地理時空場數(shù)據(jù)張量建模與分析

目錄
第1章 緒論 1
1.1 時空場數(shù)據(jù)分析的發(fā)展需求 1
1.2 張量及其應(yīng)用 3
1.2.1 張量分解與張量計算 3
1.2.2 張量在多維數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用 4
1.3 時空場數(shù)據(jù)的組織與表達 5
1.4 時空場數(shù)據(jù)的特征分析方法 7
1.5 海量時空場數(shù)據(jù)的存儲與計算 10
第2章 張量運算與分解 13
2.1 張量的定義 13
2.1.1 規(guī)則張量 13
2.1.2 非規(guī)則張量 14
2.2 張量的基本運算 15
2.2.1 張量的向量/矩陣表示 15
2.2.2 張量的標(biāo)量積和范數(shù) 16
2.2.3 張量的外積 17
2.2.4 張量的n-模乘積 17
2.2.5 張量積 18
2.3 張量的形態(tài) 18
2.3.1 方形張量和矩形張量 19
2.3.2 秩一張量 19
2.3.3 對稱張量 20
2.3.4 對角張量 20
2.4 張量分解 20
2.4.1 張量CP分解 21
2.4.2 張量Tucker分解 22
2.4.3 張量層次分解 24
2.5 本章小結(jié) 25
第3章 時空場數(shù)據(jù)的張量表達模型 26
3.1 基于張量的地學(xué)時空數(shù)據(jù)組織框架 26
3.2 基于張量的非規(guī)則時空場數(shù)據(jù)組織與數(shù)據(jù)模型 27
3.2.1 非規(guī)則時空場張量統(tǒng)一表達的概念模型 29
3.2.2 非規(guī)則時空場張量統(tǒng)一表達的邏輯模型 32
3.3 本章小結(jié) 34
第4章 基于張量的時空場數(shù)據(jù)操作模型 35
4.1 基于張量的數(shù)據(jù)變換與數(shù)據(jù)檢索 35
4.1.1 基于張量的數(shù)據(jù)分片與分塊 35
4.1.2 基于張量的時空場數(shù)據(jù)檢索方法 37
4.2 數(shù)據(jù)壓縮與更新 42
4.2.1 特征驅(qū)動的時空場數(shù)據(jù)壓縮方法 42
4.2.2 基于張量分解的氣候模式時空場數(shù)據(jù)連接與追加 46
4.3 數(shù)據(jù)多尺度抽取 50
4.3.1 基于張量分解的數(shù)據(jù)多尺度抽取 50
4.3.2 張量多尺度抽取在氣候模式數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 51
4.4 本章小結(jié) 53
第5章 時空場數(shù)據(jù)的計算模型 54
5.1 數(shù)據(jù)測度算子 54
5.1.1 時空場數(shù)據(jù)的測度算子 54
5.1.2 基于特征測度的時空場分析框架 57
5.2 時空場特征分析業(yè)務(wù)流模板 58
5.3 基于張量的高維時空場數(shù)據(jù)計算模板 60
5.4 非規(guī)則張量的算子描述與算法構(gòu)造 61
5.4.1 操作與算子描述 61
5.4.2 基于算子的非規(guī)則時空場分析算法模式 63
5.5 張量分解的并行改造 64
5.6 本章小結(jié) 67
第6章 規(guī)則時空場數(shù)據(jù)的張量分析 68
6.1 時空場數(shù)據(jù)特征多維度透視 68
6.2 規(guī)則時空場數(shù)據(jù)的特征測度 70
6.2.1 度量張量整體大小的范數(shù) 70
6.2.2 特征空間的特征向量和特征值 72
6.2.3 度量張量本質(zhì)空間的秩 74
6.3 規(guī)則時空場分析在海氣耦合分析中的應(yīng)用 75
6.3.1 研究數(shù)據(jù) 75
6.3.2 海面變化三維時空數(shù)據(jù)中經(jīng)-緯-時耦合信號解析 77
6.3.3 不同類型ENSO事件對海面變化經(jīng)緯向影響的空間構(gòu)型 77
6.3.4 不同ENSO事件時期海面變化經(jīng)緯向耦合過程分異 79
6.4 本章小結(jié) 79
第7章 稀疏時空場數(shù)據(jù)的插補與特征解析 81
7.1 稀疏時空場數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 81
7.2 時空場數(shù)據(jù)的稀疏特征測度 82
7.3 稀疏時空場數(shù)據(jù)的自適應(yīng)多尺度層次逼近插補方法 84
7.3.1 基于張量分解的稀疏時空場數(shù)據(jù)的插補模型 84
7.3.2 稀疏張量的CP分析模型 86
7.3.3 稀疏張量分解的求解算法 87
7.3.4 多約束條件下的*優(yōu)參數(shù)選取規(guī)則 89
7.4 方法特性與對比試驗 90
7.4.1 稀疏數(shù)據(jù)特征提取效果對比 90
7.4.2 方法穩(wěn)健性對比 91
7.5 稀疏時空場張量插補模型在氣象場數(shù)據(jù)中的典型應(yīng)用 93
7.6 本章小結(jié) 95
第8章 維度非對稱數(shù)據(jù)的特征解析 96
8.1 維度非對稱數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 96
8.2 時空場數(shù)據(jù)的非對稱性特征測度 97
8.3 維度非對稱數(shù)據(jù)的全組合特征透視方法 101
8.4 維度非對稱分析方法在氣象場數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 105
8.5 本章小結(jié) 109
第9章 結(jié)構(gòu)異質(zhì)數(shù)據(jù)的特征解析 110
9.1 結(jié)構(gòu)異質(zhì)時空場數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 110
9.2 時空場數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性特征測度 111
9.3 特征相似性驅(qū)動的結(jié)構(gòu)異質(zhì)時空場數(shù)據(jù)的分塊張量分析方法 114
9.3.1 總體思想 114
9.3.2 異質(zhì)時空場數(shù)據(jù)的張量塊劃分 115
9.3.3 基于相似性測度的子張量重組 116
9.3.4 基于重組數(shù)據(jù)的張量特征分析 117
9.4 結(jié)構(gòu)異質(zhì)時空場分析方法在氣象場數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 118
9.4.1 研究數(shù)據(jù)和實驗配置 118
9.4.2 數(shù)據(jù)劃分和重組 118
9.4.3 數(shù)據(jù)逼近效果的對比 119
9.4.4 特征提取效果對比 121
9.4.5 方法的靈活性和穩(wěn)健性對比 122
9.5 本章小結(jié) 123
參考文獻 125