線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)

定　價：￥138.00

作　者：	[美]吉爾伯特·斯特朗（Gilbert Strang）著，余志平、李鐵夫、馬輝譯
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302636403	出版時間：	2024-06-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　Gilbert Strang是麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)教授，美國國家科學(xué)院院士和美國藝術(shù)與科學(xué)院院士，在有限元理論、變分法、小波分析及線性代數(shù)等領(lǐng)域卓有成就，著有多部經(jīng)典數(shù)學(xué)教材，開設(shè)多門開放式課程，享有國際盛譽。本書是深度學(xué)習(xí)的導(dǎo)論，全面介紹機器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，闡述架構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想，主要內(nèi)容包括線性代數(shù)的重點、大規(guī)模矩陣的計算、低秩與壓縮傳感、特殊矩陣、概率與統(tǒng)計、**化、數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)等。本書可作為數(shù)據(jù)科學(xué)方向的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，也可供人工智能、深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的科研人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

暫缺《線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)》作者簡介

圖書目錄

第1章線性代數(shù)的重點
1.1 使用A的列向量實現(xiàn)Ax的相乘
1.2 矩陣與矩陣相乘：AB
1.3 4個基本子空間
1.4 消元法與A=LU
1.5 正交矩陣與子空間
1.6 特征值和特征向量
1.7 對稱正定矩陣
1.8 奇異值分解中的奇異值和奇異向量
1.9 主成分和最佳低秩矩陣
1.10 Rayleigh商和廣義特征值
1.11 向量、函數(shù)和矩陣的范數(shù)
1.12 矩陣和張量的分解：非負性和稀疏性
第2章大規(guī)模矩陣的計算
2.1 數(shù)值線性代數(shù)
2.2 最小二乘：4種方法
2.3 列空間的3種基
2.4 隨機線性代數(shù)
第3章低秩與壓縮傳感
3.1 A的變化導(dǎo)致A-1的改變
3.2 交錯特征值與低秩信號
3.3 快速衰減的奇異值
3.4 對e2 e1的拆分算法
3.5 壓縮傳感與矩陣補全
第4章特殊矩陣
4.1 傅里葉變換：離散與連續(xù)
4.2 移位矩陣與循環(huán)矩陣
4.3 克羅內(nèi)克積AB
4.4 出自克羅內(nèi)克和的正弦、余弦變換
4.5 Toeplitz矩陣與移位不變?yōu)V波器
4.6 圖、拉普拉斯算子及基爾霍夫定律
4.7 采用譜方法與k-均值的聚類
4.8 完成秩為1的矩陣
4.9 正交的普魯斯特問題
4.10 距離矩陣
第5章概率與統(tǒng)計
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累積量以及統(tǒng)計不等式
5.4 協(xié)方差矩陣與聯(lián)合概率
5.5 多元高斯分布和加權(quán)最小二乘法
5.6 馬爾可夫鏈
第6章最優(yōu)化
6.1 最小值問題：凸性與牛頓法
6.2 拉格朗日乘子=成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
6.3 線性規(guī)劃、博弈論和對偶性
6.4 指向最小值的梯度下降
6.5 隨機梯度下降法與ADAM
第7章數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)
7.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
7.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
7.3 反向傳播與鏈?zhǔn)椒▌t
7.4 超參數(shù)：至關(guān)重要的決定
7.5 機器學(xué)習(xí)的世界
有關(guān)機器學(xué)習(xí)的書
附錄A 采用SVD的圖像壓縮
附錄B 數(shù)值線性代數(shù)的代碼和算法
附錄C 基本因式分解中的參數(shù)計算
作者索引
索引
符號索引