信息安全數(shù)學基礎

 
第一章整數(shù)的可除性
第一節(jié)整除的概念與歐幾里得除法
第二節(jié)最大公因數(shù)與輾轉相除法
第三節(jié)最小公倍數(shù)及其性質        
第四節(jié)素數(shù)和整數(shù)的唯一分解定理    
第五節(jié)厄拉多塞篩法    
第六節(jié)整數(shù)的表示
習題
第二章同余及同余式
第一節(jié)同余的概念和基本性質
第二節(jié) 剩余類及完全剩余系
第三節(jié)縮系與幾個重要定理
第四節(jié) RSA 公鑰密碼算法
第五節(jié)一次同余式        
第六節(jié)中國剩余定理    
第七節(jié)高次同余式的解法和解數(shù)
第八節(jié)素數(shù)模的同余式
習題
第三章二次同余式
第一節(jié)二次剩余
第二節(jié)勒讓德符號        
第三節(jié)二次互反律
第四節(jié)雅可比符號.
第五節(jié)二次同余式的解法和解數(shù)
習題
第四章原根
第一節(jié)指數(shù)
第二節(jié)原根.
第三節(jié)指標及n次剩余
第四節(jié) ELGamal密碼習題...
第五章素性檢驗
第一節(jié)AKS素性檢驗和萊梅判別法
第二節(jié)Fermat素性檢驗
第三節(jié)Solovay-Stassen素性檢驗
第四節(jié)Miller-Rabin素性檢驗
習題
第六章群..--
第一節(jié)群和子群
第二節(jié)同態(tài)和同構
第三節(jié)正規(guī)子群和商群
第四節(jié)循環(huán)群第五節(jié)置換群
第六節(jié)群在密碼學中的應用
習題
第七章環(huán)與域
第一節(jié)環(huán)與子環(huán)
第二節(jié)整、除環(huán)和域
第三節(jié)理想第四節(jié) 域的擴張
第五節(jié)有限域.第六節(jié)分式域
第七節(jié)環(huán)論在密碼學中的應用--NTRU密碼
習題
第八章格
第一節(jié)基本概念..
第二節(jié)格中的計算性難題
第三節(jié)最短向量問題第四節(jié) 最近向量問題
第五節(jié)格理論在密碼中的應用-GGH公鑰密碼·
習題
第九章布爾函數(shù)
第一節(jié)布爾函數(shù)的基本概念
第二節(jié)布爾函數(shù)的平衡相關免疫性
第三節(jié)布爾函數(shù)的非線性度及其上界研究
第四節(jié)布爾函數(shù)的嚴格雪崩特性和擴散性第五節(jié) ent函數(shù)
習題
第十章 橢圓曲線
第一節(jié)橢圓曲線基本概念
……
第十一章數(shù)理邏輯
參考文獻