概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言
第1章　隨機事件和概率
　1.1　隨機事件
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2　隨機事件
1.1.3　事件的運算
1.2　隨機事件的頻率與概率
1.2.1　隨機事件的頻率
1.2.2　概率的統(tǒng)計定義
1.2.3　概率的公理化定義
1.3　古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型的定義與計算公式
1.3.2　幾何概型
1.4　條件概率
1.4.1　條件概率和乘法公式
1.4.2　全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式
1.5　獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的相互獨立性
1.5.3　獨立事件的乘法公式和加法公式
1.5.4 貝努里(Bernoulli)概型
習題1
第2章　隨機變量及其數(shù)字特征
2.1　隨機變量
2.2　離散型隨機變量及其分布列
2.3　隨機變量的分布函數(shù)
2.4　連續(xù)型隨機變量及其概率密度
　2.5　隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2　連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
　2.6　隨機變量的數(shù)字特征
2.6.1　隨機變量的數(shù)學期望
2.6.2　隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
2.6.3　隨機變量的方差
2.6.4　隨機變量的矩和切比雪夫(chebyshev)不等式
習題2
第3章　隨機向量的分布及數(shù)字特征
　3.1　隨機向量的分布
3.1.1　隨機向量及其分布函數(shù)
3.1.2　二維離散型隨機向量及其概率分布
3.1.3　二維連續(xù)型隨機向量及其概率分布
3.1.4　兩個常用的多維分布
　3.2　隨機變量的獨立性
　3.2.1　獨立性的一般概念
　 3.2.2 離散型隨機變量的獨立性
　3.2.3　連續(xù)型隨機變量的獨立性
　3.3　二維隨機向量的條件分布
3.3.1 離散型隨機向量的條件概率分布
3.3.2　連續(xù)型隨機向量的條件分布
3.4　隨機向量函數(shù)的分布
3.4.1 離散型隨機向量函數(shù)的分布
3.4.2　連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布
3.5　隨機向量的數(shù)字特征
3.5.1　隨機向量函數(shù)的數(shù)學期望
3.5.2　數(shù)學期望與方差的運算性質(zhì)
3.5.3　協(xié)方差
3.5.4　相關(guān)系數(shù)
習題3
第4章　極限定理
4.1　大數(shù)定律
4.1.1　大數(shù)定律的意義
　　……
第5章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第6章　參數(shù)估計
第7章　假設(shè)檢驗
第8章　方差分析和線性回歸分析
附表
習題答案
參考文獻