數(shù)值計(jì)算方法

定　價(jià)：￥32.00

作　者：	呂同富，康兆敏，方秀男編著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	計(jì)算數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787302182382	出版時(shí)間：	2008-10-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	312	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)介紹了數(shù)值計(jì)算方法。內(nèi)容涉及數(shù)值計(jì)算方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)值計(jì)算方法在工程、科學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用以及所有數(shù)值方法的MATLAB程序等，涵蓋了經(jīng)典數(shù)值分析的全部?jī)?nèi)容。包括：非線性方程的數(shù)值解法；線性方程組的數(shù)值解法；矩陣特征值與特征向量的數(shù)值算法；插值方法；函數(shù)最佳逼近；數(shù)值積分；數(shù)值微分；常微分方程數(shù)值解法等。基于MATLAB是本書(shū)的特色，對(duì)書(shū)中所有的數(shù)值方法都給出了MATLAB程序，有大量詳實(shí)的應(yīng)用實(shí)例可供參考，有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題可供練習(xí)。本書(shū)取材新穎、闡述嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富、重點(diǎn)突出、推導(dǎo)詳盡、思路清晰、深入淺出、富有啟發(fā)性，便于教學(xué)與自學(xué)。本書(shū)可作為理工科本科生、研究生“數(shù)值計(jì)算方法”課程的教材或參考書(shū)，也可作為科技人員使用數(shù)值計(jì)算方法和MATLAB的參考手冊(cè)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)值計(jì)算方法》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章序論
1.1 科學(xué)計(jì)算的一般過(guò)程
1.1.1 對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
1.1.2 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題給出數(shù)值計(jì)算方法
1.1.3 對(duì)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)
1.1.4 上機(jī)計(jì)算并分析結(jié)果
1.2 數(shù)值計(jì)算方法的研究?jī)?nèi)容與特點(diǎn)
1.2.1 數(shù)值計(jì)算方法的研究?jī)?nèi)容
1.2.2 數(shù)值計(jì)算方法的特點(diǎn)
1.3 計(jì)算過(guò)程中的誤差及其控制
1.3.1 誤差的來(lái)源與分類
1.3.2 誤差與有效數(shù)字
1.3.3 誤差的傳播
1.3.4 誤差的控制
1.3.5 數(shù)值算法的穩(wěn)定性，
1.3.6 病態(tài)問(wèn)題與條件數(shù)
習(xí)題1
第2章非線性方程的數(shù)值解法
2.1 二分法
2.1.1 二分法的基本思想
2.1.2 二分法及MATLAB程序
2.2 非線性方程求解的迭代法
2.2.1 迭代法的基本思想
2.2.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法及收斂性
2.2.3 迭代過(guò)程的加速方法
2.2.4 Newton-Raphson方法
2.2.5 割線法與拋物線法
2.3 非線性方程求解的MATLAB函數(shù)
2.3.1 MATLAB中求方程根的函數(shù)
2.3.2 用MATLAB中的函數(shù)求方程的根
習(xí)題2
第3章線性方程組的數(shù)值解法
3.1 向量與矩陣的范數(shù)
3.1.1 向量的范數(shù)
3.1.2 矩陣的范數(shù)
3.1.3 方程組的性態(tài)條件數(shù)與攝動(dòng)理論
3.2 直接法
3.2.1 GauSS消去法及MATLAB程序
3.2.2 矩陣的三角（Lu）分解法
3.2.3 矩陣的Doolittle分解法及MATLAB程序
3.2.4 矩陣的crout分解法
3.2.5 對(duì)稱正定矩陣的Cholesky分解及MATLAB程序
3.2.6 解三對(duì)角方程組的追趕法及MATLAB程序
3.3 迭代法
3.3.1 迭代法的一般形式
3.3.2.Jacobi迭代法及MATLAB程序
3.3.3 Gauss-Seidel迭代法及MATLAB程序
3.3.4 超松弛迭代法及MATLAB程序
3.3.5 共軛梯度法及MATLAB程序
3.4 迭代法的收斂性分析
3.4.1 迭代法的收斂性
3.4.2 迭代法的收斂速度與誤差分析
習(xí)題3
第4章矩陣特征值與特征向量的數(shù)值算法
4.1 預(yù)備知識(shí)
4.1.1 Householder變換和Givens變換
4.1.2 Getshgoin圓盤(pán)定理
4.1.3 QR分解
4.2 乘冪法和反冪法
4.2.1 乘冪法及MATLAB程序
4.2.2 乘冪法的加速
4.2.3 反冪法及MATLAB程序
4.3 Jacobi方法（對(duì)稱矩陣）
4.3.1 Jacobi方法及MATLAB程序
4.3.2 Jacobi方法的收斂性
4.4 Householdel方法
4.4.1 一般實(shí)矩陣約化為Hessenberg矩陣
4.4.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的三對(duì)角化
4.4.3 求三對(duì)角矩陣特征值的二分法
4.4.4 三對(duì)角矩陣特征向量的計(jì)算
4.5 QR方法
4.5.1 基本的QR方法
4.5.2 QR方法的收斂性
4.5.3 帶原點(diǎn)位移的QR方法
4.5.4 單步QR方法計(jì)算上Hessenberg矩陣特征值
4.5.5 雙步QR方法
4.6 基于MATLAB的QR分解
習(xí)題4
第5章插值方法
5.1 插值多項(xiàng)式及存在唯一性
5.1.1 插值多項(xiàng)式的一般提法
5.1.2 插值多項(xiàng)式存在唯一性
5.2 Lagrange插值
5.2.1 Lagrange插值多項(xiàng)式
5.2.2 線性插值與拋物線插值
5.2.3 Lagrange插值的MATLAB程序
5.2.4 Lagrange插值余項(xiàng)與誤差估計(jì)
5.3 Aitken和Neville插值
5.3.1 Aitken逐步線性插值
5.3.2 Neville逐步線性插值
5.4 差商與Newton插值
5.4.1 差商及其性質(zhì)
5.4.2 Newton插值多項(xiàng)式
5.4.3 Newton插值余項(xiàng)與誤差估計(jì)
5.4.4 Newton插值的MATLAB程序
5.5 差分與等距節(jié)點(diǎn)的Newton插值
5.5.1 差分及其性質(zhì)
5.5.2 等距節(jié)點(diǎn)Newton插值多項(xiàng)式
5.5.3 等距節(jié)點(diǎn)Newton插值的MATLAB程序
5.6 Hermite插值
5.7 分段低次插值
5.7.1 高次插值的Runge現(xiàn)象及MATLAB程序
5.7.2 分段線性插值及MATLAB程序
5.7.3 分段三次Hermite插值及MATLAB程序
5.8 三次樣條插值
5.8.1 三次樣條函數(shù)
5.8.2 三轉(zhuǎn)角插值函數(shù)（方程）及MATLAB程序
5.8.3 三彎矩插值函數(shù)（方程）及MATLAB程序
5.8.4 三次樣條插值函數(shù)的收斂性
5.9 B一樣條插值
5.9.1 m次樣條函數(shù)
5.9.2 B-樣條函數(shù)
5.9.3 B-樣條函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5
第6章函數(shù)最佳逼近
6.1 正交多項(xiàng)式
6.1.1 正交函數(shù)族
6.1.2 幾個(gè)常用的正交多項(xiàng)式
6.2 最佳一致逼近
6.2.1 一致逼近的概念
6.2.2 最佳一致逼近多項(xiàng)式
6.2.3 最佳一致逼近多項(xiàng)式的計(jì)算
6.2.4 最佳一致逼近三角多項(xiàng)式
6.3 最佳平方逼近
6.3.1 平方度量與平方逼近
6.3.2 最佳平方逼近
6.4 正交多項(xiàng)式的逼近性質(zhì)
6.4.1 用正交多項(xiàng)式作最佳平方逼近
6.4.2 用正交多項(xiàng)式作最佳一致逼近
6.5 Fourier級(jí)數(shù)的逼近性質(zhì)
……
第7章數(shù)值積分
第8章數(shù)值微分
第9章常微分議程數(shù)值解法