分數(shù)階擴散方程幾類反問題的正則化理論與數(shù)值算法

　　本書首先介紹了分數(shù)階微積分的基礎(chǔ)知識和在歐氏空間下奇異值截斷正則化方法、Tikhonov正則化方法和Landweber迭代正則化方法的正則化理論；然后介紹了時間分數(shù)階擴散方程單項反演問題的不適定性理論與正則化方法，包括時間/空間稀疏源項反問題、帶非局部邊界的空間源項反問題和逆時反問題；接著介紹了時間分數(shù)階擴散方程同時反演問題的不適定性理論與正則化方法，包括空間源項與初值同時反演問題、階數(shù)與空間源項同時反演問題和階數(shù)與時間源項同時反演問題；最后介紹了兩類修正的正則化方法，分別為修正的同倫攝動正則化方法和修正的擬邊值正則化方法。

　　阮周生，男，1980年9月出生，漢族，2015年畢業(yè)于武漢大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)，獲理學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為東華理工大學(xué)副教授。長期從事信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)與科研工作，研究方向為偏微分方程正反問題理論與數(shù)值算法。近三年主持國家自然科學(xué)基金（地區(qū)基金項目）和江西省自然科學(xué)基金各1項。公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI檢索論文10余篇。