長壽債券的定價及投資者最優(yōu)投資策略研究

　　長壽風險是逐漸降低的實際死亡率小于預期死亡率帶來的償付期的延長和償付金額的增大。長壽風險中的系統(tǒng)性風險無法通過傳統(tǒng)的管理方式分散，應(yīng)對長壽風險的有效方法是發(fā)行基于長壽風險的長壽債券，吸引足夠多的投資者購買，從而將此類風險分散到整個金融市場中去。從金融實踐的經(jīng)驗來看，對長壽債券的定價是否合理是決定發(fā)行成功與否的關(guān)鍵。本書的主要創(chuàng)新點在于：（1）考慮到不同年齡群間死亡率變化趨勢的不同，引入高斯隨機場建立死亡率期限結(jié)構(gòu)模型，同時在時間和年齡兩個方向上考察死亡率，通過協(xié)方差函數(shù)給出不同同齡群間死亡率的關(guān)系。同時，在固定年齡不變時，這一模型可退化為經(jīng)典的由布朗運動驅(qū)動的期限結(jié)構(gòu)模型.在仿射死亡率模型的情形下，用風險中性定價法給出了接近金融市場上長壽債券價格滿足的隨機偏微分方程。（2）將死亡率模型推廣到更一般的隨機弦死亡率模型，產(chǎn)生更多種類的動態(tài)演化和形態(tài)來描述死亡率密度的期限結(jié)構(gòu)。在OU單死亡率模型的基礎(chǔ)上，利用等價效用原則， 基于兩種效用函數(shù)給出了不接近金融市場上兩類長壽債券的無差別定價和投資者的很優(yōu)投資策略。（3）考慮到長期長壽債券的發(fā)行中利率的影響，在金融市場建立利率的期限結(jié)構(gòu)模型，從而各風險資產(chǎn)的價格過程不再是接近獨立的。利用等價效用原則，給出不接近市場上兩類長壽債券的無差別價格和投資者的很優(yōu)投資策略。

　　郝茵茵：女，河南省南陽市人。畢業(yè)于武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，概率論與數(shù)理統(tǒng)計博士。現(xiàn)任教于中南民族大學經(jīng)濟學院，研究方向為數(shù)理金融與保險。