數(shù)值分析學習指導

第1章　數(shù)值分析引論
1.1　基本內容提要
1.1.1　數(shù)值計算的誤差
1.1.2　避免誤差危害
1.1.3　線性代數(shù)的一些基礎知識
1.2　典型例題分析
1.3　復習題
第2章　線性代數(shù)方程組的直接解法
2.1　基本內容提要
2.1.1　Gauss消去法
2.1.2　矩陣的LU分解
2.1.3　直接三角分解方法
2.1.4　矩陣的條件數(shù)、病態(tài)方程組
2.2　典型例題分析
2.3　復習題
2.4　計算實習題
第3章　線性代數(shù)方程組的迭代解法
3.1　基本內容提要
3.1.1　向量序列和矩陣序列的極限
3.1.2　迭代法的基本概念
3.1.3　Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法
3.1.4　超松弛迭代法
3.1.5　共軛梯度法
3.2　典型例題分析
3.3　復習題
3.4　計算實習題
第4章　非線性方程和方程組的數(shù)值解法
4.1　基本內容提要
4.1.1　方程的根
4.1.2　不動點迭代法
4.1.3　Steffensen迭代加速方法
4.1.4　Newton法和割線法
4.1.5　非線性方程組的迭代法
4.2　典型例題分析
4.3　復習題
4.4　計算實習題
第5章　矩陣特征值問題的數(shù)值解法
5.1　基本內容提要
5.1.1　矩陣特征值問題的性質
5.1.2　Householder變換和Givens變換
5.1.3　矩陣的QR分解
5.1.4　正交相似變換化矩陣為Hessenberg形式
5.1.5　冪迭代法
5.1.6　QR方法
5.1.7　對稱矩陣的Jacobi方法
5.2　典型例題分析
5.3　復習題
5.4　計算實習題
第6章　插值法
6.1　基本內容提要
6.1.1　插值法
6.1.2　Lagrange插值多項式
6.1.3　均差及其性質
6.1.4　Newton插值多項式
6.1.5　Hermite插值
6.1.6　重節(jié)點均差及Newton形式的Hermite插值多項式
6.1.7　分段線性插值
6.1.8　分段三次Hermite插值
6.1.9　三次樣條插值
6.2　典型例題分析
6.3　復習題
6.4　計算實習題
第7章　函數(shù)逼近
7.1基本內容提要
7.1.1　正交多項式
7.1.2　最佳平方逼近
7.1.3　曲線擬合的最小二乘法
7.2　典型例題分析
7.3　復習題
7.4　計算實習題
第8章　數(shù)值積分與數(shù)值微分
8.1　基本內容提要
8.2　典型例題分析
8.3　復習題
8.4　計算實習題
第9章　常微分方程初值問題的數(shù)值解法
9.1　基本內容提要
9.2　典型例題分析
9.3　復習題
9.4　計算實習題
復習題答案或提示
參考文獻