精算中常用的統(tǒng)計模型（精算師考試用書）

第一部分 應用回歸分析
　第1章 相關與一元回歸分析
　　1.1 擬合與最小二乘法
　　1.2 兩個變量的相關關系
　　1.3 一元線性回歸
　　1.4 回歸方程的應用
　　習題
　第2章 多元線性回歸模型
　　2.1 多元線性回歸模型及其參數(shù)估計
　　2.2 多元線性回歸模型的假設檢驗與區(qū)間估計
　　2.3 使用多元線性回歸的注意事項
　　習題
　第3章 異方差與序列相關的處理
　　3.1 異方差的存在與檢驗
　　3.2 廣義線性模型和處理異方差的方法
　　3.3 自相關線性模型
　　習題
第二部分 時間序列分析
　第4章 簡單模型
　　4.1 簡單外推模型
　　4.2 平滑技術
　　4.3 季節(jié)調(diào)整
　　習題
　第5章 時間序列的概率結構
　　5.1 分布與特征統(tǒng)計量
　　5.2 平穩(wěn)時間序列的定義
　　5.3 平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性
　　5.4 白噪聲序列
　　5.5 白噪聲檢驗
　　習題
　第6章 平穩(wěn)時間序列
　　6.1 預備知識
　　6.2 AR模型
　　6.3 MA模型
　　6.4 ARMA模型
　　習題
　第7章 平穩(wěn)序列建模
　　7.1 建模基本步驟
　　7.2 模型識別
　　7.3 參數(shù)估計
　　7.4 模型檢驗
　　7.5 模型優(yōu)化
　　習題
　第8章 時間序列的預報
　　8.1 線性預報
　　8.2 線性最小方差預報
　　8.3 修正預報
　　習題
　第9章 非平穩(wěn)時間序列
　　9.1 差分
　　9.2 ARIMA模型
　　9.3 疏系數(shù)模型
　　習題
　第10章 殘差自回歸模型
　　10.1 模型結構
　　10.2 殘差自相關檢驗
　　10.3 模型擬合
　　習題
　第11章 條件異方差模型
　　11.1 異方差的定義
　　11.2 異方差的初步識別
　　11.3 方差齊性變換
　　11.4 條件異方差模型
　　11.5 AR-GARCH模型
　　11.6 GARCH模型擬合
　　習題　　
　第12章 多元時間序列
　　12.1 多元序列建模
　　12.2 單位根檢驗
　　12.3 協(xié)整
　　習題
第三部分 隨機模擬
　第13章 隨機模擬
　　13.1 均勻分布隨機數(shù)與偽隨機
　　13.2 用反變換法產(chǎn)生一般分布的隨機數(shù)
　　13.3 Cholesky分解和多元正態(tài)分布的模擬
　　13.4 模擬樣本的容量問題
　　13.5 模擬在精算模型中的應用舉例
　　13.6 模擬在統(tǒng)計檢驗中的應用
　　13.7 用自助法計算估計量的均方誤差
　　13.8 股票價格的對數(shù)正態(tài)模型和模擬
　　13.9 風險度量VaR和CTE的模擬
　　習題
第四部分 生存模型及其應用
　第14章 生存模型相關性質(zhì)和生命表
　　14.1 生存模型
　　14.2 T的分布函數(shù)
　　14.3 參數(shù)生存模型舉例
　　14.4 條件概率的數(shù)字特征和截尾分布
　　14.5 隨機變量的變換
　　14.6 生命表
　　14.7 尾齡的分布假設
　　14.8 選擇生命表
　　習題
　第15章 完整樣本數(shù)據(jù)和不完整樣本數(shù)據(jù)情況下生存模型的估計
　　15.1 死亡時間
　　15.2 死亡的精確時間
　　15.3 死亡時間分組法
　　15.4 非完整樣本數(shù)據(jù)情況下生存模型的矩估計
　　15.5 非完整樣本數(shù)據(jù)情況下表格生存模型的極大似然估計
　　15.6 乘積估計量
　　習題
　第16章 參數(shù)生存模型的估計
　　16.1 完整數(shù)據(jù)的單變量模型
　　16.2 不完整數(shù)據(jù)下的單變量模型
　　16.3 參數(shù)模型的假設檢驗
　　16.4 參數(shù)模型中的伴隨變量
　　16.5 大樣本數(shù)據(jù)下年齡的處理及暴露數(shù)的計算
　　習題
　第17章 人口統(tǒng)計
　　17.1 死亡和生育測度
　　17.2 靜態(tài)人口模型
　　17.3 穩(wěn)定人口模型
　　17.4 人口規(guī)劃及人口普查應用
　　17.5 人口規(guī)劃
　　17.6 人口統(tǒng)計的應用
　　習題
　第18章 表格數(shù)據(jù)修勻
　　18.1 修勻的定義
　　18.2 移動加權平均修勻法
　　18.3 Whittaker修勻
　　18.4 Bayse修勻
　　18.5 二維Whittaker修勻
　　18.6 參數(shù)修勻
　　習題
附錄：部分習題答案
參考文獻