非線性規(guī)劃的優(yōu)化算法研究

定　價：￥98.00

作　者：	汪春峰
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030782366	出版時間：	2024-06-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　非線性規(guī)劃問題在經(jīng)濟和工程等領(lǐng)域中普遍存在，具有廣泛的應用價值。隨著社會的發(fā)展，非線性規(guī)劃問題的規(guī)模和結(jié)果也越來越復雜，要獲得相應問題的解也變得越來越困難。化方法是解決這些問題強有力的工具，人們提出了許多求解非線性規(guī)劃問題的化方法。這些方法在機理上大致可以分為確定性化方法和隨機性化方法兩類，這兩種方法各有千秋。本書介紹幾個求解非線性規(guī)劃問題的確定性優(yōu)化方法和隨機性化方法。全書內(nèi)容共10章，分為PARTⅠ和PARTⅡ兩部分。PARTⅠ針對比式和規(guī) 劃、多乘積規(guī)劃、幾何規(guī)劃等工程上出現(xiàn)的化問題，提出了幾個有效的分支定界算法，并證明了算法的收斂性，該部分屬于確定性化方法。PARTⅡ針對群智能化方法中的螢火蟲算法及粒子群算法的改進做了研究，探討了收斂性等相關(guān)問題，該部分屬于隨機性化方法。本書面向優(yōu)化領(lǐng)域的研究人員，包括人工智能、應用數(shù)學等專業(yè)的高年級本科生和研究生。

作者簡介

暫缺《非線性規(guī)劃的優(yōu)化算法研究》作者簡介

圖書目錄

PARTⅠ 確定性化方法
第1章確定性化方法簡介
第2章無盒子約束線性多乘積規(guī)劃問題的全局化
2.1 線性松弛規(guī)劃問題
2.2 算法及其收斂性
2.2.1 分支過程
2.2.2 定界過程
2.2.3 分支定界算法
2.2.4 收斂性分析
2.3 數(shù)值試驗
第3章有盒子約束線性多乘積規(guī)劃問題的全局化
3.1 線性松弛規(guī)劃問題
3.2 縮減技巧
3.3 算法及其收斂性
3.3.1 分支規(guī)則
3.3.2 分支定界算法
3.3.3 收斂性分析
3.3.4 數(shù)值試驗
第4章線性比式和規(guī)劃問題的全局化
4.1 問題FP的求解方法
4.1.1 等價問題及其線性松弛
4.1.2 算法及其收斂性
4.1.3 數(shù)值試驗
4.2 GFP的求解方法
4.2.1 預備知識
4.2.2 基本運算
4.2.3 算法及其收斂性
4.2.4 數(shù)值試驗
第5章非線性比式和規(guī)劃問題的全局化
5.1 預備知識
5.1.1 初始單純形及單純形對分
5.1.2 下界
5.1.3 上界
5.2 算法及其收斂性
5.3 數(shù)值試驗
第6章廣義幾何規(guī)劃問題的全局化
6.1 新的線性化方法及算法
6.2 算法的收斂性及應用
PARTⅡ 群智能化方法
第7章群智能化方法簡介
第8章基于性別差異的螢火蟲算法及其收斂性
8.1 改進的螢火蟲算法
8.2 動機及算法描述
8.2.1 動機
8.2.2 算法描述
8.3 收斂性證明
8.3.1 定義和定理
8.3.2 基于馬爾科夫鏈的收斂分析
8.4 試驗比較與分析
8.4.1 試驗1：GDFA和其他三個螢火蟲算法的性能比較
8.4.2 試驗2：GDFA和一些其他算法的比較分析
第9章基于比較判斷的粒子群算法
9.1 改進的粒子群算法
9.1.1 速度新方程
9.1.2 位置廢棄機制
9.2 試驗結(jié)果及討論
9.2.1 確定L取值的試驗
9.2.2 IPSO與PSO、CPSO、SGPSO和SPPSO的比較
9.2.3 IPSO與其他改進PSO算法的比較
0章基于概率選擇的螢火蟲算法
10.1 pFA
10.1.1 pFA的偽代碼及流程圖
10.1.2 計算復雜度分析
10.2 試驗結(jié)果與分析
10.2.1 參數(shù)設置
10.2.2 試驗1：確定和的值
10.2.3 試驗2：pFA與FA、RaFA及NaFA的比較
10.2.4 試驗3：pFA與DE算法及其改進算法比較
參考文獻