地球物理反演理論

章 線性反演理論概述
　1 反演理論的目前和任務
　2 數學物理模型和響應函數的正演問題
　3 非線性總是的線性化連續(xù)模型的離散化
　　1．參數置換法
　　2．臺勞級數展開法
　4 模型的構制
　5 解型構制
　6 結果的評價
　7 解的非惟一性
　8 線性反演問題綜述
第二章 參數化模型的小長度解
　1 線性反演總是的小方差解
　2 純欠定問題的解法
　3 混定問題的解法——馬夸特（Marquardt）法
　4 先驗信息在模型構制中的應用
　　1．對模型參數的限制
　　2．對觀測數據的限制
　　3．等式限制條件的應用
　　4．不等式限制條件的應用
　5 觀測數據和模型參數估算值方之差
　6 線性規(guī)則－L1范數解
　7 L范數解
第三章 廣義反演法
　1 廣義逆矩陣的概念
　2 奇異值分解（SVD）和自然逆
　3 廣義反演法
　4 數據分辨矩陣
　5 參數分辨矩陣
　6 特征值的應用
　　1．特征值觀測數據和模型參數的影響
　　2．解的方差
　7 分辨力高低和方差的大小測度
　8 折衷解
第四章 Backus-Gilbert反演理論
　1 在精確數據情況下連續(xù)介質的反常理論
　　1．小模型（Smalles model）
　　2．平緩模型（flattest mode）
　　3．光滑模型（smoothes mode）
　2 觀測數據具有誤差的情況下連續(xù)介質的反演理論
　　1．矩陣的條件數
　　3．在觀測數據具有誤差的情況下連續(xù)介質的模型構制
　3 BG線性評價（一）
　　1．基本理論
　　2．折衷準則
　　3．平均模型
　　4．實例
　　5．BG反演理論在反褶積中的應用
第五章 非線性反演方法
　1 梯度法
　2 牛頓法
　3 共軛梯法（Conjugate Gradient Method）
　　1．共軛向量的定義
　　2．共軛梯度法的原理
　4 變尺變法
　5 蒙特卡洛法
　6 模擬退火法（Simulated Annealing）
　7 遺傳算法（Genetic Algorithm）
　　1．模型編碼
　　2．初始模型群體的產生
　　3．選擇、繁殖
　　4．交換
　　5．變異
　8 人工神經網絡（ANN）法
　　1．神經網絡的基本特征
　　2．簡單人工神經元模型
　　3．神經網絡計算原理
　　4．Hopfield網絡及其在地球物理資料反演中的應用
……
結束語
參考文獻