經(jīng)濟數(shù)學（2版）

第1章 線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
第一節(jié) 線性方程組的消元法
一、線性方程組的基本概念
二、線性方程組的消元法
習題1—1
第二節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣及其初等變換
二、用矩陣的初等變換化矩陣為標準形
習題1—2
第一章總習題
第2章 行列式克拉默法則
第一節(jié) 二階和三階行列式
一、二階行列式
二、三階行列式
習題2—1
第二節(jié) 排列
習題2—2
第三節(jié) n階行列式的定義和性質(zhì)
一、n階行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
習題2—3
第四節(jié) 行列式的展開和計算
一、行列式按行（列）展開
二、行列式的計算
習題2—4
第五節(jié) 克拉默法則
習題2—5
第二章總習題
第3章 矩陣的運算
第一節(jié) 矩陣的概念及運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
習題3—1
第二節(jié) 特殊矩陣方陣乘積的行列式
一、特殊矩陣
二、方陣乘積的行列式
習題3—2
第三節(jié) 逆矩陣
習題3—3
第四節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、矩陣按行分塊和按列分塊
習題3—4
第五節(jié) 初等矩陣
一、初等矩陣
二、利用初等變換求逆矩陣
習題3—5
第六節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣的秩
二、利用初等變換求矩陣的秩
習題3—6
第三章總習題
第4章 線性方程組的理論
第一節(jié) 線性方程組有解的條件
習題4—1
第二節(jié) n維向量及其線性運算
習題4—2
第三節(jié) 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關與線性無關
習題4—3
第四節(jié) 向量組的秩
一、向量組的等價
二、向量組的秩
三、矩陣的秩與向量組的秩的關系
習題4—4
第五節(jié) 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
習題4—5
第六節(jié) 向量空間
習題4—6
第四章總習題
第5章 特征值和特征向量矩陣的對角化
第一節(jié) 預備知識
一、向量的內(nèi)積
二、施密特正交化方法
三、正交矩陣
習題5—1
第二節(jié) 特征值和特征向量
一、引例——發(fā)展與環(huán)保問題
二、特征值和特征向量的概念
三、特征值和特征向量的求法
四、特征值和特征向量的性質(zhì)
五、應用
習題5—2
第三節(jié) 相似矩陣
一、概念與性質(zhì)
二、矩陣可對角化的條件
習題5—3
第四節(jié) 實對稱矩陣的相似矩陣
一、實對稱矩陣特征值的性質(zhì)
二、實對稱矩陣的相似理論
三、實對稱矩陣對角化方法
習題5—4
第五章總習題
第6章 二次型
第一節(jié) 二次型及其矩陣表示矩陣合同
一、二次型定義及其矩陣表示
二、矩陣的合同
習題6—1
第二節(jié) 化二次型為標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
習題6—2
第三節(jié) 慣性定理和二次型的正定性
一、慣性定理和規(guī)范形
二、二次型的正定性
習題6—3
第六章總習題
第7章 應用問題
第一節(jié) 二次曲面方程化標準形
一、二次圓錐曲線方程化標準形
二、二次曲面方程化標準形
習題7—1
第二節(jié) 遞歸關系式的矩陣解法
習題7—2
第三節(jié) 投人產(chǎn)出數(shù)學模型
一、價值型投入產(chǎn)出數(shù)學模型
二、直接消耗系數(shù)
三、投入產(chǎn)出分析
四、投入產(chǎn)出數(shù)學模型的應用
習題7—3
第四節(jié) 基于二次型理論的最優(yōu)化問題
一、多變量的目標函數(shù)的極值
二、具有約束方程的最優(yōu)化問題
習題7—4
部分習題答案