離散數(shù)學基礎(chǔ)及實用算法

第1篇 數(shù)理邏輯及實用算法
第1章 命題邏輯
1.1 命題的基本概念
1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
1.3 命題公式與翻譯
1.4 真值表與等價公式
1.5 重言式與蘊含式
1.6 其他聯(lián)結(jié)詞
1.7 對偶與范式
1.8 命題演算的推理理論
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.2 謂詞公式與翻譯
2.3 變元的約束
2.4 謂詞公式的等價式與蘊含式
2.5 謂詞公式的范式
2.6 謂詞演算的推理理論
第3章 數(shù)理邏輯中的實用算法
3.1 命題公式的真值表算法
3.2 命題公式的主析(合)取范式算法山
第2篇 集合與關(guān)系及實用算法
第4章 集合與關(guān)系
4.1 集合的基本概念
4.2 集合的運算
4.3 序偶與笛卡爾積
4.4 關(guān)系及其表示
4.5 關(guān)系的性質(zhì)
4.6 復合關(guān)系和逆關(guān)系
4.7 關(guān)系的閉包運算
4.8 集合的劃分與覆蓋
4.9 等價關(guān)系與等價類
4.10 相容關(guān)系與相容類
4.11 偏序關(guān)系與偏序集
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的概念
5.2 逆函數(shù)和復合函數(shù)
5.3 基數(shù)的概念
5.4 基數(shù)的比較
第6章 集合與關(guān)系中的實用算法
6.1 集合的基本運算算法
6.2 集合的冪集算法
6.3 關(guān)系的閉包運算算法
6.4 等價關(guān)系和等價類算法
第3篇 代數(shù)系統(tǒng)及實用算法
第7章 代數(shù)系統(tǒng)
7.1 代數(shù)系統(tǒng)的引入
7.2 運算及其性質(zhì)
7.3 半群
7.4 群與子群
7.5 阿貝爾群與循環(huán)群
7.6 陪集與拉格朗日定理
7.7 同態(tài)與同構(gòu)
7.8 環(huán)與域
第8章 代數(shù)系統(tǒng)中的實用算法
8.1 代數(shù)系統(tǒng)性質(zhì)判定算法
8.2 群的判定算法
第4篇 圖論及實用算法
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.2 路與回路
9.3 圖的矩陣表示
9.4 歐拉圖和哈密爾頓圖
9.5 平面圖
9.6 對偶圖與著色
9.7 樹與生成樹
9.8 根樹及其應(yīng)用
第10章 圖論中的實用算法
10.1 計算機中圖的表示
10.2 圖的連通性算法
10.3 歐拉圖的判定算法
10.4 哈夫曼樹的構(gòu)造算法
10.5 最小生成樹算法
第11章 程序集成
11.1 系統(tǒng)總界面的開發(fā)
11.2 系統(tǒng)總界面算法
參考文獻