實用微分幾何引論

定　價：￥56.00

作　者：	蘇步青，華宣積，忻元龍著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	幾何與拓撲

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ISBN：	9787030287946	出版時間：	1986-11-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	226	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書以三維空間的向量運算和微分幾何為理論基礎(chǔ)，以幾何學(xué)在生產(chǎn)實際中的一些應(yīng)用為主要內(nèi)容，論述了微分幾何在機械設(shè)計和加工、船體的設(shè)計和制造等方面的一些應(yīng)用。全書共分八章，第一、二、四章是基礎(chǔ)知識，系統(tǒng)地介紹了曲線論和曲面論。第三章等距曲線是為解決凸輪型線設(shè)計問題而設(shè)的。第五章論述齒輪嚙合問題。其余三章論述曲線的擬合與設(shè)計、曲面的相交與展開、曲面的擬合與設(shè)計。本書的著重點在于數(shù)學(xué)模型的建立。本書可供機械制造等方面的工程技術(shù)人員以及應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者參考，也可作為高等院校有關(guān)專業(yè)的教材。

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章向量
1.1 向量的概念
1.2 向量的代數(shù)運算
1.3 向量函數(shù)與曲線的參數(shù)表示
1.4 向量函數(shù)的微分、曲線的切線
1.5 向量函數(shù)的積分
第2章曲線論
2.1 空間曲線的表示與弧長
2.2 主法向量、從法向量與活動標架
2.3 曲率與撓率
2.4 Frenet公式
2.5 平面曲線
2.6 曲線論的基本定理
2.7 Cesaro不動條件
第3章等距曲線
3.1 等距曲線
3.2 漸開線
3.3 三角活塞旋轉(zhuǎn)式發(fā)動機缸體的型線
3.4 凸輪型線計算(實例一)
3.5 凸輪型線計算(實例二)
第4章曲面論
4.1 正則曲面
4.2 第一基本形式
4.3 第二基本形式
4.4 曲面上曲線的法曲率
4.5 主曲率、GaUSS曲率、平均曲率
4.6 曲面上的活動標架、曲面的基本公式
4.7 Gauss方程與Codazzi方程
4.8 曲面論基本定理
4.9 測地線
第5章齒輪嚙合
5.1 平面曲線族的包絡(luò)
5.2 單參數(shù)曲面族的包絡(luò)
5.3 平面嚙合
5.4 齒廓法線法
5.5 輪轉(zhuǎn)曲線、Camus定理和Euler-savary公式
5.6 空間嚙合的接觸線法
5.7 一個實際例子
第6章曲線的擬合與設(shè)計
6.1 線性擬合
6.2 圓弧擬合
6.3 樣條擬合
6.4 最小二乘法
6.5 基樣條法
6.6 樣條擬合中光順邊界條件的確定
6.7 Bezier曲線
6.8 等距B樣條曲線
6.9 不等距的B樣條曲線
第7章曲面的相交與展開
7.1 兩個例子
7.2 兩個二次曲面的交線
7.3 求交線的數(shù)值方法
7.4 可展曲面的展開
7.5 非可展曲面的近似展開
第8章曲面的擬合與設(shè)計
8.1 雙三次樣條函數(shù)
8.2 雙三次曲面
8.3 Cocms曲面
8.4 三角域上的光滑插值
8.5 Bezier曲面
8.6 B樣條曲面