數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程（第二版）

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	林福民著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301309674	出版時(shí)間：	2020-04-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁(yè)數(shù)：	278	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程（第二版）》是作者在總結(jié)十多年從事數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)和研究的基礎(chǔ)上編寫而成的，以適合于應(yīng)用物理專業(yè)本科生的“數(shù)學(xué)物理方法”課程51～54學(xué)時(shí)（周學(xué)時(shí)3）和68～72學(xué)時(shí)（周學(xué)時(shí)4）的教學(xué)之用?！”緯鸭訌?qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)放在首位，在保留復(fù)變函數(shù)微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函數(shù)、偏微分方程建立和求解等基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，盡可能精簡(jiǎn)內(nèi)容，同時(shí)確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。選材講求實(shí)用性，特別注重選取有著生動(dòng)物理背景的例子?！∪珪鴥?nèi)容共分五個(gè)知識(shí)模塊： 1. 復(fù)變函數(shù)論； 2. 一維有限區(qū)間中波動(dòng)問題和一維輸運(yùn)問題； 3. 二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和特殊函數(shù)； 4. 拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；5. 行波與散射問題、格林函數(shù)法和保角變換及其應(yīng)用（周學(xué)時(shí)3選讀內(nèi)容，周學(xué)時(shí)4必修內(nèi)容）。書末還附有第一至十四章的計(jì)算題參考答案和內(nèi)容豐富的附錄，可供學(xué)生自學(xué)和查閱。

作者簡(jiǎn)介

　　林福民，廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院教授，多年講授作為物理學(xué)科本科必修課程的數(shù)學(xué)物理方法，所著《數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程》為普通高等教育十一五國(guó)家規(guī)劃教材。

圖書目錄

第一篇復(fù)變函數(shù)論
第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

§1.1 復(fù)數(shù)和復(fù)平面的基本概念

§1.2 復(fù)平面區(qū)域與邊界的定義

§1.3 初等復(fù)變函數(shù)

§1.4 復(fù)變函數(shù)多值性的討論

習(xí)題一

第二章復(fù)變函數(shù)微積分

§2.1 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性

§2.2 復(fù)變函數(shù)的解析性

§2.3 復(fù)變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)

§2.4 柯西定理和柯西積分公式

習(xí)題二

第三章復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開

§3.1 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性

§3.2 泰勒級(jí)數(shù)展開

§3.3 洛朗級(jí)數(shù)展開

習(xí)題三

第四章留數(shù)及其應(yīng)用

§4.1 留數(shù)定理

§4.2 運(yùn)用留數(shù)計(jì)算實(shí)變積分

習(xí)題四

第五章拉普拉斯變換及其應(yīng)用

§5.1 拉普拉斯變換

§5.2 拉普拉斯變換的反演

§5.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用

習(xí)題五

第六章傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分變換

§6.1 傅里葉級(jí)數(shù)

§6.2 傅里葉積分變換

§6.3 δ函數(shù)及其傅里葉積分變換

習(xí)題六

第二篇數(shù)學(xué)物理方程

第七章一維有限區(qū)間中的波動(dòng)方程

§7.1 定解問題的建立

§7.2 分離變量法

§7.3 傅里葉級(jí)數(shù)展開法

§7.4 非齊次邊界條件的處理

§7.5 有阻尼的波動(dòng)問題

習(xí)題七

第八章一維輸運(yùn)問題

§8.1 一維輸運(yùn)定解問題的建立

§8.2 一維有限區(qū)間中輸運(yùn)問題的解法

§8.3 一維無(wú)限區(qū)間中輸運(yùn)問題的解法

習(xí)題八

第九章二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法

§9.1 常微分方程在常點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法

§9.2 常微分方程在正則奇點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法

習(xí)題九

第十章勒讓德多項(xiàng)式

§10.1 勒讓德多項(xiàng)式的定義

§10.2 勒讓德多項(xiàng)式的重要性質(zhì)

§10.3 締合勒讓德函數(shù)

習(xí)題十

第十一章柱函數(shù)

§11.1 柱函數(shù)的定義

§11.2 柱函數(shù)的重要性質(zhì)

習(xí)題十一

第十二章變形貝塞爾方程

§12.1 虛宗量貝塞爾方程

§12.2 球貝塞爾方程

習(xí)題十二

第十三章拉普拉斯方程

§13.1 直角坐標(biāo)系中拉普拉斯方程的解法

§13.2 球坐標(biāo)系中拉普拉斯方程的解法

§13.3 柱坐標(biāo)系中拉普拉斯方程的解法

習(xí)題十三

第十四章亥姆霍茲方程

§14.1 球坐標(biāo)系中亥姆霍茲方程的解法

§14.2 柱坐標(biāo)系中亥姆霍茲方程的解法

習(xí)題十四

第三篇選讀內(nèi) 容

第十五章行波與散射問題

§15.1 一維行波問題

§15.2 三維行波問題

§15.3 平面波的散射問題

習(xí)題十五

第十六章格林函數(shù)法

§16.1 自由格林函數(shù)

§16.2 邊值問題的格林函數(shù)

§16.3 廣義格林函數(shù)

習(xí)題十六

第十七章保角變換及其應(yīng)用

§17.1 解析函數(shù)變換的保角性質(zhì)

§17.2 常用的保角變換

§17.3 保角變換的應(yīng)用

習(xí)題十七

第一至十四章習(xí)題參考答案

附錄

附錄Ⅰ 拉普拉斯變換和傅里葉積分變換表

附錄Ⅱ 幾個(gè)典型定積分

附錄Ⅲ 正態(tài)分布函數(shù)與誤差函數(shù)

附錄Ⅳ 證明當(dāng)|x|=1時(shí)勒讓德方程的
級(jí)數(shù)解發(fā)散

附錄Ⅴ 施圖姆劉維爾本征值問題

附錄Ⅵ 正交曲線坐標(biāo)系中的梯度、散度、旋度和
拉普拉斯算符

附錄Ⅶ 貝塞爾函數(shù)和諾依曼函數(shù)的數(shù)值表

附錄Ⅷ J0(x)和J1(x)的前十個(gè)零點(diǎn)μ(0)n，μ
(1)n

主要參考書