連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)：非線性物理科學(xué)

　　本書展示了作者在連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論方面的**研究進(jìn)展。根據(jù)作者三十多年來的教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)，本書分五章介紹連續(xù)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的核心內(nèi)容，以便讀者更好地、系統(tǒng)地理解與學(xué)習(xí)非線性連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、穩(wěn)定性切換與分岔、解析周期解以及混沌解析解。本書結(jié)束了從拉格朗日時(shí)代開始到目前為止沒有精確的周期解的歷史，并且揭示了混沌不僅可以從數(shù)值模擬獲得，而且可以從其相應(yīng)的解析表達(dá)式獲得。？ 討論了具有重特征根的線性動(dòng)力系統(tǒng)的解析解、穩(wěn)定性及其分類。討論了非線性連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性一般理論與穩(wěn)定性分類。首次給出了在平衡點(diǎn)特征向量方向上的穩(wěn)定性、穩(wěn)定性切換與分岔理論。首次提出了獲得精確周期運(yùn)動(dòng)的解析方法，并且展示了周期運(yùn)動(dòng)的精確解析解。系統(tǒng)地討論了非線性動(dòng)力系統(tǒng)對同宿或異宿軌道分離面的全局橫截性。討論了非線性哈密頓系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)層和共振層理論。提出了能量增量法，它既是數(shù)值或?qū)嶒?yàn)預(yù)測共振層的能量級跳躍的新工具，也提供了預(yù)測星球和電子能級跳躍的新方法。 本書深入淺出，可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和工程相關(guān)領(lǐng)域的大學(xué)師生及科研人員的參考書，也可作為學(xué)習(xí)或全面了解動(dòng)力學(xué)理論新近發(fā)展的必讀之書。

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