基礎(chǔ)知識手冊 小學(xué)數(shù)學(xué) 2015秋

第一部分 數(shù)與代數(shù)
第一章 數(shù)的認(rèn)識
第一節(jié) 整數(shù)的認(rèn)識篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一整數(shù)的意義篇
一、整數(shù)的分類篇
二、自然數(shù)篇
知識點(diǎn)二計(jì)數(shù)、計(jì)數(shù)單位及記數(shù)符號篇
一、計(jì)數(shù)篇
二、計(jì)數(shù)與加、減、乘、除的關(guān)系篇
三、計(jì)數(shù)單位篇
四、記數(shù)符號篇
知識點(diǎn)三十進(jìn)制計(jì)數(shù)法篇
一、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義篇
二、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的應(yīng)用范圍篇
知識點(diǎn)四整數(shù)的數(shù)位順序表篇
一、數(shù)位與位值篇
二、數(shù)位順序表篇
三、準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)篇
四、改寫整數(shù)和省略尾數(shù)的區(qū)別篇
知識點(diǎn)五因數(shù)和倍數(shù)篇
一、因數(shù)和倍數(shù)的定義篇
二、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系篇
三、2，5，3的倍數(shù)的特征篇
四、質(zhì)數(shù)與合數(shù)篇
五、公因數(shù)篇
六、公倍數(shù)篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一整數(shù)的讀寫法篇
一、整數(shù)的讀法篇
二、整數(shù)的寫法篇
方法點(diǎn)二整數(shù)的改寫法篇
一、整萬、整億數(shù)的改寫篇
二、非整萬、整億的數(shù)的改寫篇
方法點(diǎn)三求近似數(shù)的方法篇
方法點(diǎn)四整數(shù)的大小比較的方法篇
一、位數(shù)不同的整數(shù)的大小比較篇
二、位數(shù)相同的整數(shù)的大小比較篇
方法點(diǎn)五找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法篇
方法點(diǎn)六找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法篇
方法點(diǎn)七判斷質(zhì)數(shù)的方法篇
方法點(diǎn)八分解質(zhì)因數(shù)的方法篇
一、用塔式分解圖進(jìn)行分解篇
二、短除法篇
方法點(diǎn)九求最大公因數(shù)的方法篇
一、枚舉法篇
二、分解質(zhì)因數(shù)法篇
三、短除法篇
四、輾轉(zhuǎn)相除法篇
五、求最大公因數(shù)的特殊方法篇
方法點(diǎn)十求最小公倍數(shù)的方法篇
一、枚舉法篇
二、分解質(zhì)因數(shù)法篇
三、短除法篇
四、利用最大公因數(shù)求最小公倍數(shù)篇
五、求最小公倍數(shù)的特殊方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二節(jié) 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一分?jǐn)?shù)的意義篇
一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生篇
二、分?jǐn)?shù)的意義篇
三、分?jǐn)?shù)的各部分名稱及分?jǐn)?shù)單位篇
四、分?jǐn)?shù)值篇
五、特殊的分?jǐn)?shù)形式篇
六、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系篇
知識點(diǎn)二分?jǐn)?shù)的分類篇
一、分類篇
二、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)比較表篇
三、帶分?jǐn)?shù)篇
知識點(diǎn)三分?jǐn)?shù)的性質(zhì)及應(yīng)用篇
一、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)篇
二、分子或分母的變化引起分?jǐn)?shù)值的變化篇
三、最簡分?jǐn)?shù)篇
四、約分篇
五、通分篇
六、約分與通分的比較篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的讀、寫法篇
一、讀法篇
二、寫法篇
方法點(diǎn)二帶分?jǐn)?shù)的讀、寫法篇
一、讀法篇
二、寫法篇
方法點(diǎn)三假分?jǐn)?shù)與整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的互化方法篇
一、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法篇
二、整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法篇
方法點(diǎn)四約分的方法篇
一、逐次約分篇
二、一次性約分篇
方法點(diǎn)五通分的方法篇
方法點(diǎn)六特殊分?jǐn)?shù)的通分方法篇
方法點(diǎn)七分?jǐn)?shù)大小的比較方法篇
一、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較篇
二、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較篇
三、分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較篇
方法點(diǎn)八比較分?jǐn)?shù)大小的幾種特殊方法篇
一、交叉相乘比較法篇
二、找基準(zhǔn)數(shù)比較法篇
三、化相同分子法篇
四、兩分?jǐn)?shù)相除比較法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三節(jié) 小數(shù)的認(rèn)識篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一小數(shù)篇
一、小數(shù)的產(chǎn)生篇
二、小數(shù)的意義篇
三、小數(shù)的數(shù)位篇
知識點(diǎn)二小數(shù)的計(jì)數(shù)單位與進(jìn)率篇
知識點(diǎn)三小數(shù)的分類篇
一、按整數(shù)部分分類篇
二、按小數(shù)部分分類篇
知識點(diǎn)四小數(shù)的性質(zhì)篇
知識點(diǎn)五小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一小數(shù)的讀法和寫法篇
一、小數(shù)的讀法篇
二、小數(shù)的寫法篇
三、循環(huán)小數(shù)的寫法篇
方法點(diǎn)二小數(shù)大小的比較篇
方法點(diǎn)三分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化篇
一、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)篇
二、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法篇
方法點(diǎn)四小數(shù)的近似數(shù)和改寫篇
一、求小數(shù)近似數(shù)的方法篇
二、小數(shù)的改寫篇
方法點(diǎn)五根據(jù)小數(shù)的近似數(shù)確
定準(zhǔn)確數(shù)最值的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第四節(jié) 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一百分?jǐn)?shù)篇
一、百分?jǐn)?shù)的定義篇
二、百分?jǐn)?shù)的意義篇
三、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別篇
知識點(diǎn)二稅率和利率篇
一、稅率篇
二、利率篇
知識點(diǎn)三成數(shù)篇
知識點(diǎn)四折扣篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一百分?jǐn)?shù)的寫法篇
方法點(diǎn)二百分?jǐn)?shù)的讀法篇
方法點(diǎn)三百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化篇
一、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化篇
二、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第五節(jié) 負(fù)數(shù)的認(rèn)識篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一負(fù)數(shù)篇
一、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生篇
二、負(fù)數(shù)與正數(shù)的定義篇
知識點(diǎn)二具有相反意義的量必備的條件篇
知識點(diǎn)三負(fù)數(shù)的作用篇
知識點(diǎn)四在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一負(fù)數(shù)的讀寫法篇
一、負(fù)數(shù)的讀法篇
二、負(fù)數(shù)的寫法篇
方法點(diǎn)二負(fù)數(shù)與正數(shù)和0的大小比較篇
一、所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)篇
二、0大于所有的負(fù)數(shù)，小于所有
的正數(shù)，即負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)篇
三、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號后面的數(shù)字大的數(shù)反而小篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二章 數(shù)的運(yùn)算
第一節(jié) 整數(shù)四則運(yùn)算篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一整數(shù)加減法篇
一、整數(shù)加法的意義及各部分名稱篇
二、加法的運(yùn)算定律篇
三、和的變化規(guī)律篇
四、整數(shù)減法的意義及各部分名稱篇
五、減法的運(yùn)算性質(zhì)篇
六、差的變化規(guī)律篇
七、加法和減法的關(guān)系篇
知識點(diǎn)二整數(shù)乘除法篇
一、整數(shù)乘法的意義及各部分名稱篇
二、倍篇
三、乘方（冪)篇
四、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律篇
五、乘法的性質(zhì)篇
六、積的變化規(guī)律篇
七、整數(shù)除法的定義及各部分名稱篇
八、除法的補(bǔ)充定義篇
九、有余數(shù)除法篇
十、有余數(shù)除法的各部分的關(guān)系篇
十一、整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)篇
十二、商不變的性質(zhì)及商的變化規(guī)律篇
十三、乘法和除法的關(guān)系篇
知識點(diǎn)三整數(shù)四則混合運(yùn)算篇
一、四則混合運(yùn)算篇
二、三級運(yùn)算篇
三、同級運(yùn)算篇
四、四則混合運(yùn)算的順序篇
五、脫式計(jì)算篇
知識點(diǎn)四簡單的整數(shù)應(yīng)用題篇
一、加法簡單應(yīng)用題篇
二、減法簡單應(yīng)用題篇
三、加減法應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系篇
四、乘法簡單應(yīng)用題篇
五、除法簡單應(yīng)用題篇
六、乘除法應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系篇
知識點(diǎn)五整數(shù)一般復(fù)合應(yīng)用題篇
一、一般復(fù)合應(yīng)用題的意義篇
二、一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一整數(shù)加、減法的豎式計(jì)算方法篇
一、整數(shù)加法的豎式計(jì)算方法篇
二、整數(shù)減法的豎式計(jì)算方法篇
方法點(diǎn)二加、減法的驗(yàn)算方法篇
一、加法的驗(yàn)算方法篇
二、減法的驗(yàn)算方法篇
方法點(diǎn)三整數(shù)乘法的計(jì)算方法篇
一、表內(nèi)乘法篇
二、列豎式計(jì)算乘法篇
三、積的位數(shù)的判斷方法篇
方法點(diǎn)四整數(shù)除法的計(jì)算方法篇
一、除數(shù)是一位數(shù)的除法篇
二、除數(shù)是多位數(shù)的除法篇
方法點(diǎn)五試商的方法篇
方法點(diǎn)六商的位數(shù)的判斷方法篇
方法點(diǎn)七乘、除法的驗(yàn)算篇
一、乘法的驗(yàn)算方法篇
二、除法的驗(yàn)算方法篇
三、四則混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二節(jié) 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一分?jǐn)?shù)的加法和減法篇
一、分?jǐn)?shù)加法的意義篇
二、分?jǐn)?shù)減法的意義篇
知識點(diǎn)二分?jǐn)?shù)的乘法和除法篇
一、分?jǐn)?shù)乘法的意義篇
二、倒數(shù)的意義篇
三、分?jǐn)?shù)除法的意義篇
知識點(diǎn)三分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算篇
一、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序篇
二、整數(shù)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用篇
三、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算篇
知識點(diǎn)四分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題篇
一、基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題篇
二、復(fù)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題篇
三、特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——工程問題篇
四、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法篇
一、同分母分?jǐn)?shù)加、減法篇
二、異分母分?jǐn)?shù)加、減法篇
方法點(diǎn)二分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法篇
方法點(diǎn)三求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法篇
一、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），
就是用1除以這個(gè)數(shù)所得的商篇
二、求一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只要調(diào)換這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置即可篇
三、求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置篇
方法點(diǎn)四分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三節(jié) 小數(shù)四則運(yùn)算篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一小數(shù)的加法和減法篇
知識點(diǎn)二小數(shù)的乘法和除法篇
一、小數(shù)乘法的意義篇
二、小數(shù)除法的意義篇
知識點(diǎn)三小數(shù)四則混合運(yùn)算篇
知識點(diǎn)四小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一小數(shù)加法和減法的豎式篇
方法點(diǎn)二小數(shù)乘法的計(jì)算方法篇
方法點(diǎn)三小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)的確定方法篇
方法點(diǎn)四小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法篇
一、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法篇
二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第四節(jié) 計(jì)算方法與計(jì)算工具篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一精算篇
一、口算篇
二、筆算篇
三、算法多樣化篇
四、珠算篇
五、現(xiàn)代計(jì)算工具篇
知識點(diǎn)二估算篇
一、估算的意義篇
二、估算的內(nèi)容篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一速算的方法篇
一、用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的方法篇
二、幾種特殊整數(shù)（小數(shù)）的速算方法篇
三、分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算方法篇
方法點(diǎn)二估算的方法篇
一、用于大數(shù)目的估算篇
二、用于對口算、筆算的檢驗(yàn)…篇
三、用估算解決問題篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三章 常見的量
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一量的常識篇
一、量篇
二、計(jì)量篇
三、計(jì)量單位篇
四、進(jìn)率篇
五、換算篇
六、名數(shù)篇
七、名數(shù)的改寫篇
知識點(diǎn)二常見的量——人民幣篇
一、貨幣篇
二、人民幣篇
知識點(diǎn)三常見的量——時(shí)間篇
一、認(rèn)識鐘表篇
二、時(shí)間篇
三、時(shí)間單位篇
四、普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法篇
五、時(shí)刻與時(shí)間篇
知識點(diǎn)四常見的量——質(zhì)量篇
一、質(zhì)量的意義篇
二、質(zhì)量的單位篇
知識點(diǎn)五其他量篇
一、溫度篇
二、速度篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一名數(shù)的改寫方法篇
一、把高級單位的名數(shù)化成低級
單位的名數(shù)，用乘法計(jì)算篇
二、把低級單位的名數(shù)化成高級
單位的名數(shù)，要用除法計(jì)算…篇
方法點(diǎn)二普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)
計(jì)時(shí)法之間的改寫方法篇
一、把普通計(jì)時(shí)法改寫為24時(shí)計(jì)時(shí)法的方法篇
二、把24時(shí)計(jì)時(shí)法改寫為普通計(jì)時(shí)法的方法篇
方法點(diǎn)三計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的方法篇
一、如果求同一天中兩個(gè)時(shí)刻之
間的時(shí)間，并且兩個(gè)時(shí)刻都
是用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的，可
以直接求差篇
二、如果求同一天中兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，而兩個(gè)時(shí)刻都是普通計(jì)時(shí)法，需要先把普通
計(jì)時(shí)法換成24時(shí)計(jì)時(shí)法，再求差篇
三、如果兩個(gè)時(shí)刻不在一天內(nèi)，先分段求出每天的時(shí)間，再求它們的和篇
四、運(yùn)用畫線段圖的方法來分段計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間篇
方法點(diǎn)四判斷平年、閏年的方法篇
一、公歷年份不是整百數(shù)的，要用公歷年份除以4，剛好是4的倍數(shù)的那一年就是閏年，否則，就是平年篇
二、公歷年份是整百數(shù)的，要用公歷年份除以400，剛好是400的倍數(shù)的那一年就是閏年，否則就是平年篇
方法點(diǎn)五鏡子中的時(shí)間判斷方法篇
一、用對稱的原理快速地判斷篇
二、用減法計(jì)算篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第四章 式與方程
第一節(jié) 用字母表示數(shù)篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)用字母表示數(shù)篇
一、用字母表示數(shù)篇
二、用字母表示數(shù)量關(guān)系篇
三、用字母表示常見的運(yùn)算定律和性質(zhì)篇
四、用字母表示公式篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一用字母表示數(shù)的寫法（或簡寫方法)篇
一、數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“·”，或者省略不寫。省略乘號時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母的前面篇
二、當(dāng)“1”與任意字母相乘時(shí)，“1”都省略不寫篇
三、用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示篇
四、結(jié)果里若有加減運(yùn)算，注意加“（）”篇
方法點(diǎn)二將數(shù)值代入式子求值的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二節(jié) 簡易方程篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一方程的意義篇
一、等式的意義篇
二、方程的意義篇
三、方程與等式的關(guān)系篇
知識點(diǎn)二解方程篇
一、方程的解和解方程篇
二、等式的性質(zhì)篇
三、解方程的書寫格式篇
知識點(diǎn)三列方程解應(yīng)用題篇
一、列方程解應(yīng)用題的意義篇
二、列方程解應(yīng)用題與算術(shù)
方法的區(qū)別篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一利用等式的性質(zhì)解方程篇
一、簡單方程的解法篇
二、解兩步、三步運(yùn)算的方程的解法篇
方法點(diǎn)二根據(jù)加減乘除法各部分之間的關(guān)系解方程篇
一、根據(jù)加法中各部分之間的關(guān)系解方程篇
二、根據(jù)減法中各部分之間的關(guān)系解方程篇
三、根據(jù)乘法中各部分之間的關(guān)系解方程篇
四、根據(jù)除法中各部分之間的關(guān)系解方程篇
方法點(diǎn)三方程的檢驗(yàn)方法篇
方法點(diǎn)四找等量關(guān)系式的方法篇
一、根據(jù)題目中的關(guān)鍵句找等量關(guān)系篇
二、用常見的數(shù)量關(guān)系式作等量關(guān)系篇
三、把公式作為等量關(guān)系篇
方法點(diǎn)五列方程解決問題篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第五章 比和比例
第一節(jié) 比篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一比的意義篇
知識點(diǎn)二比的讀、寫法及各
部分的名稱篇
知識點(diǎn)三比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系篇
知識點(diǎn)四比的基本性質(zhì)篇
知識點(diǎn)五比的化簡篇
一、最簡整數(shù)比篇
二、比的化簡篇
知識點(diǎn)六化簡比與求比值的區(qū)別篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)化簡比的方法篇
一、整數(shù)比的化簡篇
二、含有小數(shù)的比的化簡篇
三、含有分?jǐn)?shù)的比的化簡篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二節(jié) 比例篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一比例的意義和基本性質(zhì)篇
一、比例的意義篇
二、比例的基本性質(zhì)篇
三、解比例篇
知識點(diǎn)二正比例和反比例篇
一、成正比例的量篇
二、成反比例的量篇
知識點(diǎn)三按比例分配篇
一、按比例分配應(yīng)用題的意義篇
二、按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)篇
知識點(diǎn)四正、反比例應(yīng)用題篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一寫比例式的方法篇
方法點(diǎn)二把形如A×B=C×D的
等式改寫成比例式的方法篇
方法點(diǎn)三按比例分配應(yīng)用題的解答方法篇
方法點(diǎn)四正比例應(yīng)用題的解答方法篇
方法點(diǎn)五反比例應(yīng)用題的解答方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第六章 解決問題
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一解決問題的定義及其
內(nèi)涵篇
一、問題篇
二、數(shù)學(xué)問題篇
三、解決問題篇
知識點(diǎn)二典型的數(shù)學(xué)問題篇
一、和倍問題篇
二、差倍問題篇
三、和差問題篇
四、行程問題篇
五、簡單的排列、組合問題篇
六、簡單的推理問題篇
七、周期問題篇
八、植樹問題篇
九、數(shù)字編碼問題篇
十、公倍數(shù)、公因數(shù)問題篇
十一、優(yōu)化問題篇
十二、雞兔同籠問題篇
十三、抽屜原理問題篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一一般性的解題方法篇
一、綜合法篇
二、分析法篇
方法點(diǎn)二特殊解題方法篇
一、畫示意圖法篇
二、畫線段圖法篇
三、畫樹狀圖法篇
四、畫集合圖法篇
五、列舉法篇
六、轉(zhuǎn)化法篇
七、倒推法篇
八、假設(shè)法篇
九、動手操作法篇
十、正難則反法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第七章 探索規(guī)律
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一探索規(guī)律的意義篇
知識點(diǎn)二數(shù)列中的規(guī)律篇
一、數(shù)列篇
二、數(shù)列中的規(guī)律篇
知識點(diǎn)三圖形排列中的規(guī)律篇
知識點(diǎn)四給定情境中的規(guī)律篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一用嘗試法探究規(guī)律篇
方法點(diǎn)二借助計(jì)算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二部分 圖形與幾何
第一章 圖形與測量
第一節(jié) 基本圖形篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)線和角篇
一、直線篇
二、射線篇
三、線段篇
四、角篇
五、兩點(diǎn)間的距離篇
六、兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行篇
七、平行線篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一長度測量方法篇
一、測量物體長度方法篇
二、野外測量方法篇
方法點(diǎn)二角的度量方法篇
方法點(diǎn)三角的畫法篇
方法點(diǎn)四垂線的畫法篇
方法點(diǎn)五平行線的畫法篇
方法點(diǎn)六數(shù)線段和角的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二節(jié) 平面圖形篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一四邊形篇
一、四邊形的定義篇
二、平行四邊形篇
三、長方形篇
四、正方形篇
五、梯形篇
六、圖形特征列表篇
七、各種四邊形的關(guān)系篇
八、四邊形的周長及面積篇
知識點(diǎn)二三角形篇
一、三角形的定義篇
二、三角形的底和高篇
三、三角形的穩(wěn)定性篇
四、三角形的分類篇
五、等腰三角形和等邊三角形的
特征篇
六、三角形的周長和面積篇
知識點(diǎn)三圓篇
一、圓的定義篇
二、各部分名稱篇
三、圓的基本性質(zhì)篇
四、圓的周長和面積篇
五、圓環(huán)篇
知識點(diǎn)四扇形篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一依據(jù)三角份數(shù)關(guān)系判斷
三角形類別的方法篇
一、等腰三角形的判斷方法篇
二、直角三角形、銳角三角形、
鈍角三角形的判斷篇
方法點(diǎn)二圓的畫法篇
方法點(diǎn)三平面圖形面積公式的
推導(dǎo)方法篇
一、數(shù)方格法篇
二、割補(bǔ)法篇
三、拼擺法篇
四、分割法篇
方法點(diǎn)四利用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法篇
方法點(diǎn)五計(jì)算平面圖形周長的方法篇
一、直接計(jì)算法篇
二、平移法篇
三、組合法（先拼合再求周長）篇
四、分割法（先分割再求周長）篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三節(jié) 立體圖形篇
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一長方體篇
一、長方體的定義篇
二、長方體的特征篇
三、長方體的表面積篇
四、長方體的體積篇
五、長方體的棱長之和篇
知識點(diǎn)二正方體篇
一、正方體的定義篇
二、正方體的特征篇
三、正方體的表面積篇
四、正方體的體積篇
五、正方體的棱長之和篇
六、正方體和長方體的關(guān)系篇
知識點(diǎn)三圓柱篇
一、圓柱的定義篇
二、圓柱的特征篇
三、圓柱的側(cè)面積篇
四、圓柱的表面積篇
五、圓柱的體積篇
六、長方體、正方體和圓柱體
體積的統(tǒng)一公式篇
知識點(diǎn)四圓錐篇
一、圓錐的定義篇
二、圓錐的特征篇
三、圓錐的體積篇
知識點(diǎn)五球篇
一、球的定義篇
二、球的特征篇
三、*球的截面篇
知識點(diǎn)六體積和容積篇
一、體積篇
二、容積篇
三、容積與容量的區(qū)別篇
知識點(diǎn)七觀察物體篇
一、從兩個(gè)方向觀察同一物體的形狀篇
二、從三個(gè)方向觀察物體篇
三、從不同方位觀察物體篇
四、展開與折疊篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一長方體和正方體展開圖的判斷方法篇
一、正方體的展開圖可分為四類，共十一種篇
二、長方體的展開圖有很多種，
從下面這些圖中，可以看出它的規(guī)律篇
方法點(diǎn)二物體體積的測量方法篇
一、形狀規(guī)則的物體的體積篇
二、形狀不規(guī)則物體的體積篇
方法點(diǎn)三根據(jù)從不同方向看到的
平面圖形，確定組合幾何體中小
正方體個(gè)數(shù)的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二章 圖形與位置
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一位置篇
一、確定物體的空間位置篇
二、確定物體的平面位置篇
知識點(diǎn)二方位篇
一、方向篇
二、基本方向篇
三、路線圖篇
知識點(diǎn)三比例尺篇
一、比例尺篇
二、比例尺的計(jì)算公式篇
三、比例尺記法篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一辨別方向的方法篇
方法點(diǎn)二用數(shù)對確定物體位置的
方法篇
方法點(diǎn)三根據(jù)比例尺求圖上距離
或?qū)嶋H距離篇
一、方程法篇
二、公式法篇
三、算術(shù)法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三章 圖形與運(yùn)動
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一平移篇
一、平移的概念篇
二、平移的三要素篇
三、平移的特征篇
四、平移的基本性質(zhì)篇
知識點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)篇
一、旋轉(zhuǎn)的概念篇
二、旋轉(zhuǎn)的要素篇
三、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)篇
知識點(diǎn)三軸對稱圖形篇
一、軸對稱圖形的概念篇
二、軸對稱圖形的性質(zhì)篇
三、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三者之間的聯(lián)系篇
知識點(diǎn)四圖形的放大與縮小篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一畫已知圖形平移后的圖形的方法篇
方法點(diǎn)二畫已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法篇
方法點(diǎn)三平面圖形對稱軸的畫法篇
方法點(diǎn)四畫放大或縮小圖形的方法篇
方法點(diǎn)五利用平移、旋轉(zhuǎn)計(jì)算不規(guī)
則平面圖形面積的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率
第一章 統(tǒng)計(jì)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集和整理篇
一、分類篇
二、原始數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)整理篇
知識點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)表篇
一、統(tǒng)計(jì)篇
二、統(tǒng)計(jì)表篇
三、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)篇
四、統(tǒng)計(jì)表的分類篇
知識點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖篇
一、統(tǒng)計(jì)圖篇
二、統(tǒng)計(jì)圖的類型、意義、特點(diǎn)及作用篇
知識點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集方法篇
方法點(diǎn)二數(shù)據(jù)分組（分類）整理的方法篇
一、找出原始數(shù)據(jù)的范圍篇
二、確定組數(shù)篇
三、統(tǒng)計(jì)各組中的原始數(shù)據(jù)的數(shù)量（可以采用畫“正”字的方法），填入表格篇
方法點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)表的制作步驟篇
一、收集數(shù)據(jù)篇
二、整理數(shù)據(jù)篇
三、設(shè)計(jì)表格篇
四、正式制表篇
方法點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖的制作方法篇
方法點(diǎn)五求平均數(shù)的方法篇
方法點(diǎn)六根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第二章 概率
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象篇
一、確定現(xiàn)象篇
二、不確定現(xiàn)象篇
知識點(diǎn)二可能性的大小篇
知識點(diǎn)三概率篇
一、概率篇
二、理論概率篇
三、實(shí)驗(yàn)概率篇
四、概率論的意義篇
五、頻率篇
基本方法講解篇
方法點(diǎn)一描述確定現(xiàn)象的方法篇
方法點(diǎn)二描述不確定現(xiàn)象的方法篇
方法點(diǎn)三表示可能性大小的方法篇
方法點(diǎn)四得到未知概率的方法篇
一、用頻率估計(jì)概率篇
二、根據(jù)背景定義概率篇
方法點(diǎn)五確保游戲公平的方法篇
經(jīng)典考題練習(xí)篇
第四部分綜合與實(shí)踐
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要點(diǎn)篇
基礎(chǔ)知識講解篇
知識點(diǎn)一“綜合與實(shí)踐”的基本特征篇
一、實(shí)踐性篇
二、數(shù)學(xué)性篇
三、自主性篇
四、開放性篇
五、綜合性篇
六、探索性篇
知識點(diǎn)二“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)篇
一、加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解篇
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識篇
三、建立數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系篇
四、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)篇
五、培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識篇
知識點(diǎn)三“綜合與實(shí)踐”案例篇
一、圖形分類篇
二、測量樹高篇
三、包裝的學(xué)問篇 附錄
一數(shù)學(xué)文化篇
1.數(shù)字在中華民族文化中的寓意篇
2.數(shù)字對聯(lián)篇
3.中國數(shù)學(xué)之最篇
4.哥德巴赫猜想與陳景潤篇
二大美數(shù)學(xué)篇
1.奇妙的黃金分割篇
2.對稱美篇
3.動物身上的數(shù)學(xué)篇
4.植物身上的數(shù)學(xué)篇
參考答案