神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解與差分方程周期解

定　價：￥33.00

作　者：	王根強著
出版社：	暨南大學出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787566802552	出版時間：	2012-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	212	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解與差分方程周期解》由王根強著，大部分神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)解問題與差分方程的周期及邊值問題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，抽象出諸問題的共性，將它們放在一起進行研究，可獲事半功倍的效果。通常研究差分方程周期及邊值問題的方法，可以用來討論神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)解問題。本書的主要內(nèi)容包括某些可精確求穩(wěn)態(tài)解的神經(jīng)網(wǎng)絡，神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解的分岔問題，用迭合度理論、不動點理論和臨界點理論等建立存在性定理，以及對數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡周期行波解的簡介。《神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解與差分方程周期解》可供理工科院校數(shù)學、應用數(shù)學、系統(tǒng)科學、自動化、計算機、信息技術等專業(yè)的高年級本科生、研究生學習，也可供從事計算數(shù)學、微分方程、差分方程、動力系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論與應用及實現(xiàn)技術研究人員參考。

作者簡介

　　王根強，1952年出生，廣東汕頭澄海人，1982年1月畢業(yè)于華南師范大學數(shù)學系，分配到韓山師院工作，曾任韓山師院數(shù)學系主任，曾到山西大學訪問學習和合作研究，曾兼職華南師范大學基礎數(shù)學碩士生導師。1995年評為“全國優(yōu)秀教師”，1999年獲曾憲梓“全國高師優(yōu)秀教師獎”?，F(xiàn)為廣東技術師范學院數(shù)學系教授、應用數(shù)學研究所所長、碩士生導師，《美國數(shù)學評論》評論員。自1985年至今一直從事微（差）分方程和數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡理論及應用研究，參加過三項國家自然科學基金項目的研究工作、主持完成省高教斤自然科學基礎研究課題“泛涵微分方程解的性態(tài)研究”、廣東省自然科學基金項目“數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡的形態(tài)研究、控制及數(shù)值計算”。先后在國內(nèi)和國際學術刊物上共發(fā)表論文近90篇，其中有24篇文章被SCI收錄，9篇文章被EI收錄。

圖書目錄

序言
前言
第一章　預備知識
1.1 差分與求和的性質(zhì)
1.2 周期數(shù)列的概念和性質(zhì)
1.3 一些有用的矩陣知識
1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解與差分周期、邊值問題的解
本章參考文獻
第二章　某些可精確求穩(wěn)態(tài)解的神經(jīng)網(wǎng)絡
2.1 一類細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的所有穩(wěn)態(tài)解
2.2 帶絕對值控制的神經(jīng)網(wǎng)絡的所有穩(wěn)態(tài)解
2.3 帶取整控制的神經(jīng)網(wǎng)絡的所有穩(wěn)態(tài)解
2.4 帶有Bang Bang控制的數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)解
本章參考文獻
第三章　神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解的分岔問題
3.1 帶雙曲控制函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解的分岔問題
3.2 相鄰影響的環(huán)形神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)解的分岔問題
本章參考文獻
第四章　用迭合度理論建立存在性定理
4.1 關于Bmuwer度理論與Mawhin連續(xù)定理的注記
4.2 一個環(huán)形數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)解
4.3 帶時滯離散Rayleigh方程的周期解
4.4 化序列非線性差分系統(tǒng)周期解為數(shù)量代數(shù)系統(tǒng)的解
4.5 中立型差分方程的周期解
本章參考文獻
第五章　用不動點理論建立存在性定理
5.1 一些常用的不動點定理
5.2 非線性代數(shù)系統(tǒng)的正解
5.3 二階差分邊值問題的正的對稱解
5.4 中立型差分系統(tǒng)的周期解
本章參考文獻
第六章　用臨界點理論建立存在性定理
6.1 研究對象與準備工作
6.2 帶正定矩陣非線性代數(shù)系統(tǒng)的非平凡解
6.3 帶半正定矩陣非線性代數(shù)系統(tǒng)的非平凡解
6.4 帶一般對稱矩陣非線性代數(shù)系統(tǒng)的非平凡解
6.5 二維分布神經(jīng)網(wǎng)絡的非平凡穩(wěn)態(tài)解
本章參考文獻
第七章　數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡的周期行波解簡介
7.1 基本概念與研究對象
7.2 Bang Bang控制數(shù)位神經(jīng)網(wǎng)絡的周期行波解的性質(zhì)
7.3 Bang Bang控制模型具最小正周期2的行波解
7.4 Bang Bang控制模型具最小正周期4的行波解
7.5 Bang Bang控制模型具最小正周期6的行波解
7.6 問題小結和展望
本章參考文獻