彈性力學與有限單元法簡明教程

第1章 彈性力學的基本概念
1．1 彈性力學的性質(zhì)及任務(wù)
1．2 彈性力學的基本概念
1．體積力與面積力
2．應(yīng)力與應(yīng)變
3．位移與變形
1．3 彈性力學的基本假定
1．4 彈性力學的發(fā)展簡史
習題
第2章 應(yīng)力分析
2．1 一點的應(yīng)力分析
2．2 應(yīng)力分量的坐標變換
2．3 主應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)的不變量
2．4 八面體和八面體應(yīng)力
2．5 平衡微分方程
2．6 二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析
2．7 應(yīng)力邊界條件
習題
第3章 應(yīng)變分析
3．1 位移與應(yīng)變幾何方程
1．位移函數(shù)
2．變形與應(yīng)變分量
3．正應(yīng)變
4．切應(yīng)變
5．幾何方程與工程應(yīng)變
3．2 變形位移與剛性轉(zhuǎn)動位移
1．純變形位移與轉(zhuǎn)動位移
2．位移的分解
3．3 應(yīng)變的坐標變換
3．4 主應(yīng)變和應(yīng)變不變量
1．主應(yīng)變的概念
2．主應(yīng)變特征方程與不變量
3．5 應(yīng)變張量的分解
1．體積應(yīng)變
2．應(yīng)變球張量與應(yīng)變偏張量
3．6 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
1．變形協(xié)調(diào)方程
2．變形協(xié)調(diào)方程的意義
習題
第4章 彈性力學基本原理
4．1 彈性體的應(yīng)變能原理
1．彈性應(yīng)變能
2．格林公式
3．應(yīng)變能原理
4．2 廣義胡克定律
1．應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的一般表達式
2．廣義胡克定律
4．3 各向異性彈性體的本構(gòu)關(guān)系
1．完全各向異性彈性體
2．具有一個彈性對稱面的各向異性彈性體
3．正交各向異性彈性體
4．橫觀各向同性彈性體
4．4 各向同性彈性體的應(yīng)變能
1．各向同性彈性體
2．應(yīng)變表示的本構(gòu)關(guān)系
3．應(yīng)力表示的本構(gòu)關(guān)系
4．各向同性彈性體的彈性應(yīng)變能
4．5 彈性力學的一般原理
1．虛功原理
2．勢能變分原理
習題
第5章 平面問題的基本理論
5．1 平面問題的基本概念
1．平面應(yīng)力問題
2．平面應(yīng)變問題
5．2 平面問題的基本方程
1．平衡方程
2．幾何方程
3．物理方程
4．相容方程
5．應(yīng)力表示的相容方程
5．3 邊界條件及圣維南原理
1．邊界條件
2．圣維南原理
5．4 常體力問題的求解及應(yīng)力函數(shù)
1．應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)
2．應(yīng)力函數(shù)與雙調(diào)和方程
3．應(yīng)力函數(shù)的物理意義及邊界條件表示
習題
第6章 直角坐標解平面問題
6．1 逆解法與應(yīng)力函數(shù)
1．一次多項式
2．二次多項式
3．三次多項式
4．四次多項式
6．2 受集中力作用的懸臂梁
1．邊界條件與應(yīng)力函數(shù)
2．懸臂梁的應(yīng)力
3．懸臂梁的變形
4．懸臂梁的位移推導(dǎo)
5．懸臂梁端面位移邊界條件
6．3 受均布載荷作用的簡支梁
1．簡支梁及其邊界條件
2．應(yīng)力函數(shù)分析
3．待定系數(shù)確定
4．端面邊界條件簡化
5．簡支梁應(yīng)力分析
6．4 楔形體受重力和液壓力
1．楔形體水壩應(yīng)力函數(shù)
2．面力邊界條件
3．水壩應(yīng)力分析
6．5 矩形截面梁的級數(shù)解法
1．應(yīng)力函數(shù)與雙調(diào)和方程
2．應(yīng)力函數(shù)特解
3．級數(shù)形式的應(yīng)力分量
4．級數(shù)應(yīng)力函數(shù)系數(shù)的確定
習題
第7章 用極坐標解平面問題
7．1 極坐標下的基本方程與應(yīng)力分量
1．平衡微分方程
2．幾何方程
3．本構(gòu)方程
4．應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
5．極坐標中的應(yīng)力分量
7．2 軸對稱問題
1．應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分量
2．軸對稱問題的位移
7．3 圓筒或圓環(huán)受均布壓力
7．4 壓力隧洞
7．5 圓孑L的孔口應(yīng)力集中
7．6 半平面體在邊界上受集中力
7．7 半平面體在邊界上受分布力
習題
第8章 有限單元法基礎(chǔ)
8．1 有限元的基本概念
8．2 三角形單元分析
1．結(jié)構(gòu)的離散化
2．三節(jié)點單元的位移模式
3．收斂準則
8．3 單元載荷移置
1．集中力的移置
2．體力的移置
3．分布面力的移置
8．4 單元剛度矩陣
1．剛度矩陣的形成
2．剛度矩陣的性質(zhì)與物理意義
8．5 整體分析
1．剛度集成法的物理意義
2．剛度矩陣集成的規(guī)則
3．約束條件的處理
4．整體剛度矩陣的特點與存儲方法
5．線性方程組的解法
6．彈性力學平面問題有限元計算實例
習題
第9章 平面問題的高階單元
9．1 六節(jié)點三角形單元
1．面積坐標
2．位移模式
3．應(yīng)變矩陣
4．單元剛度矩陣
9．2 矩形單元
9．3 平面等參單元及數(shù)值積分
1．等參單元的概念
2．坐標變換
3．平面等參數(shù)單元
4．等參元中的數(shù)值積分
9．4 有限元分析中若干問題的處理
1．離散化時應(yīng)注意的問題
2．大應(yīng)力梯度部分的處理
3．應(yīng)力計算結(jié)果的整理
習題
第10章 通用有限元軟件ANSYS簡介
10．1 ANsYS程序概述
1．ANSYS的內(nèi)容
2．ANSYS的特征
3．ANSYS的數(shù)據(jù)接口程序
10．2 ANSYS程序計算示例
1．ANSYS結(jié)構(gòu)分析基本流程
2．應(yīng)用實例
附錄A 齊次函數(shù)的歐拉定理
附錄B 矢量及矢量場運算
附錄C 張量基礎(chǔ)
參考文獻