數(shù)學方法論

定　價：￥34.00

作　者：	葉立軍
出版社：	浙江大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787308058926	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	335	字數(shù)：

內容簡介

　　本書共十章，在介紹數(shù)學方法論的學科性質、研究對象、發(fā)展簡史以及研究意義的基礎上，結合數(shù)學思想方法，介紹了數(shù)學發(fā)展史上的三次危機以及數(shù)學悖論，闡述了數(shù)學化歸思想、類比、歸納、猜想等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法以及它們在數(shù)學解題中的應用，介紹了數(shù)形結合、構造法等數(shù)學方法在數(shù)學解題中的應用。本書還介紹了數(shù)學建模、數(shù)學美學方法在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的應用，在此基礎上，闡述了數(shù)學證明方法和數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)方法，力圖讓讀者掌握數(shù)學方法論在數(shù)學解題中的意義、作用，領悟數(shù)學思想。本書在編撰過程中，力圖做到以數(shù)學思想為重點，以正確理解數(shù)學思想方法，指導數(shù)學思想方法的教學為目的。全書既有理論原理，又有豐富的典型例證分析，富有啟發(fā)性。本書在框架設計、內容安排、呈現(xiàn)方式及陳述方式上均體現(xiàn)數(shù)學新課程標準的理念，內容反映數(shù)學理論前沿。同時，本書定位準確、內容豐富、選材合理、結構嚴謹、敘述通俗，具有科學性、實用性、時代性、學術性等特點。本書在編撰過程中得到了杭州師范大學科研處領導的支持和幫助，并被列為2007年杭州師范大學優(yōu)秀學術專著資助項目；本書編寫過程中得到了杭州市重點學科經費、杭州市“131”人才基金的資助，在此表示衷心的感謝。也感謝浙江大學出版社阮海潮責任編輯為本書的出版付出的辛勤勞動。

作者簡介

　　葉立軍，杭州師范大學理學院數(shù)學系副教授，教育學碩士，碩士生導師，主要從事數(shù)學教育研究。2004年獲得浙江省高校青年基金資助項目，2006年入選杭州市"131"優(yōu)秀中青年人才第二層次培養(yǎng)人選，2007年入選浙江省"新世紀151人才工程"第三層次培養(yǎng)人選。近年來，在《教育探索》、《高等理科教育》、《數(shù)學教育學報》、《數(shù)學通報》、《中學數(shù)學教學參考》等雜志上發(fā)表論文30多篇。在科學出版社、廣東教育出版社、浙江大學出版社等出版《數(shù)學化歸思維論》、《新課程中學數(shù)學實用教學80法》、《現(xiàn)代數(shù)學教學論》等專著、教材十多部，主編初中數(shù)學教與學同步訓練十多冊。主持省級、市級、校級課題十多項。多次獲得浙江省自然科學優(yōu)秀論文，多次獲得市級、校級優(yōu)秀帶隊教師，2007年獲得校首屆"科研促教學"先進個人。社會兼職情況：《數(shù)學教育學報》編委，全國高等師范院校數(shù)學教育研究會理事，浙江省數(shù)學教育學會中學數(shù)學教學分會常務理事。

圖書目錄

第一章　數(shù)學方法論簡介
　第一節(jié)　相關概念辨析
　第二節(jié)　數(shù)學方法論在數(shù)學中的作用和地位
第二章　數(shù)學方法論的發(fā)展和演進
　第一節(jié)　數(shù)學思想方法的發(fā)展歷史
　第二節(jié)　數(shù)學思想方法的幾次重大突破
第三章　數(shù)學悖論與數(shù)學危機
　第一節(jié)　數(shù)學悖論
　第二節(jié)　數(shù)學危機
　第三節(jié)　數(shù)學基礎的三大學派
第四章　數(shù)學抽象與數(shù)學建模
　第一節(jié)　數(shù)學抽象方法
　第二節(jié)　數(shù)學建模
第五章　常見的數(shù)學思想與數(shù)學解題
　第一節(jié)　符號化思想
　第二節(jié)　方程與函數(shù)思想
　第三節(jié)　公理化思想
　第四節(jié)　整體化思想
　第五節(jié)　分類討論思想
　第六節(jié)　集合思想
第六章　常見的數(shù)學方法與數(shù)學解題
　第一節(jié)　數(shù)形結合方法
　第二節(jié)　優(yōu)化決策
　第三節(jié)　計算兩次
　第四節(jié)　轉化與變換思想
　第五節(jié)　化歸方法
　第六節(jié)　關系映射反演方法
　第七節(jié)　構造法
　第八節(jié)　逐步逼進法
　第九節(jié)　特殊化和一般化
第七章　數(shù)學發(fā)現(xiàn)方法
　第一節(jié)　觀察和實驗
　第二節(jié)　猜想
　第三節(jié)　歸納法
　第四節(jié)　類比
　第五節(jié)　演繹推理
第八章　數(shù)學證明方法
　第一節(jié)　數(shù)學歸納法
　第二節(jié)　數(shù)學歸納法在中學階段的應用舉例
　第三節(jié)　反證法與同一法
　第四節(jié)　綜合法與分析法
第九章　數(shù)學美學法
　第一節(jié)　數(shù)學美概述
　第二節(jié)　數(shù)學美的特征
　第三節(jié)　數(shù)學美的教學功能
　第四節(jié)　培養(yǎng)數(shù)學美的途徑
第十章　數(shù)學方法論與數(shù)學教育
　第一節(jié)　數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的意義和作用
　第二節(jié)　數(shù)學思想方法論的課堂教學策略
參考文獻