曲面的數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥98.00

作　者：	[美]理查德.埃文.施瓦茲
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787576711561	出版時(shí)間：	2024-01-01	包裝：	平裝-膠訂
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)從不同角度展開(kāi)，把曲面看作度量空間、可三角剖分空間、雙曲曲面等，討論了曲面的相關(guān)性質(zhì)。本書(shū)介紹了有關(guān)曲面的許多經(jīng)典結(jié)論，有幾何的、拓?fù)涞模灿幸恍儆谧髡邆€(gè)人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy剛性定理，以及代數(shù)基本定理。本書(shū)涉及的內(nèi)容在其他書(shū)中都能找到，只不過(guò)它們不太能出現(xiàn)在同一本書(shū)中。每講到一個(gè)話題，作者會(huì)告訴讀者在哪里可以找到更多、更深的內(nèi)容。本書(shū)適合高等院校師生及此方向相關(guān)愛(ài)好者閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《曲面的數(shù)學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章內(nèi)容總覽1.1 注意看，環(huán)面！1.2 黏合多邊形1.3 在曲面上畫(huà)曲線1.4 覆疊空間1.5 雙曲幾何與八邊形1.6 復(fù)分析與Riemann曲面1.7 錐形曲面與平移曲面1.8 模群與Veech群1.9 ?？臻g1.10 更多精彩第1部分曲面拓?fù)涞?章曲面的定義2.1 集合2.2 度量空間2.3 開(kāi)集與閉集2.4 連續(xù)映射2.5 同胚2.6 緊致2.7 曲面2.8 流形第3章黏合構(gòu)造法3.1 空間的黏合3.2 空間黏合的例子3.3 曲面的分類(lèi)3.4 Euler示性數(shù)第4章基本群4.1 群論概要4.2 同倫等價(jià)4.3 基本群4.4 基點(diǎn)的改變4.5 函子性質(zhì)4.6 一些準(zhǔn)備工作第5章基本群的例子5.1 環(huán)繞數(shù)5.2 圓周5.3 代數(shù)基本定理5.4 環(huán)面5.5 2維球面5.6 射影平面5.7 透鏡空間5.8 Poicar6同倫球面第6章覆疊空間與覆疊群6.1 覆疊空間6.2 覆疊群6.3 平坦環(huán)面6.4 更多例子6.5 單連通空間6.6 同構(gòu)定理6.7 Bolzano-Weierstrass定理6.8 提升性質(zhì)6.9 同構(gòu)定理的證明第2部分曲面幾何第3部分曲面與復(fù)分析第4部分平坦錐形曲面第5部分曲面的全體第6部分更多精彩參考資料