計(jì)算幾何中的幾何偏微分方程方法

定　價(jià)：￥58.00

作　者：	徐國(guó)良
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	信息與計(jì)算科學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	幾何與拓?fù)?/td>

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ISBN：	9787030227300	出版時(shí)間：	2008-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	322	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《計(jì)算幾何中的幾何偏微分方程方法》的主要內(nèi)容包括幾何偏微分方程的構(gòu)造方法、各種微分幾何算子的離散化方法及其離散格式的收斂性、幾何偏微分方程數(shù)值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法，還包括幾何偏微分方程在曲而平滑、曲面拼接、N邊洞填補(bǔ)、自由曲面設(shè)計(jì)、曲面重構(gòu)、曲而恢復(fù)、分子曲面構(gòu)造以及三維實(shí)體幾何形變中的應(yīng)用?！队?jì)算幾何中的幾何偏微分方程方法》內(nèi)容新穎、文字簡(jiǎn)練、可讀性強(qiáng)，可作為理工科院校的應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)以及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為在上述領(lǐng)域中從事研究工作的廣大科技工作者的參考書。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

《信息與計(jì)算科學(xué)叢書》序
前言
符號(hào)說(shuō)明
第1章微分幾何基礎(chǔ)
　1.1 曲面的參數(shù)表示
　1.2 曲面的曲率
　1.3 曲面的基本方程
　1.4 Gauss-Bonnet定理
　1.5 曲面上的微分算子
　1.6 微分算子的基本性質(zhì)
　1.7 作用于曲面和法向上的微分算子
　1.8 曲面的整體性質(zhì)
　1.9 水平集曲面的微分幾何
第2章參數(shù)形式幾何偏微分方程的構(gòu)造
　2.1 曲面的變分
　2.2 二階歐拉-拉格朗日算子
　2.3 四階歐拉-拉格朗日算子
　2.4 六階歐拉-拉格朗日算子
　2.5 其他歐拉-拉格朗日算子
　2.6 梯度流
　2.7 其他幾何流
　2.8 注記
　2.9 相關(guān)工作
第3章水平集形式幾何偏微分方程的構(gòu)造
　3.1 水平集的變分
　3.2 二階歐拉-拉格朗日算子
　3.3 四階歐拉-拉格朗日算子
　3.4 六階歐拉-拉格朗日算子
　3.5 水平集曲面的L2梯度流
　3.6 水平集曲面的H-1梯度流
第4章微分幾何算子的離散化
　4.1 三角形網(wǎng)格上離散LB算子及其收斂性
　4.2 四邊形網(wǎng)格上離散LB算子及其收斂性
　4.3 三角形網(wǎng)格上高斯曲率的離散化及其收斂性
　4.4 四邊形網(wǎng)格上離散高斯曲率及其收斂性
　4.5 微分幾何算子的相容性離散化
　4.6 相關(guān)工作
第5章離散曲面設(shè)計(jì)的類有限差分法及其應(yīng)用
　5.1 引言
　5.2 特殊形式的2k階幾何偏微分方程
　5.3 一般形式的四階幾何偏微分方程
　5.4 極小平均曲率變差流
　5.5 關(guān)于收斂性的注記
第6章連續(xù)曲面設(shè)計(jì)的類有限差分法及其應(yīng)用
　6.1 幾何偏微分方程Bezier曲面的構(gòu)造
　6.2 幾何偏微分方程樣條曲面的構(gòu)造
　6.3 相關(guān)工作
第7章離散曲面設(shè)計(jì)的有限元方法及其應(yīng)用
　7.1 曲面上的Sobolev空間
　7.2 有限元空間
　7.3 二階幾何偏微分方程
　7.4 四階幾何偏微分方程
　7.5 六階幾何偏微分方程
　7.6 相關(guān)工作
第8章連續(xù)曲面設(shè)計(jì)的有限元方法及其應(yīng)用
　8.1 幾何偏微分方程Bezier曲面
　8.2 幾何偏微分方程樣條曲面的設(shè)計(jì)
　8.3 Bezier和樣條曲面的規(guī)整化
　8.4 關(guān)于有限差分法與有限元方法
　8.5 附錄：數(shù)值積分
第9章曲面設(shè)計(jì)的水平集方法及其應(yīng)用
　9.1 引言
　9.2 預(yù)備知識(shí)
　9.3 局部水平集方法
　9.4 水平集方法在幾何設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
索引