高等數(shù)學

上篇
　第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1 函數(shù)的概念
　1.2 初等函數(shù)
　 1.3 函數(shù)應用舉例
　1.4 函數(shù)的極限
　1.5 極限的運算法則、兩個重要極限
　1.6 函數(shù)的連續(xù)性
　習題
　第二章 導數(shù)與微分
　 2.1 導數(shù)的概念
　2.2 求導法則
　2.3 高階導數(shù)
　2.4 隱函數(shù)的導數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
　2.5 微分
　習題二
　第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
　3.1 微分中值定理
　3.2 洛必達(L'Hospital)法則
　3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
　 3.4 方程的近似解——牛頓切線法
　 3.5 導數(shù)的應用
　習題三
　第四章 不定積分
　4.1 不定積分的概念
　4.2 基本積分法
　4.3 不定積分的簡單應用
　習題四
　第五章 定積分
　5.1 定積分概念
　5.2 定積分性質(zhì)
　5.3 微積分基本定理
　5.4 定積分的計算
　5.5 數(shù)值積分法
　5.6 反常積分
　5.7 定積分的應用
　習題五
　第六章 微分方程
　 6.1 微分方程的基本概念
　 6.2 一階微分方程
　 6.3 可降階的高階微分方程
　 6.4 二階常系數(shù)線性微分方程
　 6.5 微分方程組簡介
　 6.6 斜率場與歐拉折線法
　 6.7 微分方程的應用
　習題六
下篇
　第七章 空間解析幾何
　 7.1 空間直角坐標系
　 7.2 向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法
　 7.3 向量的數(shù)量積與向量積
　7.4 曲面及其方程
　 7.5 空間曲線及其方程
　 7.6 二次曲面
　 習題七
　第八章 多元函數(shù)及其微分學
　 8.1 多元函數(shù)的基本概念
　 8.2 偏導數(shù)
　 8.3 全微分
　 8.4 復合函數(shù)的求導法則
　 8.5 隱函數(shù)的求導法
　 8.6 偏導數(shù)在幾何中的應用
　 8.7 方向?qū)?shù)與梯度
　 8.8 多元函數(shù)的極值
　　習題八
　第九章 二重積分
　9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
　9.2 在直角坐標系中二重積分的計算
　9.3 在極坐標系中二重積分的計算
　習題九
　第十章 無窮級數(shù)
　10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
　10.2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
　10.3 正項級數(shù)的審斂法
　10.4 任意項級數(shù)的審斂法
　10.5 冪級數(shù)
　10.6 冪級數(shù)的運算及其性質(zhì)
　10.7 函數(shù)展開成冪級數(shù)
　習題十
　第十一章 差分及差分方程
　11.1 差分及其性質(zhì)
　 11.2 差分方程的基本概念
　11.3 一階常系數(shù)線性差分方程
　11.4 二階常系數(shù)線性差分方程
　11.5 一階非線性方程及混沌現(xiàn)象
　習題十一
附錄一 參考答案
附錄二 常用的初等數(shù)學公式
附錄三 簡單積分表
附錄四 希臘字母表