應(yīng)用數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)一元函數(shù)微分學(xué)（第一冊(cè)）

定　價(jià)：￥39.00

作　者：	葉仲泉著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030622853	出版時(shí)間：	2019-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	208	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)是在重慶大學(xué)“高等數(shù)學(xué)”課程教材體系改革試點(diǎn)工作的配套講義的基礎(chǔ)上歷經(jīng)20多年修訂而成的，與傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材相比，《應(yīng)用數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（第一冊(cè)）一元函數(shù)微分學(xué)》不僅注重讓學(xué)生理解、掌握高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的科學(xué)作風(fēng)和追根究底的科學(xué)精神。《應(yīng)用數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（第一冊(cè)）一元函數(shù)微分學(xué)》共分四冊(cè)，本冊(cè)為一元函數(shù)微分學(xué)，主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三章，各節(jié)均配有習(xí)題，各章末配有總習(xí)題。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
前言
第一章函數(shù)與極限 1
第一節(jié) 集合與映射 1
一、集合的意義與概念 1
二、集合的運(yùn)算 2
三、笛卡兒乘積集合 3
四、映射的意義與概念 3
第二節(jié) 實(shí)數(shù)集與函數(shù) 4
一、實(shí)數(shù)集的意義與實(shí)數(shù)集的完備性 4
二、函數(shù)的定義與概念 8
三、函數(shù)的基本性質(zhì) 9
四、函數(shù)的分類(lèi)與構(gòu)成 12
五、函數(shù)的延拓 15
習(xí)題1.2 16
第三節(jié) 數(shù)列的極限 17
一、第二次數(shù)學(xué)危機(jī)與公理系統(tǒng)的重要性 20
二、數(shù)列極限的定義 21
三、收斂數(shù)列的性質(zhì) 26
四、收斂數(shù)列的運(yùn)算律與收斂性判定定理 28
五、實(shí)數(shù)集的完備性 30
習(xí)題1.3 39
第四節(jié) 函數(shù)的極限 41
一、函數(shù)極限的意義與概念 41
二、函數(shù)極限的性質(zhì) 49
三、函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)律 53
習(xí)題1.4 56
第五節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 57
一、無(wú)窮小量的意義與概念 57
二、無(wú)窮小量的性質(zhì) 57
三、無(wú)窮小量的比較、無(wú)窮小量的階及其比較 58
四、無(wú)窮大量及其與無(wú)窮小量的關(guān)系 61
習(xí)題1.5 64
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 65
一、連續(xù)函數(shù)的意義與概念 65
二、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限 73
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 77
習(xí)題1.6 85
總習(xí)題一 87
第二章導(dǎo)數(shù)與微分 91
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 91
一、導(dǎo)數(shù)的意義 91
二、導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì) 97
三、常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 100
習(xí)題2.1 105
第二節(jié) 求導(dǎo)法則 106
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 106
二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 鏈鎖法則 109
三、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 112
四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 113
五、高階導(dǎo)數(shù) 114
六、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 117
七、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 121
八、相關(guān)變化率 123
習(xí)題2.2 126
第三節(jié) 函數(shù)的微分 129
一、微分的意義與概念 129
二、微分的運(yùn)算 132
三、微分與近似計(jì)算 134
習(xí)題2.3 136
總習(xí)題二 136
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 139
第一節(jié) 微分中值定理 139
一、函數(shù)的極值與羅爾中值定理 139
二、拉格朗日中值定理 141
三、拉格朗日中值定理的意義與應(yīng)用 142
四、柯西中值定理及其意義 144
五、洛必達(dá)法則及其原理 146
習(xí)題3.1 152
第二節(jié) 泰勒公式及其應(yīng)用 153
一、函數(shù)微分在近似計(jì)算中的精度問(wèn)題與提高精度的思路 153
二、泰勒多項(xiàng)式及其意義 155
三、高階微分 157
四、泰勒多項(xiàng)式的應(yīng)用 158
習(xí)題3.2 163
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 164
一、函數(shù)的單調(diào)性 164
二、函數(shù)的單調(diào)性與極值的關(guān)系 164
三、函數(shù)的最值及其意義 169
習(xí)題3.3 175
第四節(jié) 函數(shù)的凸凹性與其圖像的拐點(diǎn) 176
一、函數(shù)的凸凹性 176
二、函數(shù)圖像的拐點(diǎn) 178
習(xí)題3.4 180
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 180
一、函數(shù)圖像的漸近線 180
二、函數(shù)圖形的描繪 183
習(xí)題3.5 186
總習(xí)題三 186
部分習(xí)題答案 189