工程應(yīng)用數(shù)學(xué)

第1章 常微分方程
1.1 微分方程的基本概念
習(xí)題1.1
1.2 一階徽努方程
1.2.1 可分離變量的微分方程
1.2.2 一階線性微分方程
習(xí)題1.2
1.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
1.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的定理
1.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習(xí)題1.3 
1.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
1.4.1 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
1.4.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題1.4
第2章 無窮級數(shù)
2.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念及性質(zhì)
2.1.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念
2.1.2 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)
2.1.3 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題2.1
2.2 數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
2.2.1 正項(xiàng)級數(shù)及其判別法
2.2.2 任意項(xiàng)級數(shù)及其判別法
習(xí)題2.2 
2.3 冪級數(shù)
2.3.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
2.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
2.3.3 冪級數(shù)的性質(zhì)
2.3.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題2.3
2.4 傅里葉級數(shù)
2.4.1 正交函數(shù)集
2.4.2 周期信號及其傅里葉級數(shù)分析
2.4.3 三角型傅里葉級數(shù)
2.4.4 指數(shù)型傅里葉級數(shù)
2.4.5 實(shí)函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題2.4
第3章 復(fù)變函數(shù)
3.1 復(fù) 數(shù)
3.1.1 復(fù)數(shù)的概念
3.1.2 復(fù)數(shù)的表示法
習(xí)題3.1
3.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
3.2.1 共軛復(fù)數(shù)
3.2.2 復(fù)數(shù)的加、減法
3.2.3 復(fù)數(shù)的乘法
3.2.4 復(fù)數(shù)的除法
3.2.5 復(fù)數(shù)的開方
習(xí)題3.2
3.3 區(qū) 域
3.3.1 平面區(qū)域
3.3.2 平面曲線
3.3.3 區(qū)域的連通性
習(xí)題3.3
3.4 復(fù)變函數(shù)
3.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
3.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題3.4
3.5 解析函數(shù)
3.5.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5.2 解析函數(shù)
3.5.3 柯西一黎曼條件
習(xí)題3.5
3.6 初等解析函數(shù)
……
第4章 線性代數(shù)初步
第5章 拉普拉斯變換
第6章 概率與統(tǒng)計
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 正態(tài)分布概率表
附表3 t分布表
附表4 F分布表
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)