非線性有限元及其在飛機結構設計中的應用

1 緒論
1.1 非線性有限元概述
1.1.1 有限元方法的產生和發(fā)展
1.1.2 非線性有限元的分類和求解方法
1.2 線性有限元的回顧
1.2.1 本構關系
1.2.2 幾何方程
1.2.3 平衡方程
1.2.4 有限元方法的三個基本步驟
1.3 等參單元
1.3.1 單元位移插值
1.3.2 基于坐標變換的等參單元
1.3.3 八結點等參軸對稱單元的幾何陣B和單元剛度矩陣
1.3.4 三結點等參梁單元的幾何陣B和單元剛度矩陣
2 材料非線性的本構關系--塑性本構理論
2.1 單向拉伸試驗和塑性變形的特點
2.2 初始屈服準則
2.2.1 屈服函數(shù)的一般形式
2.2.2 與靜水壓力無關的屈服準則
2.2.3 考慮靜水壓力影響的屈服準則
2.3 塑性應力一應變關系的增量理論
2.3.1 塑性流動法則
2.3.2 增量理論的一般表達式
2.4 強化模型
2.4.1 強化模型的一般表達式
2.4.2 各向同性強化模型
2.4.3 隨動強化模型
2.5 加、卸載準則
2.5.1 加載、卸載和中性變載
2.5.2 強化材料的加卸載準則
2.6 彈塑性矩陣的一般形式
2.6.1 一致性條件
2.6.2 增量形式的彈塑性矩陣
2.6.3 Von-Mises各向同性強化材料的彈塑性矩陣
2.6.4 平面問題的彈塑性矩陣
2.6.5 兩個公式的證明
3 彈塑性有限元方法的實施
3.1 增量平衡方程和切線剛度矩陣
3.1.1 分段線性化的求解思想
3.1.2 增量平衡方程和切線剛度矩陣的推導
3.2 強化系數(shù)H'的數(shù)值表示
3.2.1 解析表達式
3.2.2 實驗方法
3.3 過渡單元彈塑性矩陣的確定
3.3.1 三種變形狀態(tài)50
3.3.2 加權平均的彈塑性矩陣
3.3.3 過渡單元m值的確定
3.4 采用純增量法作彈塑性有限元分析的步驟
3.5 受均勻內壓作用厚壁筒的彈塑性分析
3.5.1 程序設計框圖
3.5.2 屈服條件和彈塑性矩陣
3.5.3 受均勻內壓p作用厚壁筒的解析解
4 非線性方程組的解法
4.1 非線性方程組的一般形式
4.2 載荷增量法
4.3 迭代法
4.3.1 直接迭代法
4.3.2 Newton-Raphson迭代法（N-R法）
4.3.3 修正的N-R迭代法
……
5 大變形問題的基本方程和Lagrange表示法
6 幾何非線性有限元的具體實施
7 非線性穩(wěn)定性理論和方法
8 飛機結構穩(wěn)定性分析
附錄A 張量概念簡介
附錄B 物理非線性程序
附錄C 幾何非線性程序
附錄D 幾何非線性程序