常微分方程解法與建模應(yīng)用選講

定　價：￥45.00

作　者：	化存才等編著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	函數(shù)

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ISBN：	9787030248367	出版時間：	2009-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	208	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《常微分方程解法與建模應(yīng)用選講》介紹常微分方程的基本解法與建模應(yīng)用方法。主要內(nèi)容包括：常微分方程的初等積分法、高階線性微分方程的解法、線性微分方程組的解法、常微分方程的算子解法、常微分方程的數(shù)值解法及其C程序設(shè)計、Maple軟件在解常微分方程中的應(yīng)用、常微分方程的建模應(yīng)用。部分內(nèi)容是云南師范大學(xué)“微分方程”精品課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)十多年來的教學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用研究的特色成果。《常微分方程解法與建模應(yīng)用選講》適合數(shù)學(xué)類、理工類專業(yè)本科生、研究生和相關(guān)教師用作常微分方程和數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)參考書，也可作為研究生考試的培訓(xùn)教材。

作者簡介

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圖書目錄

序
前言
第1章常微分方程的初等積分法
1.1 微分方程和解
1.2 變量可分離方程
1.3 齊次方程
1.4 一階線性微分方程與伯努利方程
1.5 全微分方程及積分因子
1.6 一階隱式微分方程
1.7 幾種可降階的高階方程
1.8 可積方程研究
習(xí)題1
參考文獻(xiàn)
第2章高階線性微分方程的解法
2.1 n階線性微分方程的一般理論
2.2 n階常系數(shù)線性齊次方程
2.3 n階常系數(shù)線性非齊次方程
2.4 二階常系數(shù)線性方程與數(shù)學(xué)擺分析
習(xí)題2
參考文獻(xiàn)
第3章線性微分方程組的解法
3.1 微分方程組的基本概念
3.2 線性微分方程組的一般理論
3.3 解線性微分方程組的消元法和首次積分法
3.4 常系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題3
參考文獻(xiàn)
第4章常微分方程的算子解法
4.1 常微分方程的算子方法概述
4.2 微分方程算子基礎(chǔ)
4.3 算子分解方法
4.4 逆算子的形式冪級數(shù)展開法
4.5 算子方法的一個綜合應(yīng)用——待定系數(shù)法
習(xí)題4
參考文獻(xiàn)
第5章常微分方程的數(shù)值解法及其c程序設(shè)計
5.1 基本概念
5.2 Euler法
5.3 Runge-Kutta法
5.4 一階微分方程組與高階常微分方程初值問題數(shù)值解法
習(xí)題5
參考文獻(xiàn)
第6章 Maple軟件在解常微分方程中的應(yīng)用
6.1 Maple軟件概述
6.2 在Maple中畫圖
6.3 利用Maple軟件解微分方程
6.4 高等應(yīng)用舉例——非線性Volterra捕食模型的定性分析
習(xí)題6
參考文獻(xiàn)
第7章常微分方程的建模應(yīng)用
7.1 數(shù)學(xué)建模概述
7.2 兩個經(jīng)典力學(xué)問題建模——Lagrange方程與動力學(xué)模型
7.3 商品定價問題建?！唐返母觾r格模型
7.4 教育問題建?！咝＝逃召M(fèi)的常微分方程模型與政府調(diào)控分析
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)