概率論與數(shù)理統(tǒng)計：學習輔導與習題選解（第4版 ）

第一章 隨機事件的概率
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、隨機事件及其運算
二、基本概率問題（利用概率的運算性質(zhì)求概率）
三、古典概型概率的計算
四、幾何概型概率的計算
五、條件概率與乘法公式
六、全概率公式與貝葉斯公式
七、獨立性及其應用
八、利用概率模型證明恒等式
Ⅲ 習題選解
習題1-1 隨機事件
習題1-2 隨機事件的概率
習題1-3 條件概率
習題1-4 獨立性·主觀概率
第一章 總習題
Ⅳ 補充習題
第二章 一維隨機變量及其分布
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、離散型隨機變量的概率分布及有關(guān)概率的計算
二、連續(xù)型隨機變量的概率分布及有關(guān)概率的計算
三、常見分布的應用
四、隨機變量函數(shù)的概率分布
Ⅲ 習題選解
習題2-1 隨機變量
習題2-2 離散型隨機變量
習題2-3 隨機變量的分布函數(shù)
習題2-4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
習題2-5 隨機變量的函數(shù)的分布
第二章 總習題
Ⅳ 補充習題
第三章 多維隨機變量及其分布
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、二維隨機變量的聯(lián)合分布、二維離散型隨機變量的分布律
二、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度
三、邊緣分布
四、條件分布
五、隨機變量的獨立性
六、兩個隨機變量的函數(shù)的分布
七、綜合舉例
Ⅲ 習題選解
習題3-1 二維隨機變量
習題3-2 邊緣分布
習題3-3 條件分布
習題3-4 隨機變量的獨立性
習題3-5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
第三章 總習題
Ⅳ 補充習題
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、數(shù)學期望的計算
二、數(shù)學期望的應用
三、方差的計算
四、切比雪夫不等式及應用
五、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
六、矩與協(xié)方差矩陣
Ⅲ 習題選解
習題4-1 數(shù)學期望
習題4-2 方差
習題4-3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
習題4-4，4-5 矩協(xié)方差矩陣二維正態(tài)分布
第四章 總習題
Ⅳ 補充習題
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、隨機變量序列Yn依概率收斂的判定與證明
二、驗證隨機變量序列Yn服從大數(shù)定律、大數(shù)定律的應用
三、中心極限定理的應用
Ⅲ 習題選解
習題5-1,5-2 大數(shù)定律中心極限定理
Ⅳ 補充習題
第六章 樣本及抽樣分布
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、統(tǒng)計量的基本概念及其分布
二、與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布及其應用
三、有關(guān)抽樣概率的計算
Ⅲ 習題選解
習題6-1 總體與樣本
習題6-2 樣本分布函數(shù)直方圖
習題6-3 樣本函數(shù)與統(tǒng)計量
習題6-4 抽樣分布
第六章 總習題
Ⅳ 補充習題
第七章 參數(shù)估計
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、點估計
二、估計量的評選標準
三、一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計
四、兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計
五、單側(cè)置信區(qū)間
Ⅲ 習題選解
習題7-1 點估計
習題7-2 估計量的評選標準
習題7-3，7-4 區(qū)間估計正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習題7-5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計舉例
習題7-6 單側(cè)置信區(qū)間
第七章 總習題
Ⅳ 補充習題
第八章 假設檢驗
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、正態(tài)總體均值的檢驗
二、正態(tài)總體方差的檢驗
三、非正態(tài)總體參數(shù)的檢驗
四、非參數(shù)檢驗
五、兩類錯誤的控制及犯錯率的計算
Ⅲ 習題選解
習題8-1 假設檢驗問題
習題8-2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
習題8-3 正態(tài)總體方差的檢驗
習題8-4 大樣本檢驗法
習題8-5 p值檢驗法
習題8-6 假設檢驗的兩類錯誤
習題8-7非參數(shù)假設檢驗
第八章 總習題
Ⅳ 補充習題
第九章 線性回歸分析與方差分析
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、一元線性回歸方程的參數(shù)估計、回歸方程線性顯著性檢驗、預測
二、二元回歸方程的參數(shù)估計
三、非線性回歸方程的線性化
四、方差分析
Ⅲ 習題選解
習題9-1，9-2，9-3 一元線性回歸分析可線性化的非線性回歸多元線性回歸簡介
習題9-4 方差分析
第九章 總習題
Ⅳ 補充習題
補充習題參考答案
附錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試模擬試卷
試卷一
試卷二
試卷三