驗時的統(tǒng)計博弈 173
7.3序貫博弈 174
附錄
A吳文俊關(guān)于納什均衡穩(wěn)定性的工作及其影響 180
附錄 B Essential Equilibrium Points of n-Person Non-cooperative Games 186