多復(fù)變數(shù)函數(shù)引論

目錄
第1章 多復(fù)變數(shù)的解析函數(shù) 1
1.1 解析函數(shù) 1
1.2 多圓柱的 Cauchy 積分 2
1.3 形式微分 6
1.4 兩個復(fù)變數(shù)的 Hartogs 定理 11
1.5 n 個復(fù)變數(shù)的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇異點 18
1.7 連續(xù)收斂 30
1.8 多復(fù)變數(shù)函數(shù)的正規(guī)族 36
第2章 正交系與核函數(shù) 41
2.1 絕對值平方可積的解析函數(shù) 41
2.2 L2（D）的完備正交就范函數(shù)系的存在 46
2.3 核函數(shù) 51
2.4 極小問題 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 測地線 66
2.7 單參數(shù)的解析變換群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多復(fù)變數(shù)空間的解析映照 76
3.2 解析變換串的性質(zhì) 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 內(nèi)部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可遞域 104
第4章 零點與奇異點 115
4.1 Weierstrass 預(yù)備定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 連續(xù)性定理 133
4.4 奇異點解析超曲面 137
4.5 亞純函數(shù) 144
參考文獻 150
名詞索引 154
人名索引 156