參數(shù)的E-Bayes估計(jì)法理論及應(yīng)用研究

第1章 緒論
1．1 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)與貝葉斯統(tǒng)計(jì)的比較
1．1．1 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的缺陷
1．1．2 對(duì)經(jīng)典學(xué)派的批評(píng)
1．1．3 對(duì)貝葉斯方法的批評(píng)
1．1．4 貝葉斯統(tǒng)計(jì)存在的問題
1．2 從一個(gè)例子來看經(jīng)典統(tǒng)計(jì)與貝葉斯統(tǒng)計(jì)
1．2．1 基于R語言的一個(gè)例子
1．2．2 頻率學(xué)派方法
1．2．3 貝葉斯學(xué)派方法
1．3 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的興起與發(fā)展
1．4 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用
1．4．1 促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)科學(xué)自身的發(fā)展
1．4．2 在經(jīng)濟(jì)、金融和保險(xiǎn)中的應(yīng)用
1．4．3 在生物、醫(yī)學(xué)、生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用
1．4．4 在可靠性中的應(yīng)用
1．4．5 在機(jī)器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
1．4．6 貝葉斯定理成為Google計(jì)算的新力量
1．4．7 應(yīng)用貝葉斯方法搜尋失聯(lián)航班
1．5 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的今天和明天
1．5．1 客觀貝葉斯分析
1．5．2 主觀貝葉斯分析
1．5．3 穩(wěn)健貝葉斯分析
1．5．4 頻率貝葉斯分析
1．5．5 擬貝葉斯分析
1．6 參數(shù)的E-Bayes估計(jì)法概述
1．6．1 提出E-Bayes估計(jì)法的背景
1．6．2 E-Bayes估計(jì)法概述
1．6．3 一個(gè)超參數(shù)情形
1．6．4 兩個(gè)超參數(shù)情形
1．7 參數(shù)的M-Bayes可信限的定義
1．7．1 單測(cè)M-Baves可信限
1．7．2 雙測(cè)M-Bayes可信限
第2章 先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布
2．1 統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)
2．2 貝葉斯定理
2．2．1 事件形式的貝葉斯定理
2．2．2 隨機(jī)變量形式的貝葉斯定理
2．3 共軛先驗(yàn)分布
2．3．1 共軛先驗(yàn)分布的定義
2．3．2 后驗(yàn)分布的計(jì)算
2．3．3 常用的共軛先驗(yàn)分布
2．4 充分統(tǒng)計(jì)量
2．4．1 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中充分統(tǒng)計(jì)量的定義和判斷
2．4．2 貝葉斯統(tǒng)計(jì)中充分統(tǒng)計(jì)量的判斷
2．5 常用分布列表
第3章 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)
3．1 點(diǎn)估計(jì)
3．1．1 損失函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)
3．1．2 貝葉斯估計(jì)的定義
3．1．3 貝葉斯估計(jì)的誤差
3．2 區(qū)間估計(jì)
3．2．1 可信區(qū)間的定義
3．2．2 單側(cè)可信限
3．3 假設(shè)檢驗(yàn)
3．3．1 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)
3．3．2 貝葉斯因子
3．3．3 簡單原假設(shè)H0對(duì)簡單備擇假設(shè)H1
3．3．4 復(fù)雜原假設(shè)H0對(duì)復(fù)雜備擇假設(shè)H1
3．3．5 簡單原假設(shè)H0對(duì)復(fù)雜備擇假設(shè)H1
3．3．6 多重假設(shè)檢驗(yàn)
3．4 從p值到貝葉斯因子
3．4．1 經(jīng)典學(xué)派假設(shè)檢驗(yàn)的回顧
3．4．2 貝葉斯學(xué)派的假設(shè)檢驗(yàn)
3．4．3 兩個(gè)學(xué)派檢驗(yàn)方法的關(guān)系
3．5 美國統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)：使用p值的6條準(zhǔn)則
3．6 關(guān)于不同損失函數(shù)下貝葉斯估計(jì)的補(bǔ)充
3．6．1 線性損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
3．6．2 加權(quán)平方損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
3．6．3 Q-對(duì)稱損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
3．6．4 LINEX損失函數(shù)和復(fù)合LINEX損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
3．6．5 熵?fù)p失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
第4章 先驗(yàn)分布的選取
4．1 先驗(yàn)信息與主觀概率
4．2 無信息先驗(yàn)分布
4．2．1 貝葉斯假設(shè)
4．2．2 共軛先驗(yàn)分布及超參數(shù)的確定
4．2．3 位置參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布
4．2．4 尺度參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布
4．2．5 用Jeffreys準(zhǔn)則確定無信息先驗(yàn)分布
4．3 多層先驗(yàn)分布
第5章 Pareto分布形狀參數(shù)的E-Bayes估計(jì)及其應(yīng)用
5．1 引言
5．2 形狀參數(shù)的E-Bayes估計(jì)
5．3 形狀參數(shù)的多層Bayes估計(jì)
5．4 模擬計(jì)算
5．5 應(yīng)用實(shí)例
5．6 結(jié)束語
第6章 Poisson分布參數(shù)的E-Bayes估計(jì)及其應(yīng)用
6．1 引言
6．2 參數(shù)的E-Bayes估計(jì)
6．2．1 A的E-Bayes估計(jì)的定義
6．2．2 A的E-Bares估計(jì)
6．3 參數(shù)的多層Bayes估計(jì)
6．4 ．E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
6．5 應(yīng)用實(shí)例
第7章 指數(shù)分布參數(shù)的E-Bayes估計(jì)及其應(yīng)用
7．1 一個(gè)超參數(shù)情形Ⅰ
7．1．1 A的E-Bares估計(jì)的定義
7．1．2 A的E-Bares估計(jì)
7．1．3 A的多層Bayes估計(jì)
7．1．4 E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
7．1．5 應(yīng)用實(shí)例
7．2 一個(gè)超參數(shù)情形Ⅱ
7．2．1 λ的E-Bayes估計(jì)的定義
7．2．2 λ的E-Bares估計(jì)
7．2．3 λ的多層Bayes估計(jì)
7．2．4 E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
7．2．5 應(yīng)用實(shí)例
7．3 兩個(gè)超參數(shù)情形
7．3．1 λ的E-Bares估計(jì)的定義
7．3．2 λ的E-Bares估計(jì)
7．3．3 λ的多層Bayes估計(jì)
7．3．4 E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
7．3．5 模擬算例
7．3．6 應(yīng)用實(shí)例
7．4 加權(quán)綜合E-Bayes估計(jì)Ⅰ
7．4．1 λ的E-Bares估計(jì)
74．2 引進(jìn)失效信息后λ的E-Bayes估計(jì)
7．4．3 引進(jìn)失效信息后參數(shù)的加權(quán)綜合估計(jì)
7．4．4 應(yīng)用實(shí)例Ⅰ
7．4．5 應(yīng)用實(shí)例Ⅱ
7．5 加權(quán)綜合E-Bayes估計(jì)Ⅱ
7．5．1 λ的E-Bayes估計(jì)
7．5．2 引進(jìn)失效信息后A的E-Bayes估計(jì)
7．5．3 引進(jìn)失效信息后參數(shù)的加權(quán)綜合估計(jì)
7．5．4 應(yīng)用實(shí)例
第8章 失效概率的E-Bayes估計(jì)及其應(yīng)用
8．1 一個(gè)超參數(shù)情形Ⅰ
8．1．1 pi的E-Baves估計(jì)的定義
8．1．2 pi的E-Baves估計(jì)
8．1．3 pi的多層Bayes估計(jì)
8．1．4 pi的E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
8．1．5 模擬算例
8．2 一個(gè)超參數(shù)情形Ⅱ
8．2．1 pi的E-Bayes估計(jì)的定義
8．2．2 pi的E-Bayes估計(jì)
8．2 -3 pi的多層Bayes估計(jì)
8．2．4 pi的E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
8．2．5 應(yīng)用實(shí)例
8．3 一個(gè)超參數(shù)情形Ⅲ
8．3．1 pi的E-Bayes估計(jì)
8．3．2 pi的多層Bayes估計(jì)
8．3．3 pi的E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
8．3．4 模擬算例
8．3．5 應(yīng)用實(shí)例
8．4 兩個(gè)超參數(shù)情形
8．4．1 pi的E-Baves估計(jì)的定義
8．4．2 pi的E-Bayes估計(jì)
8．4．3 pi的E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)
8．4．4 模擬算例
8．4．5 應(yīng)用實(shí)例
8．4．6 pi的多層Bayes估計(jì)
8．4．7 pi的多層Bayes估計(jì)的性質(zhì)
8．5 加權(quán)綜合E-Baves估計(jì)
8．5．1 pi的E-Bayes估計(jì)
8．5．2 引進(jìn)失效信息后p m+1的加權(quán)綜合E-Bayes估計(jì)
8．5．3 Pm+l的加權(quán)綜合E-Bayes估計(jì)
8．5．4 引進(jìn)失效信息后分布參數(shù)的加權(quán)綜合E-Baves估計(jì)
8．5．5 應(yīng)用實(shí)例
8．6 位置-尺度參數(shù)模型的估計(jì)及其應(yīng)用
8．6．1 位置-尺度參數(shù)模型
8．6．2 μ和σ的最小二乘估計(jì)
8．6．3 應(yīng)用實(shí)例
參考文獻(xiàn)