改變世界的134個概率統(tǒng)計故事

第1章 賭博也要具備幾何學(xué)的精神
—— 概率論的起源… …………………………………………001
001　意大利面的圈…………………………………………………001
002　天氣預(yù)報與概率論……………………………………………002
003　概率論誕生的年份……………………………………………003
004　 “概率”這個詞匯… …………………………………………003
005　賭場必勝法……………………………………………………004
006　先驅(qū)者卡爾達諾………………………………………………009
007　卡爾達諾的未解之謎——分配問題…………………………011
008　伽利略的骰子問題……………………………………………012
009　德?梅爾——創(chuàng)造契機的男人… ……………………………013
010　分配問題的解決………………………………………………016
011　帕斯卡的天才之處……………………………………………018
012　費馬的魔法——Dead Rubber 論法…………………………021
013　300多年來的未解之謎………………………………………022
014　可怕的賭徒德?梅爾… ………………………………………024
015　概率論的專業(yè)術(shù)語……………………………………………026
016　事件是什么……………………………………………………027
017　輪盤的傾斜……………………………………………………029
018　事件的分割……………………………………………………033
019　希臘文字………………………………………………………036
020　吐德哈特《概率論史》… ……………………………………039
021　惠更斯的活躍…………………………………………………041
022　賭徒破產(chǎn)問題…………………………………………………043
023　惠更斯的期待值………………………………………………047
024　骰子賭博（chuch-a-luck）… ………………………………048
025　期待值的計算方法……………………………………………049
026　期待值的加法性………………………………………………050
002
027　意大利面的圈的答案…………………………………………051
028　統(tǒng)計學(xué)的開始…………………………………………………053
029　英國的政治數(shù)學(xué)………………………………………………054
030　始于荷蘭的保險數(shù)學(xué)…………………………………………056
031　荷蘭全盛期……………………………………………………058
第2章 始祖誕生之前
—— 古典概率論的完成… …………………………………061
032　概率論的不幸…………………………………………………061
033　 “神奇的一年”… ……………………………………………062
034　牛頓與概率的交集……………………………………………064
035　二項式定理……………………………………………………067
036　萊布尼茨的失敗………………………………………………070
037　古典概率論中興的鼻祖?zhèn)儭?72
038　雅各布?伯努利的《猜度術(shù)》…………………………………073
039　伯努利試驗　二項分布………………………………………075
040　概率分布是什么………………………………………………076
041　弱大數(shù)定律……………………………………………………080
042　天才棣莫弗的苦難……………………………………………083
043　棣莫弗的詭計…………………………………………………086
044　詭計的后續(xù)……………………………………………………089
045　棣莫弗的《偶然論》… ………………………………………091
046　獨立……………………………………………………………092
047　52張對52張… ………………………………………………093
048　正態(tài)分布的發(fā)現(xiàn)………………………………………………095
049　正態(tài)分布的公式………………………………………………098
050　平均、方差、標(biāo)準偏差… ……………………………………099
051　對數(shù)……………………………………………………………104
052　納皮爾本身的對數(shù)表…………………………………………110
053　斯特靈公式……………………………………………………111
054　 “概率”這個術(shù)語… …………………………………………113
055　學(xué)號與身高的順序……………………………………………115
003
056　貴族蒙特莫特…………………………………………………117
057　 treize…………………………………………………………119
058　歐拉與概率論…………………………………………………122
059　法國革命時期的數(shù)學(xué)家們……………………………………126
060　古典概率論的完成者拉普拉斯………………………………127
061　拉普拉斯《概率的解析理論》… ……………………………130
062　母函數(shù)的理論…………………………………………………131
063　母函數(shù)在我們身邊的實踐案例——西克曼?戴斯… ………135
064　典型的使用母函數(shù)的例子……………………………………138
065　特征函數(shù)的使用方法…………………………………………140
第3章 看穿面包店的小伎倆
—— 正態(tài)分布的時代…………………………………………141
066　正態(tài)分布的不均性……………………………………………141
067　名為“高斯分布”… …………………………………………142
068　斯蒂格勒定律…………………………………………………142
069　三大數(shù)學(xué)家……………………………………………………145
070 數(shù)學(xué)界的王子…………………………………………………146
071　出生年的記法…………………………………………………147
072　24歲的高斯… ………………………………………………148
073　“少而精”… …………………………………………………148
074　作為誤差分布的正態(tài)分布……………………………………150
075　中心極限定理…………………………………………………151
076　高斯積分與π…………………………………………………153
077　最早成就了高斯積分的是誰…………………………………156
078　高斯與概率論…………………………………………………159
079　高斯 - 庫茲明分布……………………………………………161
080　龐加萊的趣聞…………………………………………………162
081　阿道夫?凱特勒的真實故事… ………………………………163
082　統(tǒng)計學(xué)的鼻祖——凱特勒……………………………………164
083　凱特勒指數(shù)——BMI…………………………………………166
084　麥克斯韋分布…………………………………………………167
004
085　圍著正態(tài)分布轉(zhuǎn)的高爾頓……………………………………168
086　母群體這個詞…………………………………………………170
087　相關(guān)和回歸……………………………………………………171
088　秩相關(guān)系數(shù)……………………………………………………175
第4章 歷史的下午茶
——創(chuàng)建了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的人們… …………………………179
089　傾斜的分布與卡爾?皮爾遜… ………………………………179
090　卡爾?皮爾遜年譜……………………………………………183
091　數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的先驅(qū)——提勒…………………………………184
092　說到提勒………………………………………………………187
093　埃奇沃思………………………………………………………188
094　累積量…………………………………………………………190
095　累積量和中心極限定理………………………………………193
096　推斷統(tǒng)計學(xué)……………………………………………………194
097　戰(zhàn)后日本的復(fù)蘇和推斷統(tǒng)計學(xué)………………………………197
098　硝煙不斷的20世紀統(tǒng)計學(xué)史… ……………………………198
099　筆名……………………………………………………………198
100　學(xué)生的t分布… ………………………………………………200
101　樣本分布論……………………………………………………203
102　推斷統(tǒng)計之父——費雪………………………………………204
103　最著名的實驗…………………………………………………207
104　隨機數(shù)的書……………………………………………………211
105　制作隨機數(shù)……………………………………………………212
106　奈曼-皮爾遜派的檢驗理論… ………………………………214
107　置信區(qū)間………………………………………………………218
108　點估計的理論…………………………………………………219
109　最大似然法……………………………………………………220
110　最大似然法誕生的那一年……………………………………221
111　點估計量的性質(zhì)………………………………………………223
112　數(shù)據(jù)的終結(jié)……………………………………………………227
113　克拉梅爾-拉奧不等式… ……………………………………229
005
114　哈拉爾德?克拉梅爾… ………………………………………230
第５章 哪個模型都不對
——電腦時代的統(tǒng)計學(xué)………………………………………233
115　約翰?圖基……………………………………………………233
116　圖基時間………………………………………………………235
117　快速傅里葉變換………………………………………………236
118　探索性的數(shù)據(jù)分析……………………………………………238
119　穩(wěn)健統(tǒng)計………………………………………………………240
120　非參數(shù)統(tǒng)計……………………………………………………241
121　Jackknife法（刀切法）… ……………………………………242
122　Bootstrap法（自助法）… ……………………………………244
123　艾弗龍的骰子…………………………………………………248
124　貝葉斯統(tǒng)計學(xué)前篇……………………………………………249
125　精算師與貝葉斯統(tǒng)計學(xué)………………………………………252
126　貝葉斯統(tǒng)計學(xué)與電腦…………………………………………255
127　模型的正確……………………………………………………256
128　赤池信息量準則（AIC）………………………………………257
129　交叉檢驗法……………………………………………………258
130　廣義線性模型…………………………………………………259
131　廣義線性模型和統(tǒng)計工具……………………………………262
132　每個班級的事故率和廣義線性模型…………………………263
133　活著的傳奇——拉奧…………………………………………266
134　一切的判斷都是統(tǒng)計學(xué)………………………………………268
活躍于本書中的主要數(shù)學(xué)家?統(tǒng)計學(xué)家（按出生年份排序）…… 269
參考文獻……………………………………………………… 271