有限元法與塑性成形數(shù)值模擬技術(shù)

第1章 緒論
1.1數(shù)值分析方法1
1.1.1數(shù)值分析方法來源于工程實(shí)際1
1.1.2數(shù)值分析方法分類2
1.1.3有限元法的發(fā)展歷史3
1.2材料成形方法及數(shù)值模擬4
1.2.1常用材料成形方法4
1.2.2數(shù)值模擬方法及軟件構(gòu)成4
1.3常用商業(yè)有限元軟件5
1.3.1大型通用有限元軟件5
1.3.2塑性成形專業(yè)有限元軟件7
復(fù)習(xí)題9
第2章 彈性力學(xué)基本方程與變分原理
2.1彈性力學(xué)基本方程10
2.1.1應(yīng)力平衡方程10
2.1.2幾何變形方程（應(yīng)變-位移關(guān)系）11
2.1.3物理方程（應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系）12
2.1.4邊界條件15
2.2變分原理與加權(quán)余量法16
2.2.1變分原理16
2.2.2加權(quán)余量法17
復(fù)習(xí)題18
第3章 一維問題的有限元法
3.1桿單元的位移模式及形狀函數(shù)20
3.1.1階梯狀二桿結(jié)構(gòu)描述20
3.1.2二節(jié)點(diǎn)桿單元位移模式及形狀函數(shù)21
3.2單元剛度矩陣22
3.2.1單元應(yīng)變及應(yīng)力表達(dá)22
3.2.2勢能方法及單元剛度矩陣22
3.3整體剛度矩陣的集成23
3.3.1整體剛度矩陣的集成23
3.3.2整體剛度矩陣的性質(zhì)25
3.4邊界條件處理及求解26
3.4.1邊界條件的處理方法26
3.4.2桿結(jié)構(gòu)問題求解27
3.5有限元法的一般解題步驟及計(jì)算實(shí)例27
3.5.1有限元法的一般解題步驟27
3.5.2計(jì)算實(shí)例28
3.6桿單元的坐標(biāo)變換30
3.6.1平面問題桿單元的坐標(biāo)變換30
3.6.2空間問題桿單元的坐標(biāo)變換32
3.7平面四桿桁架結(jié)構(gòu)的有限元分析33
3.7.1問題描述33
3.7.2結(jié)構(gòu)有限元分析的過程33
復(fù)習(xí)題36
第4章 連續(xù)體問題的有限元法
4.1連續(xù)體問題的離散化38
4.2平面三節(jié)點(diǎn)三角形單元39
4.2.1單元位移場的表達(dá)及形函數(shù)39
4.2.2單元的應(yīng)變場表達(dá)41
4.2.3單元應(yīng)力場的表達(dá)42
4.2.4單元勢能的表達(dá)及單元剛度方程43
4.2.5三角形面積坐標(biāo)與形函數(shù)44
4.3整體剛度矩陣的集成及邊界條件的處理47
4.3.1整體剛度矩陣的集成47
4.3.2邊界條件的處理48
4.4平面四節(jié)點(diǎn)矩形單元53
4.4.1單元位移場的表達(dá)及形函數(shù)53
4.4.2單元應(yīng)變場的表達(dá)54
4.4.3單元應(yīng)力場的表達(dá)55
4.4.4單元勢能的表達(dá)及剛度方程56
4.5位移函數(shù)構(gòu)造與收斂性準(zhǔn)則58
4.5.1單元位移函數(shù)構(gòu)造的一般性原則58
4.5.2有限元解的收斂性59
4.5.3協(xié)調(diào)元與非協(xié)調(diào)元60
4.6軸對稱問題及單元構(gòu)造60
4.6.1軸對稱問題基本方程60
4.6.2三節(jié)點(diǎn)三角形軸對稱單元(環(huán)形單元)61
4.7空間問題的單元構(gòu)造67
4.7.1四節(jié)點(diǎn)四面體單元67
4.7.2八節(jié)點(diǎn)正六面體單元70
復(fù)習(xí)題72
第5章 等參單元及一般殼體單元
5.1引言76
5.2等參元的概念及單元矩陣的變換77
5.2.1等參元的概念77
5.2.2單元矩陣的變換79
5.3等參變換的條件81
5.3.1等參變換的條件81
5.3.2等參變換的實(shí)現(xiàn)82
5.4數(shù)值積分83
5.4.1數(shù)值積分的基本思想83
5.4.2Newton-Cotes數(shù)值積分83
5.4.3Gauss積分84
5.5高階等參元86
5.5.1九節(jié)點(diǎn)四邊形單元86
5.5.2八節(jié)點(diǎn)四邊形單元88
5.5.3六節(jié)點(diǎn)三角形單元89
5.5.4十節(jié)點(diǎn)四面體單元90
5.5.5二十節(jié)點(diǎn)六面體單元91
5.6一般殼體單元93
5.6.1經(jīng)典板殼理論93
5.6.2單元幾何形狀的描述94
5.6.3單元位移描述95
5.6.4單元應(yīng)變和應(yīng)力的確定96
5.6.5單元剛度矩陣和等效節(jié)點(diǎn)載荷向量的形成98
5.6.6應(yīng)力計(jì)算99
復(fù)習(xí)題99
第6章 剛塑性有限元理論基礎(chǔ)
6.1引言103
6.2塑性力學(xué)的幾個(gè)基本概念103
6.2.1應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變速率103
6.2.2屈服準(zhǔn)則107
6.2.3列維-密塞斯方程112
6.2.4材料力學(xué)模型的簡化形式114
6.3剛（黏）塑性材料的變分原理115
6.3.1剛塑性材料的基本假設(shè)115
6.3.2剛塑性材料的力學(xué)基本方程及邊值問題115
6.3.3理想剛塑性材料的變分原理117
6.3.4剛塑性材料的完全廣義變分原理117
6.3.5剛塑性材料的不完全廣義變分原理118
6.3.6剛（黏）塑性材料的變分原理120
6.3.7剛塑性可壓縮材料的變分原理121
6.4剛塑性有限元求解的基本公式123
6.4.1離散化123
6.4.2單元應(yīng)變率矩陣126
6.4.3剛塑性有限元求解基本公式129
6.4.4剛塑性有限元分析過程134
第7章 體積成形數(shù)值模擬
7.1剛塑性有限元分析中若干技術(shù)問題的處理136
7.1.1初始速度場的生成137
7.1.2收斂判據(jù)138
7.1.3摩擦條件的選取139
7.1.4剛塑性交界面的處理140
7.1.5速度奇異點(diǎn)的處理140
7.1.6時(shí)間步長的確定140
7.1.7網(wǎng)格的重劃分141
7.2體積成形專業(yè)軟件DEFORM工作界面141
7.2.1系統(tǒng)平臺141
7.2.2前處理器142
7.2.3后處理器142
7.3鍛造過程仿真142
7.3.1鍛造實(shí)例及工藝分析143
7.3.2鍛造過程仿真143
7.3.3缺陷預(yù)測146
7.3.4鍛造工藝優(yōu)化（毛坯優(yōu)化）148
7.4擠壓過程仿真149
7.4.1擠壓實(shí)例及工藝分析150
7.4.2擠壓成形過程仿真152
7.4.3缺陷預(yù)測153
7.4.4擠壓工藝優(yōu)化（凹模優(yōu)化）154
第8章 大變形彈塑性有限元理論基礎(chǔ)
8.1引言159
8.2小變形彈塑性有限元法160
8.2.1彈塑性矩陣160
8.2.2彈塑性有限元方程161
8.2.3計(jì)算彈塑性有限元方程需注意的幾個(gè)問題162
8.2.4非線性方程組求解方法簡介164
8.3大變形彈塑性有限元主流算法166
8.3.1連續(xù)體運(yùn)動的坐標(biāo)描述167
8.3.2大變形分析的應(yīng)變度量168
8.3.3大變形分析的應(yīng)力度量171
8.3.4計(jì)算構(gòu)型的選擇比較174
8.3.5大變形彈塑性本構(gòu)方程174
8.3.6隨動坐標(biāo)系下的大變形理論177
8.3.7大變形彈塑性有限元方程180
8.4材料的力學(xué)模型182
8.4.1屈服函數(shù)182
8.4.2硬化模型186
8.4.3流動法則及加、卸載準(zhǔn)則188
8.4.4屈服準(zhǔn)則下的本構(gòu)關(guān)系189
8.5板料成形經(jīng)典BT殼單元理論模型194
8.5.1BT殼單元的構(gòu)造思想194
8.5.2隨動坐標(biāo)系的定義194
8.5.3應(yīng)變速率的計(jì)算195
8.5.4應(yīng)力合成和節(jié)點(diǎn)力197
8.5.5沙漏控制技術(shù)198
第9章 板料成形數(shù)值模擬
9.1板料成形數(shù)值模擬有限元方程的求解200
9.1.1動力顯式時(shí)間積分方法200
9.1.2靜力隱式算法201
9.1.3兩種算法的比較202
9.2板料成形數(shù)值模擬的接觸問題的處理202
9.2.1接觸搜索202
9.2.2接觸力的計(jì)算205
9.2.3摩擦力的計(jì)算206
9.3板料成形數(shù)值模擬若干技術(shù)問題的處理207
9.3.1模具網(wǎng)格劃分方法207
9.3.2坯料網(wǎng)格劃分方法208
9.3.3虛擬沖壓速度及虛擬質(zhì)量210
9.3.4拉深筋等效阻力模型210
9.3.5坯料預(yù)估214
9.4板料成形專業(yè)軟件DYNAFORM的工作界面215
9.4.1DYNAFORM軟件主界面215
9.4.2前置處理模塊216
9.4.3分析計(jì)算模塊216
9.4.4后置處理模塊217
9.4.5利用DYNAFORM模擬沖壓成形過程的一般步驟218
9.5沖壓過程仿真實(shí)例分析219
9.5.1沖壓產(chǎn)品實(shí)例及工藝分析219
9.5.2沖壓成形仿真試驗(yàn)220
9.5.3成形結(jié)果分析及成形缺陷的預(yù)測224
9.5.4進(jìn)行相應(yīng)的沖壓成形工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)225
參考文獻(xiàn)