常微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)（影印版）

定　價(jià)：￥169.00

作　者：	Gerald Teschl 著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)理論自然科學(xué)

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ISBN：	9787040556483	出版時(shí)間：	2021-03-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	380	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)為低年級(jí)研究生提供了一個(gè)關(guān)于常微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)的自封式的導(dǎo)引。*部分從一些顯式可解方程的簡(jiǎn)單例子和對(duì)定性方法的初步了解開(kāi)始；然后證明了有關(guān)初值問(wèn)題的基本結(jié)果：存在性，*性，可延拓性，對(duì)初始條件的依賴(lài)性；此外，還考慮了線性方程組，包括Floquet定理和一些攝動(dòng)結(jié)果；作為有些獨(dú)立的主題，本部分還建立了復(fù)數(shù)域中線性方程組的Frobenius方法，研究了Sturm-Liouville邊值問(wèn)題（包括振動(dòng)理論）。第二部分介紹了動(dòng)力系統(tǒng)的概念，證明了Poincaré-Bendixson定理，并研究了來(lái)自經(jīng)典力學(xué)、生態(tài)學(xué)和電氣工程的平面系統(tǒng)的幾個(gè)例子；此外，還討論了吸引子、Hamilton系統(tǒng)、KAM定理和周期解；*后，研究了穩(wěn)定性，包括連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的穩(wěn)定流形和Hartman-Grobman定理。第三部分介紹了混沌，從迭代區(qū)間映射的基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始，以Smale-Birkhoff定理和同宿軌道的Melnikov方法結(jié)束。本書(shū)包含近300道習(xí)題。此外，數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)的使用貫穿始終，展示了使用軟件如何幫助讀者研究微分方程。