計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的數(shù)學(xué)方法

第一篇　射影幾何
　第1章　平面射影幾何
　　1.1　射影平面
　　　1.1.1　射影平面
　1.1.2　叉積
　1.1.3　交比
　1.2　二次曲線
　 1.2.1　矩陣表示
　 1.2.2　切點(diǎn)與切線
　 1.2.3　配極對(duì)應(yīng)
　 1.2.4　對(duì)偶二次曲線
　 1.2.5　圓環(huán)點(diǎn)及其對(duì)偶
　1.3　二維射影變換
　1.3.1　二維射影變換
　 1.3.　2直線與二次曲線的變換規(guī)則
　 1.4　變換群與不變量
　 1.4.1　等距變換群
　1.4.2　相似變換群
　 1.4.3　仿射變換群
　1.4.4　射影變換群
　第2章　空間射影幾何
2.1　射影空間
　2.1.1　空間點(diǎn)
　2.1.2　空間平面
　2.1.3　空間直線
　　2.1.4　共線平面束的交比
　2.2　三維射影變換
　 2.2.1　三維射影變換
　 2.2.2　平面與直線的變換規(guī)則
　 2.3　二次曲面與變換規(guī)則
　2.3.1　基本性質(zhì)
　2.3.2　二次曲面的對(duì)偶
　2.3.3　絕對(duì)二次曲線與絕對(duì)二次曲面
2.4　變換群與不變量
　2.4.1　仿射變換群
　2.4.2　相似變換群
　2.4.3　等距變換群
　2.4.4　二次曲面的分類
2.5　射影坐標(biāo)系與射影坐標(biāo)變換
　第3章　攝像機(jī)幾何
　 3.1　攝像機(jī)模型
　 3.1.1　攝像機(jī)模型
　 3.1.2　攝像機(jī)矩陣的元素
　 3.1.3　攝像機(jī)矩陣估計(jì)
　 3.1.4　歐氏空間與射影空間
　3.2　投影與反投影
　 3.2.1　空間點(diǎn)
　 3.2.2　空間直線
　 3.2.3　空間平面
　 3.2.4　二次曲線
　 3.2.5　二次曲面
　 3.3　恢復(fù)平面景物的結(jié)構(gòu)
　 3.3.1　仿射結(jié)構(gòu)
　 3.3.2　相似結(jié)構(gòu)
　 3.3.3　絕對(duì)歐氏結(jié)構(gòu)
　第4章　兩視點(diǎn)幾何
4.1　基本矩陣
　4.1.1　極幾何
　4.1.2　基本矩陣
　4.1.3　幾何解釋
　4.2　單應(yīng)矩陣
　 4.2.1　單應(yīng)矩陣
　4.2.2　與基本矩陣的關(guān)系
　4.2.3　不動(dòng)點(diǎn)與不動(dòng)線
　 4.3　基本矩陣估計(jì)
　4.3.1　8一點(diǎn)算法
　4.3.2　最小點(diǎn)對(duì)應(yīng)算法
　4.4　恢復(fù)攝像機(jī)矩陣
　 4.4.1　射影相關(guān)
　4.4.2　射影意義下的攝像機(jī)矩陣
　……
　第5章　自標(biāo)定理論
　第6章　三維重構(gòu)理論
第二篇　矩陣與張量
　第7章　正交對(duì)角化
　第8章　矩陣分解
　第9章　矩陣分析
　第10章　張量代數(shù)
　第11章　運(yùn)動(dòng)與結(jié)構(gòu)
　第12章　多視點(diǎn)張量
第三篇　模型估計(jì)
　第13章　迭代優(yōu)化
　第14章　參數(shù)估計(jì)
　第15章　代數(shù)方法
　第16章　幾何方法
　第17章　魯棒方法
　第18章　模型選擇
參考文獻(xiàn)