古典微分幾何：微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)（精）

　　《古典微分幾何/微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》共3章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質(zhì)，證明了曲線論的基本定理，還討論了曲線的整體性質(zhì)：4頂點(diǎn)定理、Minkowski定理、Fenchel定理以及Fary-Milnor關(guān)于紐結(jié)的全曲率不等式。第2章引入了曲面第1基本形式、曲面第2基本形式、Gauss（總）曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率線、測(cè)地線等重要概念，給出了曲面的基本公式和基本方程、曲面論的基本定理以及著名的Gauss絕妙定理等曲面的局部性質(zhì)。第3章詳細(xì)論述了曲面的整體性質(zhì)，得到了全臍超曲面定理、球面的剛性定理、極小曲面的Bernstein定理、著名的Gauss—Bonnet公式以及Poincar6指標(biāo)定理-《古典微分幾何/微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》既可作為綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)、師范類(lèi)大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)大學(xué)生的學(xué)習(xí)參考書(shū)，也可作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師和研究人員的教學(xué)、研究參考書(shū)。

　　徐森林，1941年出生，著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。1965年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何拓?fù)鋵W(xué)專業(yè)，師從著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院資深院士吳文俊先生，畢業(yè)后留校工作。主要從事幾何、拓?fù)浜陀?jì)算復(fù)雜性理論方面的研究，曾先后在美國(guó)普林斯頓大學(xué)（1982-1984）、意大利國(guó)際物理中心（1988）、美國(guó)普渡大學(xué)、美國(guó)芝加哥大學(xué)（1995）等知名學(xué)府進(jìn)行訪問(wèn)、合作研究，自1989年以來(lái)一直擔(dān)任美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》（Math. Rev.）特邀評(píng)論員。因在幾何與拓?fù)浞矫婵蒲谐晒怀?，多次獲得第三世界科學(xué)院（TWAS）科學(xué)基金、國(guó)家自然科學(xué)基金和科學(xué)院專題基金。教學(xué)工作成果非常突出，培養(yǎng)了一大批知名數(shù)學(xué)家，獲得過(guò)包括寶鋼教學(xué)獎(jiǎng)在內(nèi)的多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)。編著過(guò)多部教材，深受數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生喜愛(ài)，其中與他人合寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析》于1986年獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。1990-1995年和1995-2000年分別擔(dān)任首屆和第二屆教育部數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員。在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上的成就受到了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界的重視，1995年被收入美國(guó)《世界名人錄》。