S-系理論的公開問題

目錄
前言
第1章 半群的S-系理論基礎(chǔ) 1
1.1 S-系定義和基本性質(zhì) 1
1.2 正則性 10
1.3 拉回圖與平坦性 15
1.4 序S-系 31
1.5 重要工具A(I) 37
參考文獻(xiàn) 42
第2章 條件(P)和強(qiáng)平坦性質(zhì)等價(jià)的幺半群的刻畫 43
2.1 問題的歷史淵源 43
2.2 問題的研究進(jìn)展 51
2.3 總結(jié)與啟發(fā) 68
參考文獻(xiàn) 69
第3章 平坦的右S-系滿足條件(E)的幺半群的刻畫 70
3.1 問題的歷史淵源 70
3.2 問題的研究進(jìn)展 70
3.3 總結(jié)與啟發(fā) 80
參考文獻(xiàn) 80
第4章 強(qiáng)平坦覆蓋的唯一性問題 82
4.1 問題的歷史淵源 82
4.2 問題的研究進(jìn)展 82
4.3 總結(jié)與啟發(fā) 96
參考文獻(xiàn) 96
第5章 平坦S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫 97
5.1 問題的歷史淵源 97
5.2 問題的研究進(jìn)展 97
5.3 總結(jié)與啟發(fā) 109
參考文獻(xiàn) 109
第6章 所有撓自由系是主弱平坦系的幺半群 111
6.1 問題的歷史淵源 111
6.2 問題的研究進(jìn)展 114
6.3 總結(jié)與啟發(fā) 120
參考文獻(xiàn) 123
第7章 撓自由Rees商S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫 124
7.1 問題的歷史淵源 124
7.2 問題的研究進(jìn)展 125
7.3 總結(jié)與啟發(fā) 127
參考文獻(xiàn) 127
第8章 平坦是正則系的幺半群的刻畫 129
8.1 問題的歷史淵源 129
8.2 問題的研究進(jìn)展 131
8.3 總結(jié)與啟發(fā) 134
參考文獻(xiàn) 134
第9章 正則系是平坦系的幺半群的刻畫 136
9.1 問題的歷史淵源 136
9.2 問題的研究進(jìn)展 138
9.3 總結(jié)與啟發(fā) 140
參考文獻(xiàn) 140
第10章 強(qiáng)平坦系的正則性 141
10.1 問題的歷史淵源 141
10.2 問題的研究進(jìn)展 142
10.3 總結(jié)與啟發(fā) 148
參考文獻(xiàn) 149
第11章 序S-系的主弱平坦性與正則序幺半群的刻畫 150
11.1 問題的歷史淵源 150
11.2 問題的研究進(jìn)展 150
11.3 總結(jié)與啟發(fā) 153
參考文獻(xiàn) 153
第12章 Rees商序S-系滿足條件(Pw)的充要條件 154
12.1 問題的歷史淵源 154
12.2 問題的研究進(jìn)展 159
12.3 總結(jié)與啟發(fā) 161
參考文獻(xiàn) 161
第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻畫 162
13.1 問題的歷史淵源 162
13.2 問題的研究進(jìn)展 163
13.3 總結(jié)與啟發(fā) 168
參考文獻(xiàn) 169
第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻畫 170
14.1 問題的歷史淵源 170
14.2 問題的研究進(jìn)展 170
14.3 總結(jié)與啟發(fā) 186
參考文獻(xiàn) 187
第15章 其他公開問題 188
15.1 公開問題概述與列舉 188
15.2 科研成果評價(jià) 189
參考文獻(xiàn) 190