傅里葉聲學：聲輻射與近場聲全息

第1章傅里葉變換和特殊函數(shù)
1.1引言
1.2傅里葉變換
1.3傅里葉級數(shù)
1.4傅里葉貝塞爾(漢克爾)變換
1.5狄拉克δ函數(shù)
1.6矩形函數(shù)
1.7梳狀函數(shù)
1.8連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換
1.8.1傅里葉變換的離散化
1.8.2傅里葉逆變換的離散化
1.8.3圓周變換： 傅里葉級數(shù)
習題
第2章平面波
2.1引言
2.2波動方程和歐拉方程
2.3瞬態(tài)聲強
2.4穩(wěn)態(tài)
2.5時間平均聲強
2.6平面波展開
2.6.1引言
2.6.2平面波
2.6.3倏逝波
2.7以簡正模態(tài)振動的無限大板結(jié)構(gòu)
2.8波數(shù)空間： k空間
2.9角譜： 傅里葉聲學
2.9.1波動場的外推
2.10瑞利積分的導出
2.10.1速度傳播函數(shù)
2.11遠場輻射： 平面聲源
2.11.1圓對稱振子
2.11.2埃瓦爾德球構(gòu)建
2.11.3帶障板的方形活塞
2.11.4行波模式下帶障板的方形板
2.11.5帶障板的圓活塞
2.11.6陣列第一乘積定理
2.12輻射功率
2.12.1低頻展開
2.13點驅(qū)動無限大板的振動與輻射
2.13.1遠場輻射
2.14有限大簡支板的振動與輻射
2.14.1受流體載荷激勵的矩形板
2.14.2矩形板的輻射： 輻射阻抗和輻射效率
2.15超聲聲強
2.15.1點聲源的超聲聲強
2.15.2單一模態(tài)下簡支板的超聲聲強
習題





第3章逆問題： 平面近場聲全息
3.1引言
3.2理論概述
3.3一維輻射源的理論介紹
3.4測量噪聲所致的病態(tài)重構(gòu)
3.5k空間濾波器
3.5.1示例
3.6濾波器形狀的改進
3.7測量噪聲與測量距離
3.8k空間濾波器的截止頻率的確定
3.9有限測量孔徑的影響
3.10離散化和混疊現(xiàn)象
3.11利用離散傅里葉變換求解全息方程
3.12其他量的重構(gòu)
3.12.1時域
習題
第4章柱面波
4.1引言
4.2波動方程
4.2.1貝塞爾函數(shù)
4.3通解
4.3.1內(nèi)部域問題和外部域問題
4.4螺旋波譜： 傅里葉聲學
4.4.1倏逝波
4.4.2螺旋波波速與聲壓之間的關(guān)系
4.5類瑞利積分
4.5.1無限長圓柱面上任意獨立于z坐標的表面速度分布下的聲輻射
4.5.2無限長圓柱面在駐波模式下的輻射
4.6遠場輻射——柱面聲源
4.6.1穩(wěn)相估計
4.6.2一般速度分布下的遠場和k空間
4.6.3帶柱面障板上的活塞
4.6.4帶柱面障板的局域螺旋波的輻射
4.7輻射功率
習題
第5章逆問題： 柱面近場聲全息
5.1引言
5.2逆問題概述
5.2.1重構(gòu)圖像的分辨率
5.2.2k空間濾波器
5.3柱面近場聲全息的實現(xiàn)
5.3.1快速傅里葉變換的運用
5.3.2離散化和有限掃描長度所引起的誤差
5.4實驗結(jié)果
5.4.1掃描控制和數(shù)據(jù)采集
5.4.2實驗參數(shù)
5.4.3與其他技術(shù)對比： 雙水聽器與柱面近場聲全息
5.4.4聲壓、速度和聲強矢量的重構(gòu)
5.4.5與表面加速度計的比較
5.4.6關(guān)于螺旋波譜的幾個示例
習題
第6章球面波
6.1引言
6.2波動方程
6.3角函數(shù)
6.3.1勒讓德多項式
6.3.2關(guān)聯(lián)勒讓德函數(shù)
6.3.3球諧函數(shù)
6.4徑向函數(shù)
6.4.1球貝塞爾函數(shù)
6.5多極子
6.5.1單極子
6.5.2偶極子
6.5.3四極子
6.6球諧指向性形態(tài)
6.7外部域問題的通解
6.7.1球面波譜
6.7.2速度譜和聲壓譜的關(guān)系
6.7.3倏逝波
6.7.4指定徑向速度條件下的邊界值問題
6.7.5類瑞利積分
6.7.6輻射功率
6.7.7遠場聲壓
6.7.8脈動球的輻射
6.7.9一般的軸對稱聲源
6.7.10帶球面障板的圓形活塞
6.7.11帶障板的點聲源
6.8內(nèi)部域問題的通解
6.8.1指定的徑向表面速度
6.8.2脈動球
6.9瞬態(tài)輻射——外部域問題
6.9.1沖擊激勵球的輻射
6.10球面散射
6.10.1求解思路
6.10.2釋壓球的散射
6.10.3剛性球的散射
6.10.4彈性體的散射
習題
第7章球面近場聲全息
7.1引言
7.2外部域——逆問題建模
7.2.1表面粒子速度的切向分量
7.2.2倏逝球面波
7.3內(nèi)部域近場聲全息
7.3.1倏逝球面波
7.3.2測量噪聲的影響
7.3.3平面波示例
7.4散射近場聲全息
7.4.1雙層測量面法
7.4.2應用聲強探頭的聲全息
習題
第8章格林函數(shù)和亥姆霍茲積分方程
8.1引言
8.2格林定理
8.3內(nèi)部域亥姆霍茲積分方程
8.3.1球面邊界示例
8.4輻射問題的(外部域)亥姆霍茲積分方程
8.5散射問題的亥姆霍茲積分方程
8.6格林函數(shù)與非齊次波動方程
8.6.1二維自由空間格林函數(shù)
8.6.2三維問題向二維問題的轉(zhuǎn)化
8.7簡單聲源建模
8.7.1示例
8.8狄利克雷格林函數(shù)和諾伊曼格林函數(shù)
8.8.1球面的內(nèi)部域諾伊曼格林函數(shù)
8.8.2點聲源散射的等效情形
8.8.3平面諾伊曼格林函數(shù)和狄利克雷格林函數(shù)
8.8.4球面外部域諾伊曼格林函數(shù)
8.9利用本征函數(shù)的展開來構(gòu)造內(nèi)部域諾伊曼格林函數(shù)和狄利克雷格林
函數(shù)
8.9.1示例： 柱面腔體
8.10倏逝諾伊曼格林函數(shù)和狄利克雷格林函數(shù)
8.10.1柱面腔體的倏逝狄利克雷格林函數(shù)
8.10.2禁止頻率
8.10.3柱面腔內(nèi)部的倏逝諾伊曼格林函數(shù)
8.11任意形狀結(jié)構(gòu)體與諾伊曼格林函數(shù)
8.11.1外部域問題
8.12任意幾何形狀結(jié)構(gòu)的共形近場聲全息
習題
術(shù)語表

索引