國家行政學院版考研數(shù)學復習全書（數(shù)三）

第一篇　微積分
　第一章　函數(shù)極限連續(xù)
　　考點與要求
　　§1函數(shù)
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、求復合函數(shù)的定義域
　　二、由函數(shù)的奇偶性與周期性構造函數(shù)
　　三、求分段函數(shù)的復合函數(shù)的表達式
　　四、求反函數(shù)的表達式
　　五、關于函數(shù)有界（無界）的討論
　　§2極限
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　三、計算極限的一些有關方法
　　例題分析
　　一、求函數(shù)的極限
　　二、已知某極限，求其中的某些參數(shù)，或已知兩個無窮小為同階、等價或高階，求某些參數(shù)
　　三、已知某些極限求另一些極限
　　四、無窮小的比較
　　五、求以極限表示的函數(shù)的表達式
　　六、極限運算定理的正確運用
　　§3函數(shù)的連續(xù)與間斷
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、討論初等函數(shù)或抽象函數(shù)的連續(xù)與間斷，并說明間斷點的類型
　　二、討論分段函數(shù)的連續(xù)性，或由連續(xù)性確定其中某些參數(shù)
　　三、討論由極限定義的函數(shù)的連續(xù)性
　　四、運算定理的正確使用
　　五、連續(xù)函數(shù)的零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考點與要求
　　§1導數(shù)與微分，導數(shù)的計算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、按定義求一點處的導數(shù)
　　二、已知某些極限，求函數(shù)在指定點處的導數(shù)，或
　　討論函數(shù)在指定點處的可導性
　　三、已知，（x）在某點z　-n處可導，求與此有關的極限
　　四、已知f（x）在某點z-n處存在二階導數(shù)，求與此有關的極限
　　五、可導條件下求某些參數(shù)
　　六、討論函數(shù)的微分與函數(shù)的增量間的大小關
　　系或者無窮小的階的高低
　　七、討論由極限式定義的函數(shù)的可導性
　　八、絕對值函數(shù)的導數(shù)
　　九、隱函數(shù)求導數(shù)，由某方程確定的函數(shù)
　　求極限
　　十、求導數(shù)的計算題
　　§2導數(shù)的應用
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論
　　二、最大值、最小值問題
　　三、漸近線
　　§3中值定理、不等式與零點問題
　　內(nèi)容精講
　　一、重要定理
　　二、重要方法
　　例題分析
　　一、不等式的證明
　　二、f（x）的零點與，f’（x）的零點問題
　　三、復合函數(shù)的零點
　　四、復合函數(shù)的零點
　　五、“雙中值”問題
　　六、零點的個數(shù)問題
　　七、證明存在某{滿足某不等式
　　八、limf’（x）與f’（xn）的關系
　　九、f’（x）與f（x）的一些極限性質(zhì)的關系
　　十、關于奇函數(shù)、偶函數(shù)、周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考點與要求
　　§1不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、分段函數(shù)的不定積分與定積分
　　二、定積分與原函數(shù)的存在性
　　三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分
　　§2不定積分與定積分的計算
　　內(nèi)容精講
　　一、基本積分公式
　　二、基本積分方法
　　例題分析
　　一、簡單有理分式的積分
　　二、三角函數(shù)的有理分式的積分
　　三、簡單無理式的積分
　　四、兩種不同類型的函數(shù)相乘的積分
　　五、被積函數(shù)中含有導數(shù)或變限函數(shù)的積分
　　六、對稱區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分
　　七、含參變量帶絕對值號的定積分
　　§3反常積分及其計算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、反常積分的計算
　　二、關于奇、偶函數(shù)的反常積分
　　三、關于反常積分斂散性的判定
　　§4一元微積分在經(jīng)濟中的應用，定積
　　分在幾何上的應用
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、幾何應用
　　二、經(jīng)濟上的應用
　　§5定積分的證明題
　　內(nèi)容精講
　　例題分析
　　一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇、偶性，周期性，極值，單調(diào)性等
　　二、由積分定義的函數(shù)求極限
　　三、積分不等式的證明
　　四、零點問題
　　……
　第四章　多元函數(shù)微積分數(shù)
　第五章　無窮級數(shù)
　第六章　常微分方程及差分方程
第二篇　線性代數(shù)
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型
第三篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　第一章　隨機事件與概率
　第二章　隨機變量及其概率分布
　第三章　多維隨機變量及其分布
　第四章　隨機變量的數(shù)字特征
　第五章　大數(shù)定律和中心極限定理
　第六章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　第七章　參數(shù)估計