從華林到華羅庚

第一章 華林公式及其在特殊多項式上的應用
1引言
2從牛頓公式到華林公式
3華林公式中各項系數和及各項系數絕對值之和
4華林公式中的項數
5華林公式在特殊多項式上的應用
第二章 華林問題在中國
1華林問題及其早期歷史簡述
2華林問題在中國
3華林問題的各種變體
4簡短的結語
本章附注
第三章 從平方和談起
1數g（k）和G（k）
2平方和
3四平方定理
4四元數
5關于整四元數的預備定理
6兩個四元數的最高右公約數
7g（2）和G（2）的值
8用多個平方和表示數
本章附注
第四章 用立方數以及更高次冪表示數
l四次冪
2三次冪：G（3）和g（3）的存在性
3更高次冪
4g（k）的一個下界
5G（k）的下界
6受符號影響的和：數v（k）
7v（k）的上界
8Prouhet-Tarry問題：數P（k，j）
9對特殊的k和j，P（k，j）的估計
10丟番圖分析的進一步問題
本章附注
第五章 華林問題的圓法
1華林問題中的圓法
2基本區(qū)間上的積分的漸近公式
3完整三角和估計
4奇異級數
5奇異積分
6余區(qū)間上的積分的估計
7解數的漸近公式
8G（k）的上界估計的改進
第六章 華林問題中G（n）的估值
1數目u和數目u
2在余區(qū)間上Qa的估值
3G（n）的估值
4華林問題g（5）=
5華林問題中G（k）的估值
6華林問題g（5）的估值
7華林問題中g（φ）的估值
本章附注
第七章 華林問題
1解析方法的引進
2G（k）的上界
3華林問題的各種推廣
4g（k）的上界
5齊次問題
第八章 再論華林問題
1華林問題中的圓法
2H.Weyl和的估計及華林問題的漸近公式
3G（n）的估計
本章附注
第九章 華林-哥德巴赫問題的解數的漸近式
1若干引理
2Farey分割
3估計展開在E上的積分的絕對值
4關于M（h，q）的引理
5估計展開在M（h，q）上的積分之數值
6證明定理所必需的引理
7定理的證明
第十章 奇異級數
1關于三角和的引理
2關于相合式的引理
3奇異級數的正性質
第十一章 華林-哥德巴赫問題進一步的研究
1與華林問題有關的引理
2達文波特的引理
3不等式H（4）≤15的證明
4不等式H（5）≤25的證明
第十二章 華林問題中的漸近公式
第十三章 華林問題中的一些新結果
1引言
2基本引理
3定理的證明
本章附注
第二編 迪利克雷除數問題
第十四章 從一道全國高中聯(lián)考壓軸題的解法談起
1引言
2d（n）的平均階
3迪利克雷除數問題的綜述
4除數問題的推廣
5一個除數問題
6關于三維除數問題
本章附注
第十五章 尹文霖論狄氏除數問題
1引言
2需用引理
3三角和的轉化與轉化后的若干性質
4S（i）3的處理
5x≥U1的三角和的估值
6x≤u1的三角和的估值
本章附注
第十六章 除數問題的早期結果
1一般除數問題的初步結果
2略進一步的結果
3對于△2（x）的進一步估計
第十七章 陳景潤談“關于三維除數問題”
本章附注
……
第三編 從哥德巴赫到陳景潤