商空間與粒計(jì)算：結(jié)構(gòu)化問題求解理論與方法

序
前言
第1章 粒計(jì)算+結(jié)構(gòu)分析=商空間方法
1.1 引言
1.2 商空間模型
1.2.1 模型的建立
1.2.2 商空間的推廣
1.2.3 商空間粒度的獲得
1.3 商空間方法的基本原理
1.3.1 保真、保假原理
1.3.2 商逼近
1.4 商空間方法的應(yīng)用
1.4.1 稱球游戲
1.4.2 其他應(yīng)用
1.5 商空間與模糊數(shù)學(xué)
1.5.1 模糊商空間理論
1.5.2 模糊商空間理論中基本原理
1.5.3 模糊商空間的同構(gòu)定理
1.5.4 模糊相容關(guān)系與模糊子集
1.6 商空間與分形幾何
1.6.1 商空間與函數(shù)迭代系統(tǒng)
1.6.2 商空間與不可約迭代函數(shù)系統(tǒng)
1.7 商空間與小波分析
1.7.1 第二代小波分析
1.7.2 商空間逼近
1.7.3 兩種商空間逼近形式的關(guān)系
1.7.4 商空間逼近法與小波分析的關(guān)系
1.8 商空間與馬爾可夫鏈
1.8.1 馬爾可夫鏈的基本性質(zhì)
1.8.2 序列粒度分析法
1.8.3 轉(zhuǎn)移矩陣的粒度分析法
1.8.4 馬爾可夫鏈的粒度分析與隱馬爾可夫模型的關(guān)系
1.9 結(jié)論和展望
參考文獻(xiàn)
第2章 基于商空間理論的支持向量機(jī)方法
2.1 引言
2.1.1 研究背景
2.1.2 研究內(nèi)容
2.2 支持向量機(jī)方法
2.2.1 二分類問題與線性判別函數(shù)
2.2.2 最優(yōu)分類超平面與支持向量機(jī)
2.2.3 支持向量機(jī)原問題與對偶問題
2.3 分層數(shù)據(jù)處理思想在模式分類中的應(yīng)用
2.3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模對支持向量機(jī)學(xué)習(xí)效率的影響
2.3.2 數(shù)據(jù)分布的聚集性與冗余性
2.3.3 利用數(shù)據(jù)分布特性的模式分類方法
2.4 基于商空間理論的支持向量機(jī)模型
2.4.1 粒度計(jì)算與商空間理論
2.4.2 支持聚類機(jī)
2.5 支持聚類機(jī)的理論性質(zhì)
2.5.1 SCM與重復(fù)采樣SVM的等價(jià)性
2.5.2 DSVM和SVM之間誤差的界
2.5.3 如何最小化SCM和SVM之間誤差的界
2.5.4 SCM的物理意義
2.5.5 與鄰域風(fēng)險(xiǎn)最小化理論之異同
2.6 實(shí)現(xiàn)方法與技術(shù)考慮
2.6.1 基于核函數(shù)的圖聚類
2.6.2 Shrinking技術(shù)
2.6.3 算法描述
2.7 實(shí)驗(yàn)
2.7.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)
2.7.2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)
2.8 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
第3章 分層遞階商空間的結(jié)構(gòu)分析與不確定性度量
3.1 引言
3.2 分層遞階商空間的結(jié)構(gòu)分析
3.2.1 閾值為1的商空間理論
3.2.2 任意閾值的商空間理論
3.2.3 模糊等價(jià)關(guān)系的分層遞階構(gòu)建方法
3.2.4 模糊等價(jià)關(guān)系的交、并運(yùn)算和商空間的分解與合成
3.3 分層遞階商空間的不確定性
3.3.1 相關(guān)基本概念
3.3.2 分層遞階商空間的不確定性度量
3.4 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
第4章 分層遞階商空間鏈法及應(yīng)用
4.1 引言
4.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的商空間——商空間鏈
4.2.1 問題描述——商空間
4.2.2 分層遞階商空間鏈法
4.2.3 保真、保假原理
4.3 無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑
4.3.1 網(wǎng)絡(luò)覆蓋模型
4.3.2 最短路徑搜索方法
4.3.3 實(shí)例過程
4.3.4 小結(jié)
4.4 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最佳路徑
4.4.1 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型
4.4.2 最佳路徑搜索過程
4.4.3 實(shí)例、復(fù)雜度分析
4.4.4 實(shí)驗(yàn)
4.5 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
第5章 粒計(jì)算三元論
5.1 引言
5.2 粒計(jì)算研究的思考
5.2.1 粒計(jì)算的認(rèn)知學(xué)基礎(chǔ)
5.2.2 粒計(jì)算研究的目標(biāo)
5.2.3 粒計(jì)算的核心問題
5.3 三元論的基本要素
5.3.1 粒結(jié)構(gòu)
5.3.2 粒計(jì)算三角形
5.4 粒計(jì)算哲學(xué)思想
5.5 粒計(jì)算方法論
5.5.1 粒計(jì)算原則
5.5.2 粒計(jì)算策略
5.6 粒信息處理
5.7 粒計(jì)算模型簡介
5.7.1 ?；瘮?shù)據(jù)分析
5.7.2 ?；瘑栴}求解
5.8 粒計(jì)算研究中應(yīng)該重視的幾個問題
參考文獻(xiàn)
第6章 On Granular Computing Research
6.1 Introduction
6.2 Basic Notions of Granular Computing
6.3 Major Schools of Research on Granular Computing
6.3.1 Philosophical and Fundamental Views of Granular Computing
6.3.2 Granular Computing Techniques
6.3.3 Granular Computing Applications
6.4 Research Issues of Granular Computing
6.5 Concluding Remarks
References
第7章 基于多維數(shù)據(jù)模型的粒計(jì)算方法
7.1 先驗(yàn)知識與粒計(jì)算
7.1.1 引言
7.1.2 先驗(yàn)知識
7.1.3 粒結(jié)構(gòu)
7.1.4 先驗(yàn)知識與粒結(jié)構(gòu)的關(guān)系
7.1.5 先驗(yàn)知識與粒三角形間的關(guān)系
7.1.6 先驗(yàn)知識與粒計(jì)算的關(guān)系
7.2 層次粗糙集模型
7.2.1 引言
7.2.2 概念層次樹
……
第8章 面向自治計(jì)算介紹
第9章 基于領(lǐng)域知識的粒度變換研究
第10章圖像結(jié)構(gòu)化描述與識別
參考文獻(xiàn)