控制之美：最優(yōu)化控制MPC與卡爾曼濾波器（卷2）

目錄
第1章緒論
1.1動態(tài)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)
1.2本書的內容與特點
第2章數(shù)學基礎
2.1線性時不變系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的解
2.2連續(xù)系統(tǒng)離散化
2.2.1系統(tǒng)離散化的基本概念
2.2.2連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程離散化
2.3矩陣與向量的導數(shù)
2.3.1標量方程對向量的導數(shù)
2.3.2向量方程對向量的導數(shù)
2.3.3常用的矩陣求導公式
2.3.4標量方程對向量求導的鏈式法則
2.3.5標量方程對矩陣的導數(shù)
2.4向量矩陣求導的應用——線性回歸
2.4.1解析解
2.4.2梯度下降法
2.5本章重點公式總結
第3章最優(yōu)控制的基本概念
3.1引子——獨輪車模型
3.1.1數(shù)學模型建立
3.1.2最優(yōu)控制場景分析
3.2最優(yōu)控制問題的組成與性能指標
3.2.1最優(yōu)控制問題的組成
3.2.2常見的最優(yōu)控制問題
3.3控制問題構建以及性能指標的選擇
3.3.1平衡車控制
3.3.2無人機高度控制
3.4本章重點公式總結
第4章動態(tài)規(guī)劃與線性二次型調節(jié)器
4.1貝爾曼最優(yōu)化理論
4.2數(shù)值方法
4.2.1問題提出——無人機高度控制
4.2.2暴力算法
4.2.3逆向分級求解方法
4.2.4動態(tài)規(guī)劃查表法
4.2.5代碼分析與編程技巧
4.3解析方法——動態(tài)規(guī)劃的遞歸關系
4.3.1動態(tài)規(guī)劃的遞歸關系——離散系統(tǒng)
4.3.2離散型一維案例分析——動態(tài)規(guī)劃遞歸算法
4.3.3動態(tài)規(guī)劃的遞歸關系——連續(xù)系統(tǒng)
4.3.4連續(xù)型一維案例分析——HJB方程
4.4線性二次型調節(jié)器
4.4.1離散型線性二次型系統(tǒng)
4.4.2離散型一維案例分析——LQR方法
4.4.3連續(xù)型線性二次型系統(tǒng)
4.4.4連續(xù)型一維案例分析——LQR方法
4.4.5平衡車控制——連續(xù)系統(tǒng)案例分析
4.5軌跡追蹤問題分析
4.5.1問題提出——彈簧質量阻尼系統(tǒng)
4.5.2引入控制目標誤差
4.5.3穩(wěn)態(tài)非零參考值控制
4.5.4輸入增量控制
4.5.5輸入增量控制——追蹤非常數(shù)參考值
4.6無人機控制案例分析
4.6.1模型與系統(tǒng)的建立
4.6.2無約束軌跡追蹤
4.6.3對輸入的約束
4.7本章重點公式總結
第5章模型預測控制
5.1模型預測控制的基本概念
5.2二次規(guī)劃問題
5.2.1無約束情況的解析解
5.2.2等式約束——拉格朗日乘數(shù)法
5.2.3不等式約束——數(shù)值方法與商業(yè)軟件
5.3模型預測控制推導——無約束調節(jié)問題
5.3.1線性離散系統(tǒng)轉化為標準形式
5.3.2將性能指標轉化為二次規(guī)劃的標準形式
5.3.3無約束條件下的解析解
5.3.4一維案例分析——與LQR的比較
5.3.5一維案例分析——MPC控制器的反饋特性
5.4軌跡追蹤問題分析
5.4.1穩(wěn)態(tài)非零參考值控制
5.4.2輸入增量控制
5.5含有約束的模型預測控制
5.5.1約束轉化為標準形式
5.5.2控制量和狀態(tài)變量上下限約束轉化為標準形式
5.5.3案例分析——軟約束與硬約束的討論
5.6案例分析——無人機高度控制
5.6.1控制器的構建與結果分析
5.6.2預測區(qū)間的影響
5.6.3采樣時間的選擇
5.7MPC的發(fā)展方向討論
5.8本章重點公式總結
第6章卡爾曼濾波器
6.1遞歸算法與數(shù)據(jù)融合
6.2概率論初步，數(shù)據(jù)融合與協(xié)方差矩陣
6.2.1連續(xù)型隨機變量的期望與方差
6.2.2正態(tài)分布
6.2.3測量誤差融合案例
6.2.4協(xié)方差與協(xié)方差矩陣——統(tǒng)計學直觀理解
6.2.5協(xié)方差與協(xié)方差矩陣——隨機變量
6.3線性卡爾曼濾波器推導
6.3.1卡爾曼濾波器的研究模型
6.3.2卡爾曼增益求解
6.3.3卡爾曼濾波器算法說明
6.4案例分析
6.4.1仿真測試準備工作
6.4.2仿真結果與討論
6.4.3卡爾曼濾波器與MPC控制器的結合
6.5擴展卡爾曼濾波器
6.5.1擴展卡爾曼濾波器算法
6.5.2案例分析
6.6本章重點公式總結
附錄A代碼匯總與說明
參考文獻