高等工程流體力學(xué)

目錄
第1章 張量和場(chǎng)論的基礎(chǔ)知識(shí) 1
1.1 矢量與矢性函數(shù) 1
1.1.1 矢量 1
1.1.2 矢量的運(yùn)算 2
1.1.3 矢性函數(shù) 2
1.2 場(chǎng)論基礎(chǔ) 4
1.2.1 方向?qū)?shù)和梯度 4
1.2.2 通量和散度 5
1.2.3 環(huán)量與旋度 7
1.2.4 哈密頓算子 8
1.2.5 基本運(yùn)算公式 8
1.3 張量基礎(chǔ)知識(shí) 10
1.3.1 張量表示法 10
1.3.2 幾個(gè)特殊的張量 12
1.3.3 張量的代數(shù)運(yùn)算 13
1.4 正交曲線坐標(biāo)系 14
1.4.1 曲線坐標(biāo)系 14
1.4.2 正交曲線坐標(biāo)系中的弧微分 15
1.4.3 常見的正交曲線坐標(biāo)系 16
1.4.4 場(chǎng)論中的量在一般正交坐標(biāo)曲線中的表達(dá) 18
第2章 流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 21
2.1 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 21
2.1.1 拉格朗日法 21
2.1.2 歐拉法 22
2.1.3 系統(tǒng)和控制體 24
2.1.4 跡線和流線 25
2.1.5 兩種方法的相互轉(zhuǎn)換 27
2.2 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析 30
2.2.1 亥姆霍茲速度分解 30
2.2.2 速度分解的物理意義 32
2.3 旋渦運(yùn)動(dòng)的基本概念 35
2.3.1 渦量及渦通量 35
2.3.2 速度環(huán)量及斯托克斯定理 37
2.3.3 旋渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì) 39
2.4 應(yīng)力張量 40
2.4.1 質(zhì)量力與表面力 40
2.4.2 應(yīng)力張量 41
2.4.3 理想流體和靜止流體的應(yīng)力張量 44
2.5 本構(gòu)方程 45
習(xí)題 48
第3章 流體力學(xué)的基本方程 50
3.1 雷諾輸運(yùn)定理 50
3.2 連續(xù)性方程 51
3.2.1 積分形式的連續(xù)性方程 52
3.2.2 微分形式的連續(xù)性方程 52
3.3 運(yùn)動(dòng)方程 55
3.3.1 積分形式的運(yùn)動(dòng)方程 55
3.3.2 柯西方程 56
3.3.3 納維-斯托克斯方程 57
3.3.4 葛羅米柯-蘭姆方程 58
3.3.5 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 58
3.3.6 伯努利方程 59
3.4 能量方程 61
3.4.1 積分形式的能量方程 61
3.4.2 微分形式的能量方程 62
3.5 流體力學(xué)的基本方程組及定解條件 65
3.5.1 流體力學(xué)的基本方程組 65
3.5.2 定解條件 66
習(xí)題 69
第4章 流體的旋渦運(yùn)動(dòng) 71
4.1 渦量場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì) 71
4.1.1 旋渦運(yùn)動(dòng)的概念 71
4.1.2 旋渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì) 72
4.2 渦量動(dòng)力學(xué)方程 72
4.3 開爾文定理和拉格朗日定理 74
4.3.1 開爾文定理 74
4.3.2 拉格朗日定理 75
4.4 渦線及渦管強(qiáng)度保持性定理 75
4.4.1 渦線保持性定理 75
4.4.2 渦管強(qiáng)度保持性定理 77
4.4.3 渦量的產(chǎn)生 77
4.5 黏性流體中的渦量擴(kuò)散 81
4.6 誘導(dǎo)速度場(chǎng) 83
4.6.1 直渦線 85
4.6.2 圓形渦線 87
4.6.3 渦層 89
習(xí)題 91
第5章 勢(shì)流理論 92
5.1 有勢(shì)流動(dòng)的基本方程組及其性質(zhì) 92
5.2 速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù) 95
5.2.1 速度勢(shì)函數(shù)及其性質(zhì) 95
5.2.2 流函數(shù)及其性質(zhì) 96
5.2.3 復(fù)勢(shì)和復(fù)速度 98
5.2.4 平面極坐標(biāo)下的速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù) 100
5.3 基本平面勢(shì)流 102
5.3.1 均勻流 102
5.3.2 點(diǎn)源與點(diǎn)匯 103
5.3.3 點(diǎn)渦 104
5.3.4 任意角域內(nèi)的流動(dòng) 106
5.4 勢(shì)流的疊加 107
5.4.1 勢(shì)流的疊加原理 107
5.4.2 點(diǎn)源（匯）與點(diǎn)渦—螺旋流 107
5.4.3 偶極子流 108
5.5 圓柱體繞流 109
5.5.1 圓柱體無環(huán)量繞流 110
5.5.2 圓柱體有環(huán)量繞流 113
5.6 鏡像法解平面勢(shì)流 117
5.6.1 平面定理 117
5.6.2 圓周定理 120
5.7 保角變換法解平面勢(shì)流 122
5.7.1 保角變換的定義和特性 122
5.7.2 茹科夫斯基變換 124
5.8 空間勢(shì)流 135
5.8.1 基本空間勢(shì)流的勢(shì)函數(shù) 136
5.8.2 軸對(duì)稱流動(dòng)的流函數(shù) 138
5.8.3 基本的軸對(duì)稱流動(dòng)的流函數(shù) 140
5.8.4 圓球繞流 141
5.8.5 軸對(duì)稱體（回轉(zhuǎn)體）繞流 144
5.8.6 巴特勒球定理 146
習(xí)題 146
第6章 納維-斯托克斯方程的解 150
6.1 黏性流動(dòng)的相似性和無量綱參數(shù) 150
6.2 平行定常流動(dòng) 151
6.2.1 泊肅葉流動(dòng) 151
6.2.2 庫埃特流動(dòng) 153
6.2.3 庫埃特-泊肅葉流動(dòng) 154
6.3 平行非定常流動(dòng) 156
6.3.1 突然加速平板引起的流動(dòng)（斯托克斯第一問題） 156
6.3.2 平板在自身平面內(nèi)周期振動(dòng)（斯托克斯第二問題） 158
6.4 平面圓周運(yùn)動(dòng) 159
6.5 楔形區(qū)域內(nèi)的流動(dòng) 161
6.6 多孔壁上的流動(dòng) 163
6.7 低雷諾數(shù)流動(dòng) 164
6.7.1 繞圓球的緩慢流動(dòng) 165
6.7.2 滑動(dòng)軸承內(nèi)的流動(dòng) 170
6.7.3 赫爾-肖流動(dòng) 174
6.7.4 通過多孔介質(zhì)的緩慢流動(dòng) 175
習(xí)題 177
第7章 不可壓縮層流邊界層 181
7.1 邊界層的基本概念 181
7.1.1 邊界層的特點(diǎn) 181
7.1.2 邊界層的厚度 182
7.1.3 邊界層內(nèi)的流態(tài) 184
7.2 邊界層方程組及邊界條件 185
7.3 邊界層方程的相似性解 188
7.3.1 相似性解的概念 188
7.3.2 相似性解的解法及條件 189
7.3.3 平板邊界層流動(dòng)的相似性解 191
7.4 邊界層動(dòng)量積分方程 195
7.4.1 邊界層動(dòng)量積分方程推導(dǎo)方法1（依據(jù)動(dòng)量定理） 196
7.4.2 邊界層動(dòng)量積分方程推導(dǎo)方法2（積分邊界層微分方程） 197
7.4.3 邊界層動(dòng)量積分方程求解 199
7.5 邊界層的分離及減阻 205
7.5.1 邊界層分離 205
7.5.2 卡門渦街 209
7.5.3 減阻措施 210
習(xí)題 212
第8章 不可壓縮流體的湍流運(yùn)動(dòng) 213
8.1 湍流的流動(dòng)特征及統(tǒng)計(jì)平均法 213
8.1.1 湍流的流動(dòng)特征 213
8.1.2 湍流的統(tǒng)計(jì)平均法 213
8.2 湍流的基本方程 215
8.2.1 連續(xù)性方程 216
8.2.2 運(yùn)動(dòng)方程—雷諾方程 216
8.2.3 平均動(dòng)能方程 218
8.2.4 焓方程 219
8.3 湍流基本方程的導(dǎo)出方程 220
8.3.1 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程 220
8.3.2 湍動(dòng)能方程 221
8.3.3 湍流耗散方程 222
8.3.4 雷諾傳熱輸運(yùn)方程 223
8.4 湍流邊界層流動(dòng) 223
8.4.1 壁面湍流邊界層 224
8.4.2 自由剪切湍流 230
8.4.3 邊界層內(nèi)湍流量的測(cè)量結(jié)果 232
8.5 湍流模型 234
8.5.1 渦黏性模型 235
8.5.2 混合長度模型 235
8.5.3 一方程模型—K方程模型 237
8.5.4 二方程模型—K-ε方程模型 238
8.5.5 雷諾應(yīng)力模型 240
8.5.6 雷諾傳熱輸運(yùn)方程模型 242
8.5.7 直接數(shù)值模擬 243
習(xí)題 243
習(xí)題答案 246
第2章 246
第3章 247
第4章 247
第5章 248
第6章 249
第7章 250
第8章 250
參考文獻(xiàn) 251