更高更妙的高中數(shù)學思想與方法（第7版）

定　價：￥45.00

作　者：	蔡小雄
出版社：	浙江大學出版社
叢編項：
標　簽：	高中通用數(shù)學中小學教輔

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ISBN：	9787308152921	出版時間：	2015-11-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內容簡介

　　蔡小雄編著的這本《更高更妙的高中數(shù)學思想與方法（第7版）》以新課標高中數(shù)學教學大綱為依據(jù)，高屋建瓴，重視數(shù)學思想的滲透，將數(shù)學競賽知識與高考數(shù)學有機結合，收集整理了近五年所有的高考和競賽數(shù)學原題，進行詳盡闡述分析，是學生提高數(shù)學素質，培養(yǎng)數(shù)學能力的一本好參考書。

作者簡介

　　蔡小雄，中學數(shù)學特級教師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，杭州市優(yōu)秀教師，享受市政府津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一線，曾先后在三所重點中學擔任十屆高三畢業(yè)班教學。1999年獲得浙江省首屆高中數(shù)學優(yōu)質課評比第1，2000年獲全國首屆高中數(shù)學優(yōu)質課評比一等獎，說課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發(fā)行。2001年開始擔任杭二中數(shù)學競賽主教練、省數(shù)學會競賽教練，全國數(shù)學決賽浙江省領隊。在尖子生培養(yǎng)，學科競賽輔導等方面有較高的業(yè)界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數(shù)學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數(shù)學冬令營決賽，24位學生獲得全國聯(lián)賽一等獎，數(shù)百名學生獲得省數(shù)學競賽一等獎。有關事跡在中央電視3臺、浙江電視臺、《錢江晚報》、《杭州日報》等媒體均有報道。相繼在《人民教育》《數(shù)學通報》《中學數(shù)學教學參考》等全國31家省級以上刊物發(fā)表百余篇論文，其中多篇被人民大學報刊復印中心全文轉載，代表性論著有《享受屬于教師的幸福》《啟迪思維是數(shù)學習題教學的首要》《新課程理念下數(shù)學資優(yōu)生培養(yǎng)的教學策略探究》《習題教學應注意跨越簡單的線性思維模式》《公開課應“秀”在關鍵處才能“秀”出真風采》《關注高考復習的“臨界點”》《新課程教學應關注數(shù)學的隱性教育功能》等，個人專著有《更高更妙的高中數(shù)學思想與方法》《代數(shù)變形》等。曾連續(xù)三年參加浙江省會考命題。曾先后應杭州、湖州、麗水、舟山等地教育行政部門邀請，作有關高考復習教學、競賽培訓、數(shù)學優(yōu)秀生培養(yǎng)，中學數(shù)學青年教師培養(yǎng)等多方面的專題報告，受到廣泛好評。

圖書目錄

**章更高更妙的數(shù)學解題策略
1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現(xiàn)“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優(yōu)化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章善于用數(shù)學思想武裝自己
2.1 函數(shù)與方程思想
2.1.1 顯化函數(shù)關系
2.1.2 轉換函數(shù)關系
2.1.3 構造函數(shù)關系
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數(shù)形結合思想
2.3.1 數(shù)形結合的主要應用
2.3.2 數(shù)形結合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜合運用
2.5 綜合運用數(shù)學思想解題
好題新題精選（一）
第三章高考壓軸題熱點題型透析
3.1 函數(shù)綜合問題
3.1.1 二次函數(shù)綜合
3.1.2 高次函數(shù)綜合
3.1.3 分式函數(shù)綜合
3.1.4 抽象函數(shù)綜合
好題新題精選（二）
3.2 導數(shù)綜合問題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.3 對數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.4 導數(shù)綜合
好題新題精選（三）
3.3 數(shù)列綜合問題
3.3.1 數(shù)列性質綜合
3.3.2 函數(shù)與數(shù)列
3.3.3 數(shù)列不等式
3.3.4 點列問題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜合問題
3.4.1 弦長問題
3.4.2 范圍（*值）問題
3.4.3 定值（點）問題
3.4.4 軌跡問題
3.4.5 探究性問題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問題
好題新題精選（六）
第四章用競賽策略優(yōu)化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 累加累乘法
4.1.2 待定系數(shù)法
4.1.3 不動點法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉化法
4.1.7 數(shù)學歸納法
4.1.8 裂項分解法
4.2 了解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項放縮
4.2.3 并項放縮
4.2.4 加強放縮
4.2.5 借助導數(shù)放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入?yún)?shù)或參數(shù)方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數(shù)
4.4.3 參數(shù)方程
好題新題精選（七）
4.5 借助平面幾何知識
4.6 運用曲線系方程
4.6.1 一次曲線系方程
4.6.2 二次曲線系方程
4.6.3 一般型過交點（定點）曲線系方程
4.7 利用恒等式解向量題
好題新題精選（八）
第五章更高更妙的高中數(shù)學知識
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻