最優(yōu)控制方法與MATLAB實(shí)現(xiàn)

目錄
前言
第1章 緒論 1 
1.1 最優(yōu)控制發(fā)展過程的回顧 1 
1.2 最優(yōu)控制問題及其提法 1 
1.3 最優(yōu)控制問題的求解方法 5 
1.4 最優(yōu)控制的應(yīng)用領(lǐng)域 6 
1.5 MATLAB求解最優(yōu)控制問題工具箱簡介 8 
本章小結(jié) 9 
第2章 基礎(chǔ)知識(shí) 10 
2.1 狀態(tài)空間描述 10 
2.1.1 狀態(tài)空間的基本概念 10 
2.1.2 穩(wěn)定性、能控性和能觀性 11 
2.1.3 狀態(tài)空間模型的描述 13 
2.1.4 MATLAB在狀態(tài)空間模型中的應(yīng)用 14 
2.2 泛函與變分 16 
2.2.1 泛函的定義 16 
2.2.2 泛函宗量的變分 17 
2.2.3 泛函的連續(xù)性 17 
2.2.4 線性泛函 18 
2.2.5 泛函變分 18 
2.2.6 泛函的極值 21 
2.2.7 MATLAB在泛函與變分中的應(yīng)用 22 
本章小結(jié) 23 
習(xí)題 23 
第3章 變分法在最優(yōu)控制中的應(yīng)用 25 
3.1 歐拉方程 25 
3.2 橫截條件 31 
3.3 泛函局部極值的充分條件 34 
3.4 等式約束條件下的變分問題 36 
3.5 利用變分法求解最優(yōu)控制問題 38 
3.5.1 終端時(shí)刻固定時(shí)的最優(yōu)解 38 
3.5.2 終端時(shí)刻自由時(shí)的最優(yōu)解 42 
3.5.3 變分法求解最優(yōu)問題范例 44 
3.6 應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)變分法求解最優(yōu)控制問題 47 
3.7 工程應(yīng)用：水下航行器最小航行時(shí)間問題 48 
本章小結(jié) 50 
習(xí)題 52 
第4章 最小值原理在最優(yōu)控制中的應(yīng)用 54 
4.1 最小值原理的提出 54 
4.1.1 積分型最優(yōu)控制問題 54 
4.1.2 復(fù)合型最優(yōu)控制問題 59 
4.1.3 有關(guān)最小值原理的幾點(diǎn)說明 61 
4.2 最小值原理的證明 64 
4.2.1 一般型最優(yōu)控制問題 64 
4.2.2 一般型最優(yōu)控制問題的最大值原理及證明 66 
4.3 最小值原理的應(yīng)用 70 
4.3.1 時(shí)間最優(yōu)控制問題 70 
4.3.2 燃料最優(yōu)控制問題 81 
4.3.3 時(shí)間-燃料最優(yōu)控制問題 88 
4.4 應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)最小值原理求解最優(yōu)控制問題 91 
4.5 工程應(yīng)用：集裝箱起重機(jī)的時(shí)間最優(yōu)控制 93 
4.5.1 建立數(shù)學(xué)模型 93 
4.5.2 求取最優(yōu)控制 94 
4.5.3 求取最短時(shí)間 96 
本章小結(jié) 98 
習(xí)題 99 
第5章 線性二次型最優(yōu)控制問題 101 
5.1 線性二次型最優(yōu)控制問題的描述 101 
5.2 狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 103 
5.2.1 有限時(shí)間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 103 
5.2.2 無限時(shí)間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 110 
5.3 輸出調(diào)節(jié)器問題 114 
5.3.1 有限時(shí)間的輸出調(diào)節(jié)器問題 114 
5.3.2 無限時(shí)間的輸出調(diào)節(jié)器問題 115 
5.4 跟蹤問題 117 
5.4.1 有限時(shí)間的跟蹤問題 118 
5.4.2 無限時(shí)間的跟蹤問題 119 
5.5 不同條件下的線性二次型最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) 122 
5.5.1 具有指定穩(wěn)定度的最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 122 
5.5.2 階躍干擾作用下的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 126 
5.5.3 帶有觀測器的最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 133 
5.6 應(yīng)用MATLAB求解線性二次型最優(yōu)控制問題 138 
5.7 工程應(yīng)用：二級(jí)倒立擺控制 143 
本章小結(jié) 148
習(xí)題 150
第6章 離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)控制 152 
6.1 離散時(shí)間系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的描述 152 
6.1.1 多級(jí)加熱過程 152 
6.1.2 連續(xù)系統(tǒng)的離散化 153 
6.1.3 離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題數(shù)學(xué)表述 154 
6.2 離散歐拉方程和橫截條件 155 
6.3 離散最小值原理 157 
6.4 離散系統(tǒng)的線性二次型最優(yōu)控制 160 
6.4.1 離散系統(tǒng)的有限時(shí)間線性二次型最優(yōu)控制 161 
6.4.2 離散系統(tǒng)的無限時(shí)間線性二次型最優(yōu)控制 162 
6.5 連續(xù)與離散最小值原理的比較 165 
6.6 應(yīng)用MATLAB求解離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題 167 
6.7 工程應(yīng)用：貨幣供應(yīng) 169 
6.7.1 建立系統(tǒng)模型 169 
6.7.2 求解最優(yōu)問題 171 
本章小結(jié) 172 
習(xí)題 173 
第7章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 175 
7.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的提出 175 
7.1.1 多級(jí)決策問題 175 
7.1.2 最優(yōu)性原理 178 
7.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題 179 
7.2.1 離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程 179 
7.2.2 線性離散系統(tǒng)二次型動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題 184 
7.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題 189 
7.3.1 連續(xù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程 189 
7.3.2 線性連續(xù)系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制問題 197 
7.4 變分法、最小值原理與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的比較 198 
7.4.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃與變分法 198 
7.4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃與最小值(或最大值)原理 200 
7.5 應(yīng)用MATLAB和動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解最優(yōu)控制問題 202 
7.5.1 MATLAB求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題 203 
7.5.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本逆序算法的MATLAB實(shí)現(xiàn) 204 
7.5.3 二維背包問題 204 
7.6 工程應(yīng)用：城市軌道交通列車運(yùn)行曲線優(yōu)化 206 
本章小結(jié) 208 
習(xí)題 208 
第8章 微分對(duì)策問題 211 
8.1 微分對(duì)策簡介 211 
8.1.1 納什-龐特里亞金最大最小原理 214 
8.1.2 哈密頓-雅可比-伊薩克斯理論 216 
vi 最優(yōu)控制方法與MATLAB實(shí)現(xiàn)
8.2 線性二次型微分對(duì)策問題 217 
8.2.1 利用納什-龐特里亞金最大最小原理求解 218 
8.2.2 利用哈密頓-雅可比-伊薩克斯理論求解 219 
8.3 應(yīng)用MATLAB求解微分對(duì)策問題 221 
8.4 工程應(yīng)用：微分對(duì)策制導(dǎo) 223 
本章小結(jié) 225 
習(xí)題 226 
習(xí)題答案與提示 228 
參考文獻(xiàn) 233