計算物理學

前言
第1章 緒論
1．1 計算物理學的起源和發(fā)展
1．2 誤差分析
1．2．1 基本定義
1．2．2 誤差來源
1．2．3 數(shù)值運算誤差
1．3 數(shù)值計算應注意的問題
1．3．1 避免相近二數(shù)相減
1．3．2 防止大數(shù)吃掉小數(shù)
l．3．3 避免小分母溢出
1．3．4 減少運算次數(shù)
1．3．5 正負交替級數(shù)累和計算中的問題
1．4 計算機編程語言簡介
1．4．1 FORTRAN語言
1．4．2 MATLAB軟件
習題
第2章 方程的數(shù)值解法
2．1 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
2．1．1 高斯消去法
2．1．2 LU分解法
2．1．3 三對角矩陣追趕法
2．1．4 迭代法
2．2 非線性方程的數(shù)值解法
2．2．1 二分法
2．2．2 弦截法
2．2．3 不動點迭代法
2．2．4 牛頓迭代法
2．2．5 非線性方程組的數(shù)值解法
2．2．6 矛盾方程組的數(shù)值解法
習題
第3章 函數(shù)近似方法
3．1 插值法
3．1．1 圖形插值法
3．1．2 兩點一次插值（線性插值）
3．1．3 兩點二次插值（兩點拋物線插值）
3．1．4 三點二次插值（三點拋物線插值）
3．1．5 n+1點n次插值（n次拉格朗日插值多項式）
3．1．6 三次樣條插值
3．2 擬合法
3．2．1 擬合的定義
3．2．2 直線擬合（一元線性回歸）
3．2．3 m次多項式擬合
習題
第4章 數(shù)值微分和積分
4．1 數(shù)值微分
4．2 數(shù)值積分
4．2．1 牛頓一科茨求積公式
4．2．2 復化求積公式
4．2．3 變步長求積公式和龍貝格求積公式
4．2．4 反常積分的計算
4．2．5 快速振蕩函數(shù)的Filon積分
習題
第5章 常微分方程的數(shù)值方法
5．1 微分方程數(shù)值方法的有關概念
5．2 初值問題的數(shù)值方法
5．2．1 Euler法
5．2．2 Runge?Kutta方法
5．2．3 微分方程組與高階微分方程
5．2．4 初值問題的差分方法
5．2．5 剛性微分方程
5．3 邊值問題的數(shù)值解法
5．3．1 邊值問題的差分方法
5．3．2 邊值問題的打靶法
5．4 微分方程數(shù)值方法的軟件實現(xiàn)
5．4．1 MATLAB解微分方程
5．4．2 IMSL程序庫解微分方程
習題
第6章 偏微分方程的數(shù)值方法
6．1 對流方程
6．2 拋物形方程
6．3 橢圓方程
6．4 非線性偏微分方程
6．4．1 Burgers方程
6．4．2 Kdv方程和孤立子的數(shù)值模擬
6．4．3 渦流問題
6．4．4 淺水波方程的數(shù)值解法
6．4．5 流體方程數(shù)值解法
6．4．6 黏滯不可壓縮流體
6．4．7 軸對稱系統(tǒng)偏微分方程的數(shù)值解法
6．5 偏微分方程數(shù)值解的傅里葉變換方法
習題
第7章 蒙特卡羅方法
7．1 蒙特卡羅方法的基礎知識
7．1．1 基本概念
7．1．2 隨機變量及其分布函數(shù)
7．1．3 大數(shù)定理和中心極限定理
7．2 隨機數(shù)和隨機抽樣
7．2．1 均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生
7．2．2 隨機性統(tǒng)計檢驗
7．2．3 隨機抽樣
7．2．4 蒙特卡羅方法求解物理問題的基本思想和基本步驟
7．3 蒙特卡羅方法的應用
7．3．1 方程求根的蒙特卡羅方法
7．3．2 計算定積分的蒙特卡羅方法
7．3．3 蒙特卡羅方法求解拉普拉斯方程
7．3．4 核鏈式反應的模擬
7．3．5 關于中子貫穿概率問題
7．3．6 其他例子
習題
第8章 分子動力學方法
8．1 引言
8．2 分子動力學基礎
8．2．1 相互作用勢和運動方程
8．2．2 邊界條件
8．2．3 初始態(tài)
8．2．4 積分算法
8．2．5 宏觀量
8．3 氬原子體系的分子動力學模擬
8．3．1 最簡單的分子動力學模擬程序
8．3．2 模擬程序的改進
8．3．3 提高模擬程序的效率
8．3．4 物理觀測量
習題
第9章 有限單元法
9．1 微分方程求解的加權余量方法
9．1．1 加權余量法
9．1．2 加權余量法的弱形式
9．1．3 分段連續(xù)試探解
9．1．4 伽遼金有限元方法
9．1．5 變分方法
9．2 一維有限元方法應用和編程舉例
9．2．1 總的程序結(jié)構(gòu)
9．2．2 輸入數(shù)據(jù)
9．3 二維拉普拉斯和泊松方程的有限元方法
9．3．1 基本方程
9．3．2 三角單元和線性型函數(shù)
9．3．3 軸對稱有限單元方法舉例
9．4 拋物型偏微分方程的有限元方法
習題
參考文獻