電磁流體動(dòng)力學(xué)方程與奇異攝動(dòng)理論

第1章 引言
1.1 電磁流體動(dòng)力學(xué)模型概述
1.1.1 Boltzmann方程
1.1.2 Maxwell方程
1.1.3 形式的推導(dǎo)
1.2 攝動(dòng)方法的發(fā)展史
1.3 本書的主要內(nèi)容介紹
第2章 預(yù)備知識(shí)
2.1 不等式技巧
2.1.1 幾個(gè)常用的不等式
2.1.2 Hardy型不等式
2.1.3 其他不等式
2.2 奇異攝動(dòng)方法介紹
2.2.1 正則問(wèn)題和奇異問(wèn)題
2.2.2 奇異攝動(dòng)問(wèn)題的近似方法
2.2.3 總結(jié)
2.3 流體動(dòng)力學(xué)方程的邊界層理論
2.3.1 一個(gè)邊界層例子
2.3.2 Prandtl邊界層理論
第3章 電磁流體動(dòng)力學(xué)可壓縮Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的漸近機(jī)理
3.1 電磁流體動(dòng)力學(xué)可壓縮Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大時(shí)間
漸近性與衰減速率
3.1.1 等離子體雙極等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組解的整體存在性
3.1.2 雙極完全可壓縮Navier-stokes-Maxwell方程組整體光滑解的漸近行為
3.1.3 雙極非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組cauchy問(wèn)題整體光滑解的漸近性態(tài)
3.2 電磁流體動(dòng)力學(xué)可壓縮Euler-MaXwell方程的擬中性極限
3.2.1 e-MHD的適定性及其主要結(jié)果
3.2.2 主要結(jié)果的證明
3.3 電磁流體動(dòng)力學(xué)可壓縮Euler-Maxwell方程的零張弛極限
3.3.1 本節(jié)的主要結(jié)果
3.3.2 誤差方程與局部存在
第4章 等離子體可壓縮Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的漸近機(jī)理
4.1 可壓縮Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大時(shí)間漸近性與衰減速率
4.1.1 全空間上帶張弛項(xiàng)的Euler-Poisson方程的大時(shí)間衰減性
4.1.2 等離子體物理中的三維可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程組的漸近性
4.2 可壓縮Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的擬中性極限
4.2.1 可壓縮Euler-Poisson方程的擬中性極限
4.2.2 可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程的漸近極限
第5章 半導(dǎo)體漂流擴(kuò)散方程的擬中性極限
5.1 絕熱邊界問(wèn)題
5.1.1 好初值問(wèn)題
5.1.2 一般初值情形
5.2 接觸Dirichlet邊界問(wèn)題
5.2.1 構(gòu)造近似解和匹配漸近分析
5.2.2 收斂性結(jié)果及其證明
5.2.3 定理5.2.1的證明
參考文獻(xiàn)
索引
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目