高等代數(shù)基礎與數(shù)學分析原理探究

第1章 行列式
1．1 數(shù)域
1．2 二、三階行列式
1．3 n階行列式
1．4 行列式的性質
1．5 行列式的按行或列展開
1．6 行列式的計算
1．7 Laplace定理
1．8 克萊姆法則
1．9 行列式的初步應用
第2章 矩陣
2．1 矩陣及其運算
2．2 方陣的逆陣
2．3 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4 利用初等變換求逆矩陣
2．5 實對稱矩陣的相似對角化
2．6 分塊矩陣
2．7 矩陣的應用
第3章 線性方程組
3．1 線性方程組
3．2 向量組的線性相關性
3．3 向量組的秩與極大無關組
3．4 向量空間
3．5 線性方程組解的結構
3．6 線性方程組的應用
第4章 線性空間與線性變換
4．1 線性空間的基本概念
4．2 維數(shù)、基變換與坐標變換
4．3 線性子空間
4．4 線性映射與線性變換
4．5 化簡線性變換的矩陣
4．6 線性變換的值域、核、不變子空間
第5章 實數(shù)和數(shù)列極限
5．1 實數(shù)的基本性質與常用不等式
5．2 數(shù)列與數(shù)列的極限
5．3 收斂數(shù)列的性質
5．4 數(shù)列極限存在的條件
5．5 數(shù)列收斂的判別法
第6章 函數(shù)和函數(shù)極限
6．1 函數(shù)及其性質
6．2 復合函數(shù)與反函數(shù)
6．3 基本初等函數(shù)
6．4 函數(shù)的極限
6．5 函數(shù)極限存在的判別法
6．6 無窮小量與無窮大量
6．7 函數(shù)的連續(xù)與間斷
6．8 連續(xù)函數(shù)的性質
第7章 導數(shù)與微分
7．1 導數(shù)的定義
7．2 求導數(shù)的方法
7．3 微分的計算與應用
7．4 高階導數(shù)與高階微分
7．5 微分學的中值定理
7．6 洛必達法則
7．7 函數(shù)作圖
第8章 不定積分
8．1 原函數(shù)與不定積分
8．2 積分表與性質
8．3 換元法
8．4 分部積分法
8．5 有理函數(shù)的積分
8．6 三角函數(shù)有理式的積分
8．7 無理函數(shù)的積分
參考文獻